Тема: Становление и развитие математики как науки

Самостоятельная работа №1

Тема: Становление и развитие математики как науки

 

Цель: формировать знания в области истории математики, закрепить знания становления математической науки

Вопросы для самостоятельного изучения:

1. Зарождение математики.

2. Развитие математики в первобытнообщинном обществе.

3. Развитие математики в древнем Египте и Вавилоне.

4. Становление математики как науки в Древней Греции.

5. Развитие математики в Древней Индии и Древнем Китае.

6. Развитие математической науки в Средние века и эпоху Возрождения в Европе.

7. Развитие математической науки в Новое время.

8. Становление математики как науки в России.

Подготовить доклады для обсуждения:

Математика в догреческих цивилизациях

1. Представления о числах и фигурах в первобытнообщинном обществе.

2. Древний Египет – источники, нумерация, арифметические и геометрические знания.

3. Проблема влияния египетской и вавилонской математики на последующее развитие математического знания.

Математика эпохи эллинизма

4. Знаменитые задачи древности.

5. «Арифметика» Диофанта.

 

Математика в древнем и средневековом Китае и Индии

6. Счетная доска и вычислительные методы в древнем и средневековом Китае.

7. Отрицательные и иррациональные числа.

 

Математика Средних веков и эпохи Возрождения

8. Математика в Византии.

9. «Арифметика в 10 книгах» И.Неморария.

 

Математика и Великая французская революция

10. Жизнь и творчество Л.Эйлера.

 

Период современной математики

11. Ведущие математические школы XIX века.

12. Н.И.Лобачевский – жизнь и научная деятельность.

13. Английская школа символической алгебры XIX – XX веков.

14. История развития вычислительной техники: от абака до современности.

 

Математика в России

15. Школа П.Л.Чебышева.

16. Творчество Л.Н.Колмагорова.

 

Регламент выступления 2-3 минуты. Обсуждение докладов. Рефлексия собственной деятельности.

 

Литература:

1. Бурбаки Н. Очерки по истории математики / Пер. И. Г. Башмаковой под ред. К. А. Рыбникова. — М.: КомКнига, 2007.

2. Рыбников К.А. История математики. М.: Изд-во МГУ, 1994.

3. Яковлев В.И. Математические начала. Москва-Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2005.

Самостоятельная работа №2

Тема: Количество и счет

Цель: формировать знания в области развития числа

1. Подобрать сведения из истории развития числа, письменной нумерации и системы чисел

2. Подготовить реферат «Возникновение счетной деятельности», «Возникновение чисел и цифр»

3. Составление математического кроссворда

Литература для самостоятельного изучения:

1. Михайлова З.А. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста.- СПБ, «ДЕТСТВО- ПРЕСС», 2008- 384с.

2. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. Хрестоматия /Сост. Михайлова З.А., Непомнящая Р.Л., Полякова М.Н.- М.: Центр педагогического образования, 2008

3. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста / Под ред. А.А. Столяра. – М.: Просвещение, 1988.

4. Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду. -М.: Академия, 2000

5. Щербакова Е.И Теория и методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников- М.: Академия, 2005

6. Шадрина И.В. Теория и методика математического развития: учебник и практикум для СПО / И.В. Шадрина. М.: Изд-во Юрайт, 2016, 279с.

Практическое занятие №1

 

Тема: Математическое развитие дошкольников в условиях вариативности образовательной системы и реализации идей развивающего обучения

Вопросы для обсуждения:

1. Психолого-педагогические исследования и передовой педагогический опыт в области теории и технологий математического развития дошкольников

2. Цель предматематической подготовки ребенка дошкольного возраста в русле идей развивающего обучения

3. Современное состояние методики математических представлений, проблемы логико-математического развития дошкольников на современном этапе

4. Содержание математического развития детей дошкольного возраста

5. Основные математические понятия в теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста

Вопросы, на которые нужно дать ответ в конце занятия:

1.Причины и предпосылки развития математической науки.

2. Перспективы развития математической науки.

3. Открытия и исследования наиболее значимые для математики в дошкольном период.

 

Литература для самостоятельного изучения:

7. Михайлова З.А. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста.- СПБ, «ДЕТСТВО- ПРЕСС», 2008- 384с.

8. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. Хрестоматия /Сост. Михайлова З.А., Непомнящая Р.Л., Полякова М.Н.- М.: Центр педагогического образования, 2008

9. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста / Под ред. А.А. Столяра. – М.: Просвещение, 1988.

10. Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду. -М.: Академия, 2000

11. Щербакова Е.И Теория и методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников- М.: Академия, 2005

12. Шадрина И.В. Теория и методика математического развития: учебник и практикум для СПО / И.В. Шадрина. М.: Изд-во Юрайт, 2016, 279с.

 

Практические задания

1. Сформулировать обоснование к высказыванию: «Настоящее в прошлом, будущее- в настоящем».

2. Дайте краткую характеристику эмпирического этапа становления теории и технологии математического развития

3. Продолжите таблицу базовых теоретических направлений в методике развития математических представлений:

Практическое занятие № 2

Вопросы для обсуждения

1. Понятие «множество». Свойства множества.

2. Понятие универсальное (основное) множество.

3. Свойства множества

4. Методика ознакомления детей с множеством в разных возрастных группах.

5. Способы познания свойств и отношений в дошкольном возрасте

6. Роль анализаторов в формировании представлений о множестве

Литература для самостоятельной подготовки:

1. Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.- М.: Просвещение, 1974.

2. Михайлова З.А. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста.- СПБ, «ДЕТСТВО- ПРЕСС», 2008- 384с.

3. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников / Под ред. А.А. Столяра. – М.: Просвещение, 1988.

4. Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду. – М.: Академия, 2000.

5. Щербакова Е.И Теория и методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников- М.: Академия, 2005

6. Шадрина И.В. Теория и методика математического развития: учебник и практикум для СПО / И.В. Шадрина. М.: Изд-во Юрайт, 2016, 279с.

 

Задания для самостоятельной работы

1. Заполнение таблицы.

Название множества	Элементы множества	Подмножество	Пересеченное множество	Объединенное множество
Примеры (семья, посуда, мебель, животные)

2. Анализ одной из образовательных программ: объем со­держания, представлений о свойствах и отношениях предме­тов, соответствие их возрастным возможностям детей, лини­ям развития познания. Педагогические выводы.

3.Составление словарика основных понятий.

4. Подобрать сказки, загадки, где в основе сюжета лежит проявление свойства, отношения.

Название	Свойства. Отношения
Мальчик-с пальчик	размер

 

5.Составление картотеки народных предметных игру­шек, способствующих развитию представлений о свойствах, отношениях; действий по выявлению свойств, отношений.

6. Выписать программные задачи по ознакомлению детей с множеством в разных возрастных группах

Практическое занятие №3

Тема: Особенности развития количественных представлений у детей в разных возрастных группах.

Вопросы для обсуждения:

1. Развитие первоначальных количественных представлений у детей на основании опыта действий с предметами. Своеобразие количественных представлений младших дошкольников.

2. Особенности развития количественных представлений у детей среднего и старшего дошкольного возраста.

3. Дидактические игры по обучению детей счету в разных возрастных группах.

Литература для подготовки:

1. Брушлинский А.В. Некоторые вопросы детского мышления в условиях овладении счета/ Теории и технологии математичекого развития детей дошкольного возраста./ Сост З.А Михайлова, М.Н Полякова.- М.: Центр педагогического образования. 2008

2. Михайлова З.А. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста.- СПБ, «ДЕТСТВО- ПРЕСС», 2008- 384с.

3. Смоленцева А.А. Сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием. – М.: Просвещение, 1987.

4. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. Хрестоматия /Сост. Михайлова З.А., Непомнящая Р.Л., Полякова М.Н.- М.: Центр педагогического образования, 2008

5. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста / Под ред. А.А. Столяра. – М.: Просвещение, 1988.

6. Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду. -М.: Академия, 2000

7. Щербакова Е.И Теория и методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников- М.: Академия, 2005

8. Шадрина И.В. Теория и методика математического развития: учебник и практикум для СПО / И.В. Шадрина. М.: Изд-во Юрайт, 2016, 279с.

 

Практические задания

1. Тезисно ответить на вопросы плана

2. Сформулировать правила счета, используя принцип построения натурального ряда чисел

3. Составить 2-3 дидактических игры по обучению детей счету в разных возрастных группах. Указать особенности проведения их.

4. Сделать краткие рекомендации для родителей, относящиеся к организации дидактических игр дома

Практическое занятие № 4

Практическое занятие №5

Самостоятельная работа №1

Тема: Становление и развитие математики как науки

 

Цель: формировать знания в области истории математики, закрепить знания становления математической науки

Вопросы для самостоятельного изучения:

1. Зарождение математики.

2. Развитие математики в первобытнообщинном обществе.

3. Развитие математики в древнем Египте и Вавилоне.

4. Становление математики как науки в Древней Греции.

5. Развитие математики в Древней Индии и Древнем Китае.

6. Развитие математической науки в Средние века и эпоху Возрождения в Европе.

7. Развитие математической науки в Новое время.

8. Становление математики как науки в России.

Подготовить доклады для обсуждения:

Математика в догреческих цивилизациях

1. Представления о числах и фигурах в первобытнообщинном обществе.

2. Древний Египет – источники, нумерация, арифметические и геометрические знания.

3. Проблема влияния египетской и вавилонской математики на последующее развитие математического знания.

Математика эпохи эллинизма

4. Знаменитые задачи древности.

5. «Арифметика» Диофанта.

 

Математика в древнем и средневековом Китае и Индии

6. Счетная доска и вычислительные методы в древнем и средневековом Китае.

7. Отрицательные и иррациональные числа.

 

Математика Средних веков и эпохи Возрождения

8. Математика в Византии.

9. «Арифметика в 10 книгах» И.Неморария.

 

Математика и Великая французская революция

10. Жизнь и творчество Л.Эйлера.

 

Период современной математики

11. Ведущие математические школы XIX века.

12. Н.И.Лобачевский – жизнь и научная деятельность.

13. Английская школа символической алгебры XIX – XX веков.

14. История развития вычислительной техники: от абака до современности.

 

Математика в России

15. Школа П.Л.Чебышева.

16. Творчество Л.Н.Колмагорова.

 

Регламент выступления 2-3 минуты. Обсуждение докладов. Рефлексия собственной деятельности.

 

Литература:

1. Бурбаки Н. Очерки по истории математики / Пер. И. Г. Башмаковой под ред. К. А. Рыбникова. — М.: КомКнига, 2007.

2. Рыбников К.А. История математики. М.: Изд-во МГУ, 1994.

3. Яковлев В.И. Математические начала. Москва-Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2005.

Самостоятельная работа №2

Тема: Количество и счет

Цель: формировать знания в области развития числа

1. Подобрать сведения из истории развития числа, письменной нумерации и системы чисел

2. Подготовить реферат «Возникновение счетной деятельности», «Возникновение чисел и цифр»

3. Составление математического кроссворда

Литература для самостоятельного изучения:

1. Михайлова З.А. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста.- СПБ, «ДЕТСТВО- ПРЕСС», 2008- 384с.

2. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. Хрестоматия /Сост. Михайлова З.А., Непомнящая Р.Л., Полякова М.Н.- М.: Центр педагогического образования, 2008

3. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста / Под ред. А.А. Столяра. – М.: Просвещение, 1988.

4. Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду. -М.: Академия, 2000

5. Щербакова Е.И Теория и методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников- М.: Академия, 2005

6. Шадрина И.В. Теория и методика математического развития: учебник и практикум для СПО / И.В. Шадрина. М.: Изд-во Юрайт, 2016, 279с.

Практическое занятие №1

 

Тема: Математическое развитие дошкольников в условиях вариативности образовательной системы и реализации идей развивающего обучения

Вопросы для обсуждения:

1. Психолого-педагогические исследования и передовой педагогический опыт в области теории и технологий математического развития дошкольников

2. Цель предматематической подготовки ребенка дошкольного возраста в русле идей развивающего обучения

3. Современное состояние методики математических представлений, проблемы логико-математического развития дошкольников на современном этапе

4. Содержание математического развития детей дошкольного возраста

5. Основные математические понятия в теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста

Вопросы, на которые нужно дать ответ в конце занятия:

1.Причины и предпосылки развития математической науки.

2. Перспективы развития математической науки.

3. Открытия и исследования наиболее значимые для математики в дошкольном период.

 

Литература для самостоятельного изучения:

7. Михайлова З.А. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста.- СПБ, «ДЕТСТВО- ПРЕСС», 2008- 384с.

8. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. Хрестоматия /Сост. Михайлова З.А., Непомнящая Р.Л., Полякова М.Н.- М.: Центр педагогического образования, 2008

9. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста / Под ред. А.А. Столяра. – М.: Просвещение, 1988.

10. Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду. -М.: Академия, 2000

11. Щербакова Е.И Теория и методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников- М.: Академия, 2005

12. Шадрина И.В. Теория и методика математического развития: учебник и практикум для СПО / И.В. Шадрина. М.: Изд-во Юрайт, 2016, 279с.

 

Практические задания

1. Сформулировать обоснование к высказыванию: «Настоящее в прошлом, будущее- в настоящем».

2. Дайте краткую характеристику эмпирического этапа становления теории и технологии математического развития

3. Продолжите таблицу базовых теоретических направлений в методике развития математических представлений: