Расчёт машин для вытопки жира

 

Определение производительности центробежной машины для вытопки жира.

Центробежные измельчители-плавители предназначены для обработки всех видов мягкого жирового сырья. Высокая интенсивность теплообмена в нём достигается путём совмещения процессов измельчения сырья в центробежном поле и нагрева острым паром.

Производительность (кг/с) центробежного плавителя

где q – расход продукта через единичное отверстие в роторе, кг/с; z – число отверстий; k_г – геометрический параметр; ρ –плотность жиромассы, кг/м³; р_р – радиальное давление жиромассы, Па; η_эф – эффективная динамическая вязкость, Па∙с.

 

Геометрический параметр для круглого отверстия

,

где d и l – диаметр и длина отверстия, м.

 

Эффективная вязкость для измельчённой жиромассы температурой около 30 ^оС может быть принята от 70 до 100 Па∙с.

Радиальное давление (Па) жиромассы на стенку барабана

,

где ω – угловая скорость барабана, рад/с; R – внутренний радиус барабана, м; r – радиус внутренней окружности продукта, м.

При полной загрузке барабана (r = 0) получается максимальное давление (Па)

.

Расход теплоты (Вт) в агрегате

,

где Q₁ — теплота, расходуемая на обработку продукта, Вт; Q₂ — теплота, необходимая для начального прогрева аппарата, Вт; Q₃ — потери теплоты через внешние поверхности аппарата, Вт.

 

Теплота (Вт), расходуемая на обработку продукта,

,

где q — удельный расход теплоты на обработку продукта, Дж/кг.

 

В агрегатах АВЖ не происходит испарения воды, поэтому

,

где с_н, с_к — удельная теплоемкость продукта до и после плавления жира, Дж/(кгК); — температуры продукта плавления жира, начальная, конечная. С; — массовая доля жира в продукте, кг/кг; r_ж — скрытая теплота плавления жира, Дж/кг.

 

Мощность электродвигателя привода определяют в пусковом и рабочем режимах. При пуске мощность (Вт) электродвигателя

где N_p — мощность, необходимая для разгона барабана до рабочей частоты вращения, Вт; N_в — мощность, расходуемая на трение барабана о воздух, Вт.

 

Мощность (Вт), необходимая для разгона барабана до рабочей частоты вращения,

,

где А — кинетическая энергия барабана, Дж; — время разгона, с; J — момент инерции барабана, кг м²; — угловая скорость вращения барабана, рад/с; т — масса барабана, кг; R — радиус инерции, м.

 

Мощность (Вт), расходуемая на трение барабана о воздух,

,

где — плотность воздуха при температуре 20 С, кг/м³; g — ускорение свободного паде­ния, м/с²; S — площадь боковой поверхности барабана, м; v - окружная скорость на поверхности барабана, м/с.

 

В рабочем режиме мощность расходуется: на сообщение кинетической энергии обрабатываемому материалу N₁, на резание подвижным N₂ и неподвижным N₃ ножами, на трение материала о неподвижный нож N₄, на выгрузку жира из агрегата N₅.

Мощность (Вт), расходуемая на сообщение кинетической энергии обрабатываемому материалу,

,

где М — производительность агрегата, м³/с; R — внутренний радиус барабана, м; — плотность продукта, кг/м³.

 

Мощность (Вт), расходуемая на резание,

;

,

где a — удельная работа при резании жиромассы, Дж/м²; —значения площади среза одним подвижным и неподвижным ножами за один оборот барабана, м²; — частота вращения подвижных ножей, с^-1; z — число ножей или режущих кромок у ножей; — частота вращения продукта относительно неподвижных ножей, с^-1.

 

Можно считать, что n_нп = п,

где п — частота вращения ротора, с^-1.

 

Площадь (м²) среза продукции ножом

,

где R_н — радиус, проходящий через режущую кромку соответствующего ножа, м; h_н — длина режущей кромки ножа, м.

 

Учитывая, что получаем

,

где — радиус по режущей кромке подвижного или неподвижного ножа, м; — длина режущей кромки соответствующего ножа, м.

 

Удельную работу резания можно принять для первой пары ножей от 3 до 5 кДж/м², для второй — от 1,0 до 2,0 к Дж/м².

Мощность (Вт), расходуемая на трение материала о неподвижный нож,

,

где F — сила трения жиромассы о поверхность ножа, Н; v_ок — окружная скорость на поверхности ножа, м/с; — коэффициент трения ( 0,033...0,045 ); — длина боковой поверхности ножа, м.

 

Мощность электродвигателя (кВт) в рабочем режиме

,

где - коэффициент запаса мощности; =1,2…1,3; - КПД привода; =0,95.

 

Практическая работа № 11.

Расчёт отстойников

Аппараты, в которых суспензии и эмульсии разделяются в поле земного тяготения вследствие разной плотности дисперсной и дисперсионной фаз, называют отстойниками.

При расчете отстойников определяют площадь поверхности осаждения, скорость осаждения и геометрические характеристики аппаратов. Исходные данные: производительность по исходной суспензии, характеристики суспензии (состав, концентрация и дисперсность дисперсионной фазы, плотности жидкой и твердой фаз, вязкость и др.). Разделение суспензий в отстойниках происходит, если плотность дисперсионной среды _ж и дисперсной фазы _ч различны. Если , то процесс называют осаждением, и частицы опускаются на дно или полки отстойника; если — отстаиванием, при котором частицы всплывают к поверхности.

При расчете отстойников учитывают, что должны быть выделены частицы самого малого размера.

Производительность отстойника (кг/с) по осветлённой фазе

где G_c – массовый расход исходной суспензии, кг/с; х_н – массовая доля твёрдой фазы в исходной суспензии, кг/кг; х_ос – массовая доля твёрдой фазы в осадке, кг/кг.

Общая площадь (м²) поверхности осаждения

,

где — плотность осветленной суспензии. кг/м³; V_c — объемная подача суспензии, м /с: v_CT — скорость стесненного осаждения, м/с.

 

Скорость (м/с) свободного осаждения частиц, которые не создают взаимных помех,

,

где — коэффициент динамической вязкости осветленной суспензии, Па с; Re — критерий Рейнольдса; — диаметр частицы, м.

 

Критерий Рейнольдса определяют через критерий Архимеда в зависимости от режима осаждения. При ламинарном режиме (Re < 2) Re = 0,06Ar, при переходном (2 < Re < 500) Re=0,152Аг⁰'⁷¹⁵, при турбулентном .

Критерий Архимеда

,

где g — ускорение свободного падения, м/с²; — кинематическая вязкость, м²/с

 

Предельные значения критерия Архимеда: для ламинарного режима Аг < 36, переходного 36 < Аг < 83 000. турбулентного Аг > 83 000.

Вычислив критерий Аг, определяют, в каком режиме происходит осаждение, затем по соответствующей формуле вычисляют критерий Re и по формуле — скорость свободного осаждения v_oc. Если форма частиц отлична от круглой, то в формуле вводят эквивалентный диаметр частицы

,

где — коэффициент формы; для округлых частиц = 0,77, угловатых = 0,66, продолговатых = 0,58, пластинчатых = 0,43.

 

Скорость стесненного осаждения определяют по эмпирическим формулам в зависимости от ε — объемной доли жидкой фазы в суспензии.

При

,

при

.

Объемная доля жидкой фазы

,

где _с — плотность исходной суспензии, кг/м³.

 

Для определения площади поверхности осаждения в отстойниках непрерывного действия используют видоизмененную формулу

.

 

После определения площади осаждения определяют объем и размеры аппарата в зависимости от его конструкции: периодический, одно- или многоярусный, непрерывный и т. д.

 

Практическая работа № 12.

Расчёт охладителей жира.

 

При расчете охладителей определяют количество отводимой теплоты, производительность аппаратов, тепловые балансы и поверхности теплообмена, расход охлаждающей жидкости.

Количество отводимой теплоты (Дж/кг) при охлаждении жира до полного застывания (кристаллизации)

,

где с_н, с_к — удельная теплоемкость расплавленного и застывшего жира, Дж/(кг К); — температуры жира начальная, застывания и конечная, °С; r_ж — скрытая теплота кристаллизации жира, Дж/кг.

 

Для расчетов можно принимать с_н = = 2300 Дж/(кг К), с_в = 1460 Дж/(кг • К), r_ж = (1,21...1,46)10⁸ Дж/кг.

Температуры начала застывания жиров: говяжьего 34...38 ^оС, бараньего 34...35, свиного 22...33°С.

 

Производительность (кг/с) периодически действующих охладителей

,

где G — масса единовременной загрузки, кг; — продолжительность цикла, с; V — геометрический объем аппарата, м³; — коэффициент заполнения; ср = 0,8...0,85; — плотность продукта, кг/м³; _охл — продолжительность охлаждения, с; _п.з — продолжительность подготовительно-заключительных операций, с.

 

Расчет цилиндровых охладителей. Производительность (кг/с) цилиндровых охладителей непрерывного действия равна

,

где - площадь поперечного сечения продукта, ; v_oc — осевая скорость движения продукта, м/с; D_ц, D_в — диаметры внутренний цилиндра и внешний вытеснителя, м; — коэффициент полезного использования сечения с учетом объема лопастей; = 0,7...0,8.

 

Осевая скорость (м/с) создается питательным насосом и может быть определена при заданных начальных значениях производительности и при предполагаемых значениях D_ц и D_в:

.

Площадь поверхности теплообмена при охлаждении жира F (м²) при заданной производительности М (кг/с) определяют по формуле

,

где q — удельное количество теплоты, отводимой от жира при охлаждении, Дж/кг; k — коэффициент теплопередачи, Вт/(м² К); — среднеарифметическая или среднелогарифмическая разность начальной и конечной температур продукта, К.

 

Зная площадь поверхности теплопередачи и периметр цилиндра определяем суммарную длину (м) цилиндра

.

По суммарной длине определяют рациональные длины и число отдельных цилиндров в аппарате.

 

Расчет пластинчатых аппаратов. При технологическом расчете пластинчатых аппаратов определяют площади поверхностей теплообмена, расходы теплоты, пара и хладоносителя, гидравлическое сопротивление аппарата и размеры выдерживателя. Исходными данными для расчета служат производительность аппарата, начальные и конечные температуры продукта и рабочих жидкостей и их физические свойства.

Тепловой баланс охладителя

,

где Q — тепловая нагрузка аппарата (расход холода), Дж/с; М — производительность аппарата, кг/с; с — средняя удельная теплоемкость продукта в данном интервале температур, Дж/(кг • К); t₁, t₂ — начальная и конечная температуры продукта, С; G_р — расход рабочей жидкости (воды), кг/с; с_р — средняя удельная теплоемкость рабочей жидкости, Дж/(кг К); — начальная и конечная температуры рабочей жидкости, °С.

 

Температура (°С) холодной воды при выходе из аппарата

,

где — кратность рабочей среды.

 

Кратность рабочей среды — отношение расхода рабочей среды к расходу продукта:

.

Разность температур на входе и выходе из аппарата:

;

.

Определяют предварительно максимально допустимую скорость потоков в аппарате с учетом его гидравлического сопротивления и условий теплообмена по формуле

,

где k — предполагаемый коэффициент теплопередачи, Вт/(м² К); — гидравлическое сопротивление продукта, Па; — коэффициент гидравлического сопротивления по длине канала; с_п — теплоемкость продукта, Дж/(кг • К); _п — плотность продукта, кг/м³.

 

В случае охлаждения жира можно ориентировочно принять k = 1000 Вт/ (м² К). Коэффициент гидравлического сопротивления

для ленточно-поточных пластин

,

для сеточно-поточных пластин

Зная скорость движения продукта, находят число каналов в пакете (м² К)

.

Если получается дробное число, то его округляют до целого и уточняют значение скорости v.

Коэффициент теплопередачи k

,

где — толщина стенки, м; — теплопроводность материала стенки, Вт/(м К).

 

Площадь поверхности теплообмена (м²)

.

Число пластин в секции

где f — площадь поверхности теплопередачи одной пластины, м².

 

Значение гидравлического сопротивления аппарата

,

где - приведенная высота пластины, м;

 

Практическая работа № 13.