Расчет характеристик простой сети связи

 

Цель работы: Научиться производить расчет основных характеристик простой сети связи.

Рассмотрим простую локальную сеть связи, состоящей из двух компьютеров, одного маршрутизатора (роутера), хаба, рабочей станции и рабочей группы, соединенных между собой линиями связи.

Рисунок 1. Модель рассчитываемой сети

Трафик в данной сети движется от узлов «PC» и «PC (2)» к узлам «Ethernet Workstation» и «Workgroup». Полагая, что потоки данных являются простейшими со средними интенсивностями l₁ и l₂ каждый, можно определить вероятность потерь пакетов от узлов «PC» и «PC (2)». Схематично цифровую систему связи (рис.1) можно представить следующим образом (рис.2).

Рисунок 2. Схематичное представление системы связи

Для того чтобы вычислить вероятность потери пакета на входе маршрутизатора необходимо знать среднюю длину поступающего пакета в суммарном потоке и суммарную нагрузку трафика. Зная средние интенсивности генерации пакетов для первого и второго потоков, суммарную нагрузку можно определить по формуле

Средняя длина пакета суммарного потока будет равна математическому ожиданию от длин пакетов, проходящих по нему, т.е. будет справедливо выражение

где pi - вероятность появления пакета для первого и второго трафиков соответственно; - математическое ожидание длин пакетов для обоих трафиков. Значения и , а вероятности появления пакетов для первого и второго трафиков можно определить по формулам:

,

Таким образом, средняя длина пакета суммарного потока будет определяться как

Зная значение и размер входного буфера для маршрутизатора S, можно определить среднее число пакетов в системе: . Зная значения Z и N, найдем вероятность потерь пакетов в маршрутизаторе по формуле:

Задание:

1) Произвести расчет основных характеристик простой сети связи;

2) Для отчета сформировать листинг данных.

Пример расчета

Вариант	Средний интервал времени между двумя соседними пакетами, mt	Интенсивность генерации пакетов (λ1/ λ2)	Величина входного буфера, S (байт)
	0,001	0,002/0,005

1) Суммарная нагрузка трафика, поступающего на вход роутера:

- средняя интенсивность выходного потока

2) Средняя длина пакета в потоке:

3) Среднее число пакетов в буфере:

4) Вероятность потери пакета:

5) Среднее число потерянных пакетов за одну секунду в роутере:

6) Размер буфера S, при котором вероятность потерь будет равна 10^-6:

Варианты заданий

Вариант	Средний интервал времени между двумя соседними пакетами, mt	Интенсивность генерации пакетов (λ1/ λ2)	Величина входного буфера, S (байт)
1 (16)	0,001	0,001/0,003
2 (17)	0,002	0,003/0,004
3 (18)	0,003	0,002/0,005
4 (19)	0,0015	0,005/0,004
5 (20)	0,0025	0,006/0,001
6 (21)	0,0005	0,001/0,003
7 (22)	0,001	0,003/0,004
8 (23)	0,002	0,002/0,005
9 (24)	0,003	0,005/0,004
10 (25)	0,0015	0,006/0,001
11 (26)	0,0025	0,001/0,003
12 (27)	0,0005	0,003/0,004
13 (28)	0,001	0,002/0,005
14 (29)	0,002	0,005/0,004
15 (30)	0,003	0,006/0,001

Контрольные вопросы:

1) Как определяется суммарная нагрузка трафика?

2) От каких параметров зависит средняя длина пакета суммарного потока?

3) По какой формуле можно найти следующую длину пакета суммарного потока?

4) Как определить среднее число пакетов в системе?

5) Как вычислить вероятность потерь пакетов в маршрутизаторе (роутере)?

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №10

МОДЕЛЬ РАСЧЕТА СЕТИ

Цель работы: Научиться производить расчет модели сети.

Модель расчета сети Gigabit Ethernet основана на вычислении суммарного двойного времени прохождения сигнала по сети. Здесь не проводится расчетов величины сокращения межпакетного интервала. Это связано с тем, что даже максимальное количество репитеров и концентраторов, допустимых в Gigabit Ethernet, в принципе не может вызвать недопустимого сокращения межпакетного интервала.

Таблица 1. Двойные задержки компонентов сети Gigabit Ethernet (величины задержек даны в битовых интервалах)

Тип сегмента	Задержка на метр	Макс. задержка
Два абонента TX/FX	-
Два абонента T4	-
Один абонент T4 и один TX/FX	-
Сегмент на кабеле категории 3	1,14	114 (100 м)
Сегмент на кабеле категории 4	1,14	114 (100 м)
Сегмент на кабеле категории 5	1,112	111,2 (100 м)
Экранированная витая пара	1,112	111,2 (100 м)
Оптоволоконный кабель	1,0	412 (412 м)
Репитер (концентратор) класса I	-
Репитер (концентратор) класса II с портами TX/FX	-
Репитер (концентратор) класса II с портами T4	-

Для расчетов сначала надо выделить в сети путь с максимальным двойным временем прохождения и максимальным числом репитеров (концентраторов) между компьютерами, то есть путь максимальной длины. Если таких путей несколько, то расчет должен производиться для каждого из них.

Для вычисления полного двойного (кругового) времени прохождения для сегмента сети необходимо умножить длину сегмента на величину задержки на метр.

Затем задержки сегментов, входящих в путь максимальной длины, надо просуммировать и прибавить к этой сумме величину задержки для приемопередающих узлов двух абонентов (это три верхние строчки таблицы) и величины задержек для всех репитеров (концентраторов), входящих в данный путь (это три нижние строки таблицы).

Суммарная задержка должна быть меньше, чем 512 битовых интервалов, но лучше сравнивать суммарную задержку с величиной 508 битовых интервалов.

Пример конфигурации сети

Рисунок 1. Схематичное изображение сети

Здесь существуют два максимальных пути: между компьютерами (сегменты А, В и С) и между верхним (по рисунку) компьютером и коммутатором (сегменты А, В и D). Оба эти пути включают в себя два 100-метровых сегмента и один 5-метровый. Предположим, что все сегменты представляют собой 100BASE-TX и выполнены на кабеле категории 5. Для двух 100-метровых сегментов (максимальной длины) из таблицы следует взять величину задержки 111,2 битовых интервалов.

Для 5-метрового сегмента при расчете задержки, умножается 1,112 (задержка на метр) на длину кабеля (5 метров): 1,112 * 5 = 5,56 битовых интервалов.

Величина задержки для двух абонентов ТХ из таблицы – 100 битовых интервалов.

Из таблицы величины задержек для двух репитеров класса II – по 92 битовых интервала.

Суммируются все перечисленные задержки:

111,2 + 111,2 + 5,56 + 100 + 92 + 92 = 511,96 это меньше 512, следовательно, данная сеть будет работоспособна, хотя и на пределе, что не рекомендуется.

 

Расчет надежности сети

Понятие надежности восстанавливаемых систем, а наша система относится именно к таким, характеризуется рядом показателей: среднее время безотказной работы, коэффициент готовности и среднее время восстановление системы после сбоев.

Надежность – свойство телекоммуникационной сети сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения.

Показатели надежности.

Среднее время безотказной работы -T₀, это время при котором сохраняется работоспособность системы.

Коэффициент готовности – К_г, его значение определяет, какова вероятность того, что в произвольный момент времени t система находится в состоянии работоспособности (кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается).

Время восстановления - t_в, это время затрачиваемое на восстановление работоспособности системы нарушенной вследствие возникшего сбоя, путем ремонта, состоящего в выявлении причины нарушения работоспособности и восстановлении работоспособности путем замены или ремонта неисправного элемента.

В нашем случае ЛВС считается не работоспособной в случае невозможности всеми сотрудниками подразделений предприятия использовать ресурсы сети. Это может произойти в случае сбоя хотя бы одного из следующих элементов: сервер, источник бесперебойного питания, концентратор, их соединения коммутации, или же одновременному сбою в работе оборудования всех подразделений: концентраторы, сетевые адаптеры, их соединения коммутации.

Среднее время безотказной работы T_о, интенсивность потока отказов – λ_iо, величина обратная T_о, а также время необходимое на восстановление работоспособности оборудования после сбоя указаны ниже в таблице.

Таблица 2. Характеристики оборудования.

Группа	Среднее время безотказной работы, ч	Интенсивность потока отказов, λiо, 1/ч	Время восстановления, tв, ч	Коэфф. готовности, Кгi
Концентратор		1,67 * 10-5	0,2500	1-4,175 * 10-6
ИБП		2,86 * 10-5	0,1667	1-4,768 * 10-6
Сетевой адаптер		0,83 * 10-5	0,3333	1-2,766 * 10-6
Соединения коммутации		3,33 * 10-5	0,4167	1-13,87*10-6
Сервер		2,00 * 10-5		1-20 * 10-6

 

Примечания:

1) Группа "соединения коммутации" – общая характеристика надежности проводов, розеток, патч-панели, с учетом их количества;

2) Среднее время безотказной работы и интенсивность потока отказов указаны для работы оборудования в нормальных условиях;

3) Время восстановления берется исходя из опыта работы и указано для случая, когда запасные части и комплектующие (ЗиП) для ведения мелкого ремонта, а также жизненно важные узлы для горячей замены (дополнительный коммутатор и концентратор, комплектующие для ремонта сервера, аккумулятор для ИБП) есть в наличии.

Интенсивность отказов: (1/ч), где - интенсивность отказов i-ой подсистемы, а n – количество подсистем.

Среднее время безотказной работы, часы:

Коэффициент готовности: , где K_гi - интенсивность отказов i-ой подсистемы;

Интенсивность восстановления,1/ч:

Время восстановления, ч:

Интенсивность отказов:

λ = (2,86 + 13 * 0,83 + 2 + 13 * 3,33 + 4 * 1,67) * 10^-5 = 65,62 * 10^-5 1/ч;

Среднее время безотказной работы:

Коэффициент готовности:

К_г = 1 - (4 * 4,175 + 13 * 2,776 + 20 + 13 * 13,87 + 4,768) * 10^-6 = 1 - 301,5268 * 10^-6;

Интенсивность восстановления:

1/ч

Среднее время восстановления системы:

По результатам проведенного расчета видно, что надежность ЛВС в целом удовлетворяет требованиям. При этом для восстановления работоспособности после сбоев, для обеспечения которого, необходимо предусмотреть, во-первых: наличие запасных частей и комплектующих для ведения мелкого ремонта, а во-вторых: жизненно важных узлов для быстрой замены (дополнительный концентратор, комплектующие для ремонта сервера, аккумулятор для ИБП). А также, что не менее важно, необходимо присутствие специалиста технической службы для контроля работоспособности ЛВС, проведения мероприятий по восстановлению работоспособности в случае сбоев и дальнейшего ее совершенствования.

Задание:

3) Получить задание в соответствии со своим вариантом.

4) Для отчета сформировать листинг данных по всем заданиям.

Вариант	Количество
Концентраторы	ИБП	Сетевые адаптеры	Коммутационные соединения	Серверы
1 (16)
2 (17)
3 (18)
4 (19)
5 (20)
6 (21)
7 (22)
8 (23)
9 (24)
10 (25)
11 (26)
12 (27)
13 (28)
14 (29)
15 (30)

Контрольные вопросы:

1) Среднее время безотказной работы, определение, формула;

2) Коэффициент готовности, определение, формула;

3) Время восстановления, определение, формула;

4) Интенсивность восстановления, определение формула;

5) Интенсивность отказов, определение, формула;

6) Среднее время восстановления системы, определение, формула.

 

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №11