Для начала перечислим основные системные понятия.

Под состоянием системы понимается упорядоченная совокупность значений параметров определяющих ход процессов, происходящих в системе. Поведение систем есть развернутая во времени последовательность реакций системы на внешнее воздействие. Здесь появляется такая важная характеристика системы как управляемость. Эта характеристика указывает меру внешнего воздействия на состояния системы. Существенно важным при системном описании сложных систем (например, техносферы или природы) является тот факт, что совокупность подсистем (объектов, элементов системы) из которых состоит система, сами могут выступать в роли сложных систем (иерархическая структура систем). При этом материальное окружение, с которым взаимодействует система, обозначается термином «окружающая среда». Разумеется, подсистемы, взаимодействующие с другими подсистемами, могут тоже описываться как «окружающая среда» для данной подсистемы. Взаимодействующие со средой системы называются открытыми. Закрытые (замкнутые) системы со средой не взаимодействуют.

По мере развития технологий доля сложных систем в деятельности человечества возрастает и поэтому возрастает необходимость в описании эволюции техносферы, как совокупности взаимодействующих сложных систем. При этом учитывается возможность радикальной смены технологий в техносфере (технологическая инновация). Сформировались единые принципы описания сложных систем. Если мы хотим описывать природу на языке сложных систем, мы должны соблюдать три принципа: принцип физичности, принцип моделируемости, принцип целенаправленности. За каждым принципом стоит блок профессиональных знаний и наук, с помощью которого этот принцип выполняется. Замечательно, что эти принципы позволяют находить общие подходы для целого множества наук включая точные науки, естествознание, экономику, социальные науки и психологию. Принципы теории сложных систем наряду с гносеологией являются важным фактором объединения усилий специалистов разного профиля.

Принцип физичности

Система и элементы системы подчинены законам физики и для анализа и синтеза систем должны использоваться соответствующие физические методы.

Принцип физичности означает, что природа сложных систем описывается на основе инструментов современной физики. Это неравновесная термодинамика, теория динамического хаоса, квантовая механика. Принцип физичности детализируются и уточняются в виде ряда постулатов.

Постулат целостности системы

Сложная система должна представляться в виде единого целого, которое определяется наличием эмерджентных свойств, присущем именно этой системе. Система допускает членения (декомпозиция), но сложная система не тождественна никаким своим членениям. Но при этом композиция (синтез) и декомпозиция должны осуществляться в направлении порождения новых сведений. Здесь важно то, что в природе сложных систем часть может быть сложнее целого. При этом как отмечал Эшби, Рональд Фишер не все сложные системы могут быть расчленены на простые части. Это (с позиций системного подхода) приводит необходимости проведения экспериментов, в которых несколько переменных изменяются одновременно! Подобный системный подход привел к революции в методологии планирования, проведения научных и промышленных экспериментов и позволил радикально изменить стратегию управления современными технологическими процессами.

Выявление целостности требует учета всех взаимосвязей внутри системы и взаимосвязей системы с окружающей средой. Рациональность декомпозиции оценивается на основании успешности выявления эмерджентного свойства. Если декомпозиция неудачна системные и подсистемные понятия несопоставимы.

Постулат автономности метрики системы

Сложные системы имеют устойчивые при изменении внешних взаимодействий физические величины (автономные пространственные метрики), которые являются фундаментальной характеризацией этой системы. На языке абстрактной алгебры метрика задает набор групп преобразований, которые характеризуют, тот или иной класс физических явлений (в том числе и сложных систем). Группа преобразований определяется набором физических величин, которые образуют так называемые инварианты. Некоторые инварианты не изменяются при взаимодействии подсистем и воздействии внешней среды. В естествознании это трактуется как законы сохранения. Инварианты задаются физическими свойствами сложных систем, устройством и структурой систем и помогают в лаконичном описании сложных систем. Инварианты (автономные метрики) позволяют выявлять ключевые свойства технологий, сложных технических устройств, социальных и экономических систем.

Пример. Иинвариантом производственного комплекса является энергетический ресурс. Инвариантом в Солнечной системе является площадь, заметаемая радиус векторами планет. В механике инвариантом является сумма импульсов тел до взаимодействия и после взаимодействия.

Как показала практика использования физико –математических методов, для описания природных явлений и технических устройств теоретико –групповые методы дают наиболее простой и рациональный способ описания таких сложных систем. Автономная метрика указывает возможные методы декомпозиции систем. Автономные законы сохранения сложных систем реально присущи системе. Владение ими позволяет раскрыть важные свойства системы на основе эмпирического набора слабо структурированных экспериментальных данных.

Принцип моделируемости (модельности)

Для описания природных и техносферных систем с помощью теории систем разрешается использовать математические конструкции (кибернетические и физико–математические модели), если это количественное описание соответствует результатам экспериментов в данной конкретной предметной области. Подобный подход называется математическим моделированием.

Сложная система представима конечным набором моделей. Эти модели отражают различные аспекты ее сущности. Напомним, что создание модели, описывающей все свойства системы невозможно согласно теореме Тьюринга. Эта теорема показывает, что такая модель, будет сложнее самой системы. Поэтому в модели отражаются лишь те свойства объекта, которые важны для пользователя. Поскольку модели формируются на основе многомерных массивов экспериментальных данных очень важно понять, насколько устойчиво (робастно) описывают эти модели исходный объект. Кроме того, поскольку иногда сложная система описывается набором моделей важно понять, насколько эти модели независимы между собой. Поэтому при моделировании стараются так организовать моделирование, чтобы выполнялись следующие постулаты.

Напомним, что модель — это некоторое явление природы или некоторые математические конструкции, которые имеют систему количественных характеристик, тождественную исследуемому нами явлению.

Постулат дополнительности

Сложные системы в процессе эксперимента могут оказываться в различных вариантах состояния окружающей среды, и это приводит к тому, что системы проявляют свойства несовместимые по отношению к одной из ситуаций.

Это связано с тем, что в эксперименте процедуры регистрации привязаны к той или иной экспериментальной ситуации. В описании сложных систем постулат дополнительности требует учета ограниченности наших средств познания. Человек экспериментатор, увы, должен и может регистрировать с помощью ограниченного ресурса приборов одни грани природной сущности, в одних условиях эксперимента и совсем другие грани сущности в других условиях эксперимента. Это означает необходимость моделирования разных граней эксперимента в виде набора моделей. И в практике системного анализа необходимо использовать несколько моделей, при этом одна модель дополняет другую модель при описании сложных систем.

Постулат действия

Реакция сложных систем на внешнее воздействие может носить пороговый характер.

Этот постулат фиксирует важное свойство природы сложных систем отвечать скачком на воздействия определенного уровня. Речь здесь о том, что при определенных воздействиях сложная система при определенных воздействиях отвечает перестройкой своей структуры. Этот эффект аналитически зафиксирован в теории динамического хаоса.

Постулат неопределенности

Согласно постулату дополнительности, повышение точности измерения характеристики сложной системы влечет за собой понижение точности измерения другого параметра той же системы. Эта особенность сложных систем получила название априорная неопределенность в поведении сложных систем. Эта особенность принципиально ограничивает возможности управления сложной системой и эксперименты над ней[126].

Пример. В радиолокации происходит измерение одновременно в одном эксперименте характеристики дальности и скорости цели. Принцип неопределенности в радиолокации гласит, что невозможно одновременно измерять дальность и скорость цели с высокой точностью.

В квантовой механике одновременно происходит измерение координаты и импульса частицы. При этом произведение ошибки измерения координаты и ошибки измерения импульса частицы не может быть меньше постоянной Планка.

В экологии: при управлении техносферными и экологическими системами всегда существует недостаток исходных сведений. Это утверждение связано с принципом максимизации энтропии и законом Эшби, согласно которому, система управления должна быть «устроена» более сложно, чем управляемый объект. Поэтому для осуществления управления экосистемами требуются информационно –измерительные системы мониторинга и дистанционного зондирования, действующие в направлении максимизации информации.

Принцип целенаправленности

Принцип отмечает существенные и характерные свойства систем их способность, направленную на достижение системой некоторого состояния, способность, направленную на сохранение некоторого процесса. Здесь речь идет о явлениях управления и самоадаптации поведения сложными системами. При этом сложные системы обладают слабо предсказуемой способностью к выбору нового направления поведения. Примером такого внутреннего целеполагания в сложных системах является механизм естественного отбора для сложной системы, называемой биосфера. Можно говорить об появлении «контура самоуправления» под названием эволюционный процесс. В этой ситуации механизм естественного отбора выступает в качестве «субъекта управления». Это приводит к тому, что сложные системы «плохо» поддаются внешнему управлению. Для управления такими системами требуется учитывать внутренние особенности целенаправленного поведения этих систем.

Постулат выбора

Сложные системы обладают способностью к выбору поведения. Для количественного описания этой способности выбора, да еще в условиях априорной неопределенности, при описании сложных систем используется теории принятия решений и теория управления.

 

Особенности системотехники

Следует различать теорию систем и системотехнику. Системотехникой называется отрасль техники и технологии, в которой принципы теории систем используются для решения практических задач. Основным теоретическим инструментом системных аналитиков, инженеров – системотехников являются методы математического моделирования, методы теории принятия решений и методы теории управления. При этом системотехника опирается и использует весь арсенал экспериментальных методов и средств всех эмпирико–индуктивных, описательных естественных и прагматических наук. Кроме этого естественно научный эксперимент дополняется специфически системным изобретением, которое получило название мониторинг.

Мониторинг – это такая форма эксперимента и наблюдения за природно – техническими объектами, в которой для компенсации априорной неопределенности в поведении сложной системы:

– осуществляются непрерывные устойчивые (робастные) измерения комплекса параметров (многомерный анализ) для отслеживания изменяющихся состояний системы и окружающее среды

– активно применяется многомерное моделирование и идентификация объекта, на котором проводятся эксперименты.

– осуществляется принятие решений по результатам мониторинга

Еще раз подчеркнем, что априорная неопределенность поведения сложной системы требует использования моделирования и поэтому проведение мониторинга сопровождается моделированием, которое компенсирует априорную неопределенность в отношении свойств сложной системы и дает возможность количественного многомерного описания объекта, необходимое для управления и принятия решений в отношении сложных систем. И, наконец, благодаря мониторингу появляются новые возможности (после его проведения) для принятия решений и управления сложными системами.

И так еще раз подчеркнем, что для описания сложных систем используются дисциплины

6. Теория моделирования (использующая многомерные вероятностные методы, теорию динамического хаоса, методы неравновесной статистической термодинамики)

Теория управления.

8. Теория принятия решений.

Все перечисленные дисциплины используют многомерные вероятностные методы, теорию динамического хаоса, методы неравновесной статистической термодинамики.

Кроме того, для преодоления априорной неопределенности присущей сложным системам в системотехнике прибегают к возможностям и достижениям когнитивной науки и эргономики. Здесь, прежде всего надо упомянуть достижения таких научных направлений как нейрофизиология, гносеология, искусственный интеллект. В русле данного направления разрабатываются специальные математические и технические средства для перевода интуитивных знаний лица, принимавшего решения (ЛПР) в количественные характеристики. Эти технические средства получили название когнитивных систем, техногностических систем, интеллектуальных интерфейсов.

Системотехника вносит новые взаимодополняющие компоненты в структуру естественнонаучного знания.

· Эмпирико – инициативный компонент. (Этот компонент усиливает инженерно эмпирическую составляющую человеческого опыта за счет привлечения эмпирических знаний средствами экспертных систем и баз знаний.)

· Дедуктивно – аксиоматический компонент. (Этот компонет усиливает логико-математическую составляющую человеческого знания за счет привлечения последних достижений математики и теории систем (теория категорий, алгебраическая топология, теория сложности)

· Интуитивно – ассоциативный подход. (Этот компонент усиливает возможности метафорического мышления средствами когнитивной машинной графики. Происходит интуитивное улавливание сходств когнитивных образов, генерация метафор между весьма отдаленными фактами касающихся сложных систем - обьектов управления).

Благодаря этому средства системотехники активно пополняются технологиями, возникающими в когнитивной и инженерной психологии, гносеологии, социологии и когнитивной экономике. Суть данных технологий сводиться к специальным методам многомерной классификации известным как динамическое проецирование многомерных данных и многослойные нейронные сети Кохонена[127]. Эти технологии основываются на интуитивно-ассоциативном подходе к синтезу когнитивных средств управления сложными системами. Эти технологии являются математическим и алгоритмическим фундаментом теоретической инноватики.

Все перечисленные выше дисциплины, привлекаемые для описания сложных систем концентрируются вокруг теории управления сложными системами. Поэтому ниже в афористичном, тезисном плане излагаются элементы теории управления сложными системами.

4.4. Элементы теории управления и специфика управления,
вносимая сложными системами

Напомним основные черты теории управления. В теории управления явление, подвергаемое управлению, традиционно называется объектом. В данной ситуации в качестве объекта будет выступать сложная система и ее специфические свойства соответственно отражаются на структуре управления. В классической теории управления под управлением будем понимать процесс организации целенаправленного воздействия на объект, в результате которого объект переходит в требуемое (целевое) состояние. Структура связи между целевым состоянием и текущими состояниями объекта определяется как цель субъекта.

Объектом или системой, которые подвергаются управлению, будем называть ту часть окружающего мира, состояние которого может быть количественно описано и на которую мы можем воздействовать целенаправленно.

Обозначим Х воздействия среды на объект, W состояния объекта. Эти состояния объекта могут приводить к воздействию Y среду. В классической теории управления специально выделяется источник целей управления, который обозначается как субъект. Субъект порождает цели (Рисунок 4.1.). Субъект выступает и как проектировщик системы управления, которая является источником управляющих воздействий, Появление при анализе управления техническим объектом «фигуры» субъекта совершенно необходимо, ибо только так можно смоделировать – понять, как образуются цели управления.

Методическое замечание

В природе сложные системы способны в процессе саморазвития (эволюции) «создавать» из окружающей среды субъекты управления и системы управления некоторыми объектами.

В ситуации, когда объектом управления выступают сложные системы субъект управления при формировании целей управления включает особенности этих систем, связанные с их внутренним целеполаганием. Целенаправленное воздействие предполагает наличие субъекта, который задает цель управления. Цель управления и субъект управления, который задает эту цель, с точки зрения физики и точного естествознания могут пониматься как принцип Ле Шателье для открытых, сложных неравновесных систем. Таким образом, можно трактовать развитие биохимических систем, природно-технических систем (ПТС), экосистем.

Многообразие воздействий на объект, и воздействия объекта на среду приводит к тому, что Х и Y являются векторами.

Рисунок 4.1.

В статическом режиме связь между Х и Y задается функциями и функционалами или их многомерными аналогами: Y = f (X, W, U); X – вход объекта; Y – выход объекта. W – внутренние состояния системы; U – управляющие воздействия.

Если процесс развивается во времени (динамические системы), то вместо функции используется оператор F_t. Y = F_t (X, W, U); X – вход объекта; Y – выход объекта. W – внутренние состояния системы U – управляющие воздействия. Для того чтобы количественно отразить степень достижения цели управления с помощью управляющих воздействий используется критерий управления в виде функционала G качества управления (эффективность управления). Поиск максимума функционала G и состаляет суть процесса управления. Достижение максимума функционала G определяет меру оптимальности системы управления: G(Y,X, W, U, t) = max. Поиск экстремального значения функционала (задача нахождения оптимального управления) предполагает, что на характер поведения объекта управления наложены ограничения двух видов.

Первый вид ограничений это законы природы, которые диктуют поведение объекта. Математически эти ограничения задаются алгебраическими, дифференциальными и разностными уравнениями, описывающими поведение объекта (они называются уравнениями связи).

Второй тип ограничений связан с ограничениями ресурсов используемых при управлении. Математически эти ограничения задаются системами алгебраических уравнений или неравенств, описывающих возможности системы управления.

Методическое замечание

К сожалению, термин управление понимается в двух разных смыслах.

1. Управление понимается как организационная деятельность направленная (выполняемая либо по алгоритмам или интуитивно) на достижение определенного состояния объета управления в качестве которого может выступать организация, призводство или социальная структура.

2. Управление как управляющее воздействие (выполняемое по строгим алгоритмам) на объект управления, в качестве которого выступает техническая система

В литературе используются обе трактовки и читатель должен догадываться о смысле термина из контекста.

Таким образом, классическая теория управления предлагает широкий спектр математических методов и алгоритмов (методы динамического, линейного и нелинейного программирования, методы теории статистических решений и дифференциальных игр) для построения оптимальных процессов управления. В классической теории управления синтез системы управления предполагает разработку и логическое обоснование всех алгоритмов процесса управления и средств их реализации.

Теория оптимального управления позволяет уточнить и формализовать процесс управления (рис. 4.2)

выделив важные процедуры измерения (математическая метрология и формирование измерительных сигналов Глава 3) входных и выходных воздействий, генерации сигнала управления в устройстве управления (УУ) и его воздействия на объект с помощью исполнительного устройства (ИП). Здесь выявляется важная роль информационных процессов и процессов, связанных с формированием обратных связей. Эта тематика отражена в соответствующих дисциплинах (теория системного анализа, многомерный статистический анализ, статистическая термодинамика и теория информации) и представлена в соответствующих пособиях. Информационные процессы количественно описываются фундаментальными вероятностными характеристиками (энтропией, информационной емкостью и пропускной способностью каналов связи и управления). В данной схеме этот комплекс величин представлен как количество информации в контуре управления I=f (<X₂, Y₂>).

Теория управления предполагает, что цель управления можно выразить количественно (рис. 4.2). Здесь Y (Y) это функция, описывающая, как измененные состояния объекта воздействуют на окружающую среду.

Рисунок 4.2.

Z – цель управления, соответственно можно связать с состоянием объекта. Z = Y (Y). Здесь Y (Y) это функция, описывающая, как измененные состояния объекта воздействуют на окружающую среду.

На рисунке представлены основные компоненты структуры управления: D_y – Оператор измерения; ИУ – исполнительное устройство; U – сигнал управления; X₂, Y₂ –измерительные сигналы; I=f (<X₂, Y₂>) – I – количество информации в процессах управления, (<X₂, Y₂>) - измерительные сигналы описывают информационные взаимодействия.

Таким образом, основными факторами всякого управления U = j (I, Z) являются:

1. цели управления Z;

2. информация о состоянии объектов и среды I;

3. воздействие на объект U;

4. алгоритм управления j.

Кроме того, управление определяется множеством целей, которые поступают в систему управления извне, и характеризуются субъектом управления. Множества целей, воздействий, алгоритмов управления соответственно обозначаются векторами и кортежами.