Расчет неразветвленной электрической цепи

Расчет неразветвленной электрической цепи

Однофазного синусоидального тока

Напряжение на входных зажимах цепи изменяется по синусоидальному закону с угловой частотой. Амплитудное значение и начальная фаза напряжения, а также значения параметров цепи приведены в условии. Необходимо при частоте питающего напряжения f=50 Гц.

1) Определить показания приборов, указанных на схеме.

2) Определить закон изменения напряжения между точками, к которым подключен ваттметр

3)

Таблица 1,5

Построить векторную диаграмму тока и топографическую диаграмму напряжений

Um, B	ψu, Гр	R1, Ом	R2, Ом	Xc1, Ом	Xl2, Ом

Решение

1) Запишем уравнение мгновенного значения напряжения

u=U_msin(ωt+ψ_u)=145sin(314t+3⁰)

Запишем напряжение источника питания в комплексной форме

U = =145 · 0.707e^j3=102.3+j5.3

Рисунок 1,5

Запишем полное сопротивление цепи в комплексной форме

Z =R₁+R₂-ϳX_C1+ϳX_L2=10+6-j6+j5=16-j1

Определим комплексный ток в цепи

I =

I_а=

Заменим уравнение наибольшего значения тока

I=I_msin(ωt+ψ)=6.3 · 0.707(314t+6.2)=4.5sin(314t+6.2)

2) Заменим сопротивление участка, в котором ваттметр в комплексной форме

Z’=R₂+Jx_L2=6+j5

Определим комплексное напряжение на участке

U ’= I ∙ Z ’=(6.35 + j0.7) · (6 +j5)=12.35+j5.7=13.6

Запишем уравнение напряжения на участке с ваттмертом

u’= U ’_msin(ωt±ψ)=9.6sin(314t+24)

Определим ток ваттметра

U=13.6 B

Определим полную мощность потребителей

S =U∙ Ȋ =(102.3+j5.3)·(6.35-j0.7)=653-j37=654

P=653Вт

Q=-37Вар

Проверим решение составив баланс мощностей

P=I²(R₁+R₂)=653,04 Вт / %=2,7

Q=I²(X_L2-X­_C1)=39,69 Вар / %=2,4

3) Для построения топографической диаграммы вычислим напряжение на каждом участке

U _R1= I ∙R₁e^j0=94.5e^j47

U _L2= I ∙X_L2e^j90=47.2e^j137

U _C1= I ∙ X_C1e^-j90=56.7e^-j42

U _R2= I ∙ R₂e^j0=56.7e^j47

Задача №6

Расчет разветвлённой электрической цепи

Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока

Задача №1

Расчет линейной электрической цепи постоянного тока

С одним источником электрической энергии

Для заданной схемы электрической цепи известны ЭДС источника питания Е с внутренним сопротивлением r0 и сопротивления потребителей R₁-R₆

Необходим:

1. Определить эквивалентное сопротивление электрической цепи методом преобразования схемы

2.

Таблица 1.1

Определить токи всех ветвей

3. Составить баланс мощностей

Е, В	r01, Ом	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	R4, Ом	R5, Ом	R6, Ом
	0.3						5

Решение

1) Преобразуем треугольник в эквивалентную звезду

R_1.3= =1,1

Рисунок 1.1

R_3.6= 1,9

R_1.6= =1,1

2)

Рисунок 2.1

Преобразуем параллельные

соединения резисторов

R_5.1.3=R₅+R_1.3=8+1,1=9,1 Ом

R_4.3.6=R₄+R_3.6=11+1,9=12,9 Ом

R_2.1.6=R₂+R_1.6= 7+1,1=8,1 Ом
R_5.1.3.4.3.6= = =5,35

R_эк=R_5.1.3.4.3.6+R_2.1.6=5,35+8,1=13,5

3)

Рисунок 3.1

По закону Ома для полной цепи определим ток в ветви с источником питания

I₂= =I_2.1.6= =7,24 А

4) Определим направления на параллельных ветвях

U_5.1.3.4.3.6=I₂ R_5.1.3.4.3.6=7,24 =38,79 В

5) Определим токи в параллельных ветвях

I₄=I_4.3.6= = =3 А

I₅=I_5.1.3= = =4,2 А

6) Рисунок. По второму закону Кирхгофа составим уравнение для контура с источником питания

= =2.779 A

= = 4.46 A

Проверим баланс мощностей

+ =

Рисунок 4.1

=100 * 7.24 =724 Вт

Задача №4

Расчет магнитной цепи

Для магнитной цепи, изображенной на рисунке, выполнить следующие действия:

1. По заданному значению магнитной индукции В_о в воздушном зазоре, в месте расположения проводника, определить магнитодвижущую силу намагничивающей катушки

2. Показать на чертеже направление тока в катушке и определить направление и величину силы, действующей на проводник с током, расположенный в воздушном зазоре. Направление тока в проводнике показано на чертеже магнитной цепи, а сила тока задана ниже.

Таблица 1.4 Расчетные данные

I, A	c, мм	l 0, мм	В0, Тл	Марка стали
		1.4	0.75	литая

Решение

1) По заданному значению магнитной индукции в воздушном зазоре, в месте расположения проводника, определить магнитодвижущую силу намагничивающей катушки

Рисунок 1.4

Проводим на чертеже магнитопровода среднюю магнитную силовую линию и разбиваем на магнитные участки, в которых индукция и магнитная проницаемость неизменны. Таких участков в заданной цепи три. Первый и второй магнитопровод переменного сечения, а третий воздушный зазор.

Рассчитаем длины участков:

Длина первого участка L₁, измеренная по средней линии

L₁=(­­­­­6c- )∙10^-3=100∙10^-3=0.1 м

Длина второго участка L₂ равна:

L₂=(4c- + +6c+ - )+(4c- ) ∙10^-3=240∙10^-3=0.24 м

Определим площадь поперечного сечения участков:

S₁=2c∙2c∙10^-6=4c²∙10^-6=0.0016 м²

S₂=с∙2с^-∙10^-6=2с²∙10^-6=0.0008 м²

S₀=S₂

Определим величину магнитного патока в сердечнике:

Ф=В₀∙S₀=0.75∙8∙10­^-4=6∙10^-4

Определим индукцию на первом и втором участке:

В₁= Тл

В_2­= Тл

Далее определяем напряженность Н₁, Н₂, Н₃:

При индукции В₁ = 0.375 Тл, напряженность будет равна Н₁=296 ^А/_м;

При индукции В₂ = 0.75 Тл, напряженность будет равна Н₂=632 ^А/_м;

Т.к. третий участок является воздушным зазором, то напряженность поля на нём определяется из выражения:

Н₃= =597133 ^А/_м;

Находим магнитодвижущую силу:

F=H₁∙l₁+H₂∙l₂+l₀·H₀=1016.98 A;

2) Покажем на чертеже направление тока в катушке и определить направление и величину силы, действующей на проводник с током, расположенный в воздушном зазоре.

Определим величину магнитодвижущую силу:

F_эм=В₀∙I∙2c∙10^-3=0.75∙10∙2∙20∙10^-3=0.3 H

Направление магнитного потока в магнитопроводе определяем по правилу буравчика, которое надо применять для намагничивающей катушки. В соответствии с этим правилом совмещаем правило буравчика с осью катушки. Рукоятка буравчика вращается по направлению тока в намагничивающей катушке, и он будет перемещаться вверх. Так как это перемещение совпадает с направлением магнитного потока в катушке, то магнитный поток в магнитопроводе замыкается по часовой стрелке. В воздушном зазоре магнитные силовые линии направлены сверху вниз.

Задача №3

Задача №7

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

Дисциплина «Теоретические основы электротехники»

 

Учреждение образования

«Гомельский государственный колледж железнодорожного транспорта Белорусской железной дороги»

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

Тема «Основы теории цепей»

 

 

КР.П22.37.2017

 

 

Выполнил: Проверил:

учащийся группы П-22 преподаватель

Витковский В.Н. Сазонов В.А.

 

 

 

 

Список литературы

1. Частоедов Л.А. Электротехника [текст]: Учебное пособие для студентов техникумов и колледжей железнодорожного транспорта/ Л.А. Частоедов. 4-е изд., перераб. и доп. – М.: УМК МПС России, 2001. – 464 с.

2. Электротехника [текст]:учебное пособие для вузов/ М.Ю. Анвельт [и др.]; под общ. ред. В.С. Панюшина. – 2 – е изд. перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1976. – 560 с.

3. Евдокимов Ф.Е. Теоретические основы электротехники [текст]: Учебник для энергетич. и электротехнич. специальностей техникумов/ Ф.Е. Евдокимов – М.: Высшая школа, 1975. – 496 с.

4. Попов В.С. Теоретическая электротехника [текст]: Учебник для техникумов/ В.С. Попов. – 2 – е изд., перераб. – М.: Энергия, 1975. – 560 с.

5. Попов В.С. Теоретическая электротехника [текст]: Учебник для техникумов/ В.С. Попов. – М.: Энергия, 1971. – 608 с.

Расчет неразветвленной электрической цепи