Расчетные формулы для оценки временных характеристик типовых элементов моделей информационных процессов и область применения логических схем

 

Расчет временных характеристик для последовательного соединения элементов логических схем при случайных длительностях операций производится по формулам

; .

Пользуясь таблицей 3, любой типовой элемент логической схемы можно заменить символом операция с характеристиками и , определяемыми расчетным путем. Если при этом модель информационного про­цесса представлена в виде множества типовых элементов, связанных между собой по входам и выходам (вход одного является выходом другого и т. д.), то расчет временных характеристик сводится к последовательности пре­образований исходной логической схемы, при которых типовые элементы заменяются символом операция. При таких преобразованиях могут воз­никнуть трудности, требующие реконфигурации исходной логической схемы. При этом допустимыми являются любые преобразования исходной схемы, при которых не изменяются результирующие оценки временных характеристик.

Рассмотренные модели предназначены для оценки только временных характеристик: длительности информационного процесса, средней дли­тельности и дисперсии длительности. При этом речь идет о ситуации, когда все ресурсы информационной системы используются для решения одной задачи. Иными словами, область применения этих моделей – оценка временных затрат на реализацию информационного процесса в услови­ях, когда не возникают конфликты между задачами (заявками) из-за ре­сурсов системы. Если на вход системы поступает поток заявок или в си­стеме одновременно обрабатывается несколько заявок, требующих од­них и тех же ресурсов, то следует использовать другие модели (модели систем и сетей массового обслужива­ния).

 

4. Пример применения логических схем информационных процессов

 

При прохождении поезда с одной дороги на другую в стыковом пункте готовится сообщение объемом k ₁ алфавитно-цифровых символов. Это со­общение передается по каналам связи в ИВЦ дороги, сдающей поезд. В ИВЦ формируется телеграмма-натурный лист (ТГНЛ) объемом k ₂ ал­фавитно-цифровых символов, который по каналам связи передается в ИВЦ принимающей дороги. Требуется оценить математическое ожидание и дис­персию времени Т между моментом прохода поездом стыкового пункта и получением ТГНЛ ИВЦ принимающей дороги при следующих условиях:

– время подготовки сообщения о прохождении поездом стыкового пун­кта – случайная величина со средним значением 2 мин и дисперсией 1 мин²;

– объем сообщения k ₁ = 250 алфавитно-цифровых символов, объем ТГНЛ k ₂ = 2500 алфавитно-цифровых символов, каждый символ кодируется 8 двоичными разрядами;

– передача сообщений осуществляется блоками по 250 алфавитно-циф­ровых символов (N = 250 · 8 = 2000 двоичных разрядов);

– при передаче возможно искажение передаваемых данных; вероятность искажения одного двоичного символа q = 10^-3;

– скорость передачи v = 1200 бит/с;

– при обнаружении ошибки в принятой информации (полагается, что ме­тод контроля достоверности принятой информации не допускает пропуска ошибок) передача блока, содержащего ошибочные данные, повторяется до тех пор, пока блок не будет принят без ошибок;

– среднее время подготовки ТГНЛ составляет 8 мин, дисперсия – 2 мин².

На рисунке 1 приведена логическая схема описанного информационной процесса. Штриховыми линиями обозначены контуры типовых схем, соответствующих таблицам 2 и 3.

,

,

…

 

Рисунок 1 – Логическая схема информационного процесса

 

Схема 1 отображает операцию подготовки сообщения: = 2 мин; = 1 мин².

Схема 2 – цикл, описывающий передачу сообщения в ИВЦ сдающей дороги. Объем сообщения совпадает с объемом блока. Время передачи блока

 

.

Время повторной обработки блока из-за неправильной передачи принимается равным нулю.

Вероятность правильной передачи блока из 2000 двоичных симво­лов при вероятности q = 10^-3 искажения каждого символа

.

Схема 3 отражает операцию подготовки ТГНЛ: = 8 мин; =2 мин².

Схемы 4–13 соответствуют циклам, отражающим процессы передачи 10 блоков данных, содержащих сведения из ТГНЛ (2500 алфавитно-циф­ровых символов ТГНЛ при объеме блока 250 символов). Очевидно, что

,

Расчет проводят в такой последовательности:

1) находят характеристики времени выполнения циклов, пользуясь фор­мулами таблицы.3:

,

2) преобразовывают логическую схему (см. рис. 1) в схему последователь­ного соединения операций (рис. 2);

…

1 2 3 4 13

,

,

,

,

,

 

 

Рисунок 2 ­– Преобразованная схема информационного процесса

 

3) находят характеристики ( и ) случайного периода времени меж­ду моментами прохода поездом стыкового пункта и получения ТГНЛ ИВЦ принимающей дороги:

,

В данном случае можно принять, что случайная величина Т распреде­лена по нормальному (гауссовскому) закону, поскольку Т образуется в ре­зультате суммирования большого числа (13) независимых случайных ве­личин. При этом оказывается возможным определить, например, такие ха­рактеристики информационного процесса, как вероятность его завершения в течение заданного времени Т * (например, в течение 10 мин) или период, в течение которого с заданной вероятностью р* (например, р* = 0,95) процесс будет завершен.

Контрольные вопросы

 

1. Что такое логическая схема информационного процесса?

2. Перечислите типовые элементы моделей информационных процессов.

3. Какова область применения логических схем?

4. Какие временные характеристики информационных процессов можно рассчитать с помощью логических схем и какие исходные данные для этого требуются?

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №3