Естественные и формальные языки

Языки, используемые для общения людей, называются естественными языками. Их насчитывается несколько тысяч. Самым массовым естественным языком является китайский язык. К числу наиболее распространённых в мире относится английский язык. Естественные языки характеризуются:

• широкой сферой применения — естественный язык известен всему национальному сообществу;

• наличием большого количества правил, одни из которых сформулированы явно (правила грамматики), другие неявно (правила смысла и употребления);

• гибкостью — естественный язык применим для описания любых, в том числе новых, ситуаций;

• открытостью — естественный язык позволяет говорящему порождать новые и при этом понятные для собеседника знаки (слова), а также использовать существующие знаки в новых значениях;

• динамичностью — естественный язык быстро приспосабливается к многообразным потребностям межличностного взаимодействия людей.

В связи с развитием науки и техники возникли формальные языки, применяемые специалистами в профессиональной деятельности. При этом многие формальные языки имеют международное употребление.

Формальный язык — это такой язык, в котором одинаковые сочетания знаков всегда имеют одинаковый смысл. К формальным языкам относятся системы математических, химических символов, нотная грамота, азбука Морзе и многие другие. Формальным языком является используемая повсеместно десятичная система счисления, позволяющая именовать и записывать числа, а также выполнять над ними арифметические операции. К формальным языкам относятся языки программирования, с которыми мы будем знакомиться на уроках информатики.

Особенностью формальных языков является то, что все правила в них задаются в явной форме, что обеспечивает однозначность записи и восприятия сообщений на этих языках.

Представление информации

1.2.4. Формы представления информации

Одна и та же информация может быть выражена разными способа ми. Человек может представить информацию в знаковой или образной форме (рис. 1.3).

Представление информации в той или иной форме иначе называют кодированием.

Представление информации с помощью некоторой знаковой сис темы дискретно (составлено из отдельных значений). Образное представление информации непрерывно.

САМОЕ ГЛАВНОЕ

Человек для сохранения и передачи информации другому человеку фиксирует её с помощью знаков. Знак (набор знаков) — заменитель объекта, позволяющий передающему информацию вызвать в сознании принимающего информацию образ объекта.

Язык — знаковая система, используемая человеком для выраже ния своих мыслей, общения с другими людьми. Различают естественные и формальные языки.

Человек может представить информацию на естественных языках, на формальных языках, в различных образных формах.

Представление информации на каком-либо языке или в образной форме называют кодировАнием.

Вопросы и задания

1. Что такое знак? Приведите примеры знаков, используемых в общении людей.

2. Что общего у пиктограммы и символа? В чём между ними различие?

З. Что такое знаковая система? Попытайтесь описать русский язык как знаковую систему. Опишите десятичную систему счисления как знаковую систему.

4. К какому типу письменности (буквенно-звуковому, слоговому, идеографическому) относится письменность англичан; немцев; французов; испанцев?

5. Какие языки в настоящее время являются самыми распространёнными в мире? (Ответ можно найти в энциклопедиях или в сети Интернет.)

б. К какой разновидности языков (естественных или формальных) может быть отнесена морская флажковая азбука?

7. Сравните естественные и формальные языки:

а) по сфере применения;

б) по правилам оперирования знаками языка.

8. Для чего людям потребовались формальные языки?

9. В каких случаях можно знаки формальных языков включать в тексты на естественном языке? Где вы с этим встречались?

5 1.3

Двоичное кодирование

Ключевые слова:

• дискретизация алфавит

• мощность алфавита

• двоичный алфавит

• двоичное кодирование

• разрядность двоичного кода

Двоичное кодирование

5 1.3

1. З. 1. Преобразование информации из непрерывной

Формы в дискретную

Для решения своих задач человеку часто приходится преобразовывать имеющуюся информацию из одной формы представления в другую. Например, при чтении вслух происходит преобразование информации из дискретной (текстовой) формы в непрерывную (звук). Во время диктанта на уроке русского языка, наоборот, происходит преобразование информации из непрерывной формы (голос учителя) в дискретную (записи учеников).

Информация, представленная в дискретной форме, значительно проще для передачи, хранения или автоматической обработки. Поэтому в компьютерной технике большое внимание уделяется мето дам преобразования информации из непрерывной формы в дискретную.

Дискретизация информации — процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную,

Рассмотрим суть процесса дискретизации информации на примере.

На метеорологических станциях имеются самопишущие приборы для непрерывной записи атмосферного давления. Результатом их работы являются кривые, показывающие, как изменялось давление в течение длительных промежутков времени (барограммы). Одна из таких кривых, вычерченная прибором в течение семи часов проведе ния наблюдений, показана на рис. 1.4.

о			з		5 б

Рис. 1.4. Барограмма

Глава 1. Информация и информационные процессы

На основании полученной информации можно построить таблицу, в которую будут занесены показания прибора в начале измерений и на конец каждого часа наблюдений (рис. 1.5).

Рис. 1.5. Таблица, построенная по барограмме

Полученная таблица даёт не совсем полную картину того, как изменялось давление за время наблюдений: например, не указано самое большое значение давления, имевшее место в течение четвёртого часа наблюдений. Но если занести в таблицу значения давления, наблюдаемые каждые полчаса или 15 минут, то новая таблица будет давать более полное представление о том, как изменялось давление.

Таким образом, информацию, представленную в непрерывной форме (барограмму, кривую), мы с некоторой потерей точности преобразовали в дискретную форму (таблицу).

В дальнейшем вы познакомитесь со способами дискретного представления звуковой и графической информации.

Двоичное кодирование

В общем случае, чтобы представить информацию в дискретной форме, её следует выразить с помощью символов какого-нибудь естественного или формального языка. Таких языков тысячи. Каждый язык имеет свой алфавит.

Алфавит — набор отличных друг от друга символов (знаков), используемых для представления информации. Мощность алфавита — это коли чество входящих в него символов (знаков).

Двоичное кодирование

Алфавит, содержащий два символа, называется двоичным алфавитом (рис. 1.6). Представление информации с помощью двоичного алфавита называют двоичным кодированием. Закодировав таким способом информацию, мы получим её двоичный код.

Рис. 1.6. Примеры символов двоичного алфавита

Рассмотрим в качестве символов двоичного алфавита цифры О и 1. Покажем, что любой алфавит можно заменить двоичным алфавитом. Прежде всего, присвоим каждому символу рассматриваемого алфавита порядковый номер. Номер представим с помощью двоичного алфавита. Полученный двоичный код будем считать кодом исходного символа (рис. 1.7).

Символ

Порядковый номер

Двоичный

Рис. 1.7. Схема перевода символа произвольного алфавита в двоичный код

Если мощность исходного алфавита больше двух, то для кодирования символа этого алфавита потребуется не один, а несколько двоичных символов. Другими словами, порядковому номеру каждого символа исходного алфавита будет поставлена в соответствие цепочка (последовательность) из нескольких двоичных символов.

Правило двоичного кодирования символов алфавита мощности больше двух представим схемой на рис. 1.8.

Л Л ЛЛ

1 1 о 1

Рис. 1.8. Схематическое представление получения двоичных кодов

Двоичные символы (О, 1) здесь берутся в заданном алфавитном порядке и размещаются слева направо. Двоичные коды (цепочки символов) читаются сверху вниз. Все цепочки из двух двоичных символов (кодовые комбинации) позволяют представить четыре различных символа произвольного алфавита:

Порядковый номер символа			з
Двузначный двоичный код	оо

Цепочки из трёх двоичных символов получаются дополнением двузначных двоичных кодов справа символом О или 1. В итоге трёхзначных двоичных кодовых комбинаций получается 8 — вдвое больше, чем двузначных:

Порядковый номер символа
Трёхзначный двоичный код

Соответственно, четырёхзначный двоичный код позволяет получить 16 кодовых комбинаций, пятизначный — 32, Ше(УТИЗНаЧНЫЙ — 64 и т. д.

Длину двоичной цепочки количество символов в двоичном коде — называют разрядностью двоичного кода.

Разрядность двоичного кода
Количество кодовых комбинаций

Обратите внимание, что 2 = 2 ¹ , 4 2 ² , 8= 23, 16 = 24, 32=25 ит. д.

Если количество кодовых комбинаций обозначить буквой N, а разрядность двоичного кода — буквой i, то выявленная закономерность в общем виде будет записана так:

Задача. Вождь племени Мульти поручил своему министру разработать двоичный код и перевести в него всю важную информацию. Какой разрядности потребуется двоичный код, если алфавит, используемый племенем Мульти, содержит 16 символов? Выпишите все кодовые комбинации.

Решение. Так как алфавит племени Мульти состоит из 16 символов, то и кодовых комбинаций им нужно 16. В этом случае длина (разрядность) двоичного кода определяется из соотношения: 16 2ⁱ . Отсюда

Чтобы выписать все кодовые комбинации из четырёх О и 1, воспользуемся схемой на рис. 1.8: 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101,

На сайте http://school-collection.eduxu/ размещена виртуальная лаборатория «Цифровые весы». С её помощью вы можете самостоятельно открыть метод разностей — один из способов получения двоичного кода целых де-

спичных чисел.