Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2017-10-11 | 437 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Цель работы: научиться вычислять односторонние пределы, исследовать функций на
непрерывность, классифицировать точки разрыва.
Образовательные результаты, заявленные во ФГОС:
Студент должен
уметь:
- применять методы дифференциального и интегрального исчисления.
знать:
- основы дифференциального и интегрального исчисления.
Оборудование: рабочая тетрадь, ручка, методические рекомендации по выполнению практической работы, справочная литература.
Методические указания по выполнению работы:
1. Ознакомиться с теоретическим материалом по практической работе.
2. Рассмотрите образцы решения задач по теме.
3.Выполнить предложенное задание согласно варианту по списку группы.
4.Изучить условие заданий для практической работы и выполнить её.
5. Ответить на контрольные вопросы даются письменно, после решения заданий в тетради для практических работ. Во время выполнения работы обучающийся может пользоваться своим конспектом, а также учебной литературой и справочным материалом.
5. Оформить отчет о работе. Сделайте вывод.
Краткие теоретические и учебно-методические материалы по теме практической работы
Односторонние пределы
Вспомним определение предела функции в точке. Пусть функция f(x) определена в некоторой окрестности точки а, кроме, быть может, самой точки а. Число В называется пределом функции f(x) в точке а (или при х, стремящемся к а), если для любой последовательности значений аргумента хn¹а, сходящейся к а, последовательность соответствующих значений функции f(xn), nÎN, сходится к числу В.
В приведенном выше определении предела функции в точке аргумент х принимает значение хn из окрестности точки а, кроме х=а, как слева, так и справа от а.
|
Если при нахождении предела рассматривать значения х только слева от а, то такой предел называется левым или левосторонним и обозначается
; или ,
если рассматривать значения х только справа от точки а, такой предел называется правым или правосторонним и обозначается
; или ,
Левый и правый пределы называются односторонними пределами, а предел функции в точке иногда называется двусторонним. В случае, когда изучают односторонние пределы в точке х=0 (т.е. при х®0), запись упрощают и пишут для левостороннего предела , а для правостороннего - .
Из определений следует, что если у f(x) существует предел в точке а и , (1)
то односторонние пределы и также существуют и
, (2)
Верно и обратное утверждение: если имеет место (2), то имеет место и (1).
Таким образом, для установления существования предела функции f(x) в точке а достаточно проверить выполнение следующих трех условий:
а) существование левого предела;
б) существование правого предела;
в) совпадение односторонних пределов.
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!