Задача 2.2. Расчет статически определимых систем на прочность

Абсолютно жесткий брус, шарнирно закрепленных в одной точке, удерживается в горизонтальном положении с помощью деформируемого стержня заданной площади поперечного сечения А. Определить из условия прочности деформируемого стержня величину допускаемой нагрузки [ F ].

Исходные данные в табл. 2.2.1 и 2.2.2.

 

Таблица 2.2.1. Исходные данные вариантов

1. Варианты схем	2. Варианты прочностных характеристик	3. Варианты линейных и угловых размеров и площадей
№ вар.	№ схемы	№ вар.	, МПа		№ вар.	a, м	k	α, град	А, м2
	Вариант 0			1,6		0,4	1,5		6·10-4
	Вариант 1			2,0		0,6			5·10-4
	Вариант 2			1,4		0,5	0,5		3·10-4
	Вариант 3			1,7		1,3	1,3		4·10-4
	Вариант 4			1,3		0,7	2,8		7·10-4
	Вариант 5			2,0		1,0	0,8		4·10-4
	Вариант 6			1,9		0,8	1,8		2·10-4
	Вариант 7			1,5		0,9	2,1		9·10-4
	Вариант 8			2,0		1,1	3,1		8·10-4
	Вариант 9			1,8		0,3	3,5		3·10-4

Таблица 2.2.2. Схемы стержневых систем

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

Тольяттинский государственный университет

Институт машиностроения

Кафедра «Нанотехнологии, материаловедение и механика»

 

Расчетно-проектировочная работа №3

по дисциплине «Сопротивление материалов»

 

«Расчет на прочность и жесткость при изгибе»

 

Вариант №______

 

Студент _________________________

Группа _______________

Преподаватель ___________________

Оценка _________________________

«____» _______________20___г.

 

Тольятти 20___

Задача 3.1. Определение главных центральных моментов инерции сложного сечения

Сечение сложной формы является поперечным сечением некоторой нагруженной конструкции. Для расчета в дальнейшем этой конструкции на прочность и жесткость необходимо определить положение главных центральных осей и значения главных центральных моментов инерции сложного сечения.

Исходные данные взять в табл. 3.1.1 и 3.1.2.

План решения

1. Разбить сложное сечение на простейшие составляющие и определить положение их центров тяжести.

2. Выбрать вспомогательную ось отсчета, относительно которой определить координаты центров тяжести простейших составляющих сложного сечения.

3. Найти координату центра тяжести всего сложного сечения и провести его главные центральные оси.

4. Определить значения главных центральных моментов инерции сложного сечения в долях параметра а.

 

Таблица 3.1.1. Исходные данные вариантов

Первая цифра варианта	Вторая цифра варианта	Третья цифра варианта
№ вар.	№ схемы сечения	№ вар.	k1	k2	№ вар.	k3
	Вариант 0		1,0			0,30
	Вариант 1		0,9	0,10		0,26
	Вариант 2		0,8	0,20		0,22
	Вариант 3		0,7			0,20
	Вариант 4		0,6	0,3		0,30
	Вариант 5		0,6	0,2		0,32
	Вариант 6		0,7	0,1		0,18
	Вариант 7		0,9			0,36
	Вариант 8		0,4	0,3		0,16
	Вариант 9		0,5	0,40		0,24

 

 

Таблица 3.1.2. Схемы сечений

 

Задача 3.2. Расчет на прочность и жесткость балок при плоском поперечном изгибе

План решения

1. Вычертить в масштабе балку на двух опорах с построенными эпюрами Q_y и M_x (взять из РПР №1, задача 1.3, схема №2).

2. Для балки, изготовленной из пластичного материала, подобрать из условия прочности двутавровое, прямоугольное (h/b = 2) и круглое сечения, приняв [ s ] = 160 МПа. Дать заключение о рациональности формы сечения по расходу материала.

3. Для балки, изготовленной из хрупкого материала, определить из условия прочности характерный размер [ а ] сложного поперечного сечения (из задачи 3.1), предварительно решив вопрос о его рациональном положении.

4. Определив перемещения незакрепленных граничных сечений, изобразить приближенный вид оси изогнутой балки и провести проверку жесткости балки двутаврового сечения, приняв [ ] = (0,0005…0,001)· l (где l – расстояние между опорами).

 

Таблица 3.2. Характеристики прочности для хрупкого материала

Третья цифра варианта
№ вар.	, МПа	, МПа

 

Общие данные: МПа – модуль упругости первого рода;

– коэффициент запаса по прочности.