Передача аналоговых сигналов методом ИКМ.

Согласно теореме отсчетов непрерывный сигнал можно передавать мгновенными значениями этого сигнала (отсчетами), следующими с определенной частотой повторения. Последняя должна быть не менее, чем в 2 раза больше передаваемой частоты входного сигнала. Такое представление сигала во времени называется дискретизацией.

Информация о мгновенном значении входного непрерывного сигнала может быть передана в сторону приемника непосредственно в форме отсчетов – амплитудно-модулированных импульсов, взятых в определенные временные моменты, причем длительность импульсов, как правило очень мала по сравнению с периодом их повторения. В интервалах между двумя соседними отсчетами одного сигнала последовательно во времени можно разместить отсчеты других передаваемых сигналов, а на приемной стороне эти отсчеты распределить между каналами.

В основе амплитудно-импульсной модуляции (АИМ) лежит передача сигналов в виде импульсов, промодулированных по амплитуде. Под влиянием помех, возникающих в тракте передачи, происходят случайные изменения формы и амплитуды передаваемых импульсов, что при восстановлении исходного непрерывного сигнала проявляется в виде дополнительного шума. Физически уменьшение этого шума возможно лишь за счет снижения уровня помех в тракте передачи, что практически приводит к уменьшению дальности связи.

Изменение амплитуды однако можно передавать в виде изменения длительности импульсов. Амплитуда широтно-модулированных импульсов (ШИМ) постоянно, при этом удается снизить влияние внешних помех при передаче импульсов, что дает возможность значительно увеличить дальность связи. На рис. 13 показаны виды АИМ и ШИМ.

Передача информации путем изменения положения импульса постоянной амплитуды и длительности лежит в основе время-импульсной модуляции (ВИМ).

Описанные виды импульсной модуляции (АИМ, ШИМ, ВИМ) соотносятся как обычные (АМ, ЧМ, ФМ) и являются аналоговыми методами импульсной модуляции, общим недостатком которых являются жесткие требования к параметрам линии связи, т.к. помехи, которые накладываются на передаваемый модулированный импульс, изменяют его форму, что в приемнике отражается как дополнительный шум. Этот шум значительно увеличивается при передаче информации на большие расстояния, т.к. искажения импульсов отдельных участков складываются. Технические ограничения, накладываемые на приведенные выше способы импульсной модуляции вели к дальнейшему поиску способов, при которых для передачи информации можно было полностью перейти к чисто цифровой форме сигнала, передаваемого по тракту передачи. Результатом этого поиска явилась импульсно-кодовая модуляция (ИКМ).

 

t

t

t

а(t)

Рисунок 13. Виды импульсной модуляции.

Принцип ИКМ.

Входной непрерывный сигнал x=f(t) дискретизуется в соответствии с теоремой отсчетов, а амплитуда АИМ импульсов, отображающая мгновенное значение входного сигнала в момент дискретизации, преобразуется кодером в двоичные числа. Так как число символов n в двоичном числе, отражающем амплитуду импульса, ограничено, то ограничено и число цифр, позволяющих обозначить амплитуду соответствующего импульса. Поэтому кодер не может в большинстве случаев точно закодировать амплитуду импульсов, а производит “округление” до ближайшей нормированной амплитуды, которая может быть передана двоичным числом с ограниченным количеством разрядов. Отсюда следует, что кодер должен последовательно переводить непрерывно изменяющиеся амплитуды АИМ импульсов в квантованные по уровню АИМ импульсы и кодировать, т.е. выражать их через дискретно-квантованные по уровню величины в двоичном коде. Группа двоичных символов, которая используется для передачи одной дискретно-квантованной амплитуды, называется кодовой группой (кодовое слово). Число уровней квантования в кодовой группе с количеством разрядов n равно:

N=2ⁿ, (5.1)

 

тогда число разрядов, при известном количестве уровней квантования будет равно:

, при N=512 . (5.2)

 

 

Дискретизация сигнала.

Дискретизация– первый шаг при преобразовании аналогового сигнала в цифровую форму. На входе декодера она появляется в виде АИМ импульсов, поступающих на выход через фильтр нижних частот.

Форма амплитудно-модулированных импульсов может быть различной и зависит от схемы дискретизатора и способов кодирования и декодирования. При передаче необходимо получать как можно более узкие импульсы отсчетов, чтобы в интервалах между ними разместить отсчеты сигналов остальных каналов системы, а при приеме, наоборот, как можно более широкие импульсы отсчетов, так как мощность низкочастотного сигнала на входе приемника зависит от энергии импульсов отсчетов, восстановленных на выходе декодера. Сигнал на выходе АИМ ключа – самая простая форма дискретизированного сигнала, у которого вершины импульсов повторяют форму исходного непрерывного сигнала.

Передача аналоговых сигналов цифровыми методами сопровождается шумом квантования, возникающим из-за деления динамического диапазона кодека на конечное число дискретных величин (ступеней квантования).

Предположим, что весь динамический диапазон кодера y₁,y₂,…,y_k, …y_N-1,y_N… разделен на N одинаковых ступеней квантования D. В центре каждой ступени расположен уровень, значение которого или его порядковый номер. Кодер в процессе кодирования может выразить двоичным числом. Обозначим эти уровни квантования через y₁, y₂, …,y_k, …, y_N. Далее предположим, что максимальное значение непрерывного входного сигнала x=f(t) не превышает общего динамического диапазона кодера (это предположение исключает дополнительные шумы из-за ограничения сигналов) и в каждый момент t_i достигает x_i=f(t). При выполнении операции квантования возникает ошибка квантования d_i=x_i-y_k, где y_k – ближайший уровень квантования.

Качество передачи в системах с ИКМ оценивается отношением мощности сигнала к мощности шума квантования, дБ

 

(5.3)

 

Качество сигнала повышается при увеличении шагов квантования.

Мощность шума квантования можно найти из выражения:

P_кв=D²/12, где D - ступени квантования. D=512, тогда

(5.4)

Вычислим отношение мощности сигнала к мощности шума квантования.

 

дБ.

 

Сравнение аналоговых импульсных видов модуляции (АИМ, ШИМ, ВИМ) с ИКМ позволяет сделать следующие выводы:

- Информация о мгновенных параметрах входного непрерывного сигнала при аналоговых импульсных видах модуляции передается при непрерывном изменении аналоговых величин (амплитуды, длительности, временного положения) импульса. Длительность действия систем передачи с этими видами модуляции, как правило, ограничена искажениями, возникающими в процессе передачи, главной причиной которых является чувствительность передаваемого сигнала к внешним помехам;

- Информация о мгновенных параметрах непрерывного сигнала в системах с ИКМ передается в виде двоичных чисел (кодовых групп), представленных последовательностью импульсов одинаковой формы и амплитуды. Так как искажения этих импульсов при условии безошибочной регенерации не влияют на качество передачи и их сравнительно легко регенерировать, то практически можно достичь независимости качества передачи входного непрерывного сигнала от дальности связи. Необходимо помнить, что при ограничении числа уровней квантования входного непрерывного сигнала появляется дополнительный шум. Кроме того, цифровые системы передачи по сравнению с аналоговыми занимают более широкую полосу частот, что объясняется заменой аналогового сигнала группой импульсов.