Очная (дневная) форма обучения

ЛОГИКА

 

Для специальностей

1-24 01 01 Международное право

 

Минск 2016

 

 

Автор-составитель: А.В. Свиридов, канд. полит. наук, профессор – заместитель заведующего кафедрой

 

Рецензенты: ________________________________________________

 

_________________________________________________

 

РАССМОТРЕН И РЕКОМЕНДОВАН К УТВЕРЖДЕНИЮ

заседание кафедры профсоюзной работы учреждения образования Федерации профсоюзов Беларуси «Международный университет «МИТСО» _______ 20____, протокол № ______

 

 

УТВЕРЖДЕН

заседание Научно-методического совета учреждения образования Федерации профсоюзов Беларуси «Международный университет «МИТСО» _______ 20____, протокол № ______

 

 

Регистрационный № _________

 

 

АКТУАЛИЗИРОВАН

 

 

заседание кафедры профсоюзной работы учреждения образования Федерации профсоюзов Беларуси «Международный университет «МИТСО» _______ 20____, протокол № ______

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Пояснительная записка ……………………………………………………. 4

2. Учебная программа по дисциплине………………………………………. 6

3. Теоретический раздел …………………………………………………….. 11

4. Практический раздел ……………………………………………..………. 43

5. Раздел контроля знаний …………………………………………………... 46

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Логические знания чрезвычайно важны для повышения эффективности мыслительной деятельности человека, для предотвращения логических ошибок. Логика в значительной мере способствует формированию умения качественно работать с огромным количеством информации. Запас логических знаний, определенная логическая подготовка особенно необходимы юристу – он должен научиться творчески мыслить, овладеть логическими основами аргументации, теорией форм правильных рассуждений.

Цель преподавания курса логики – ознакомить студентов с различными логическими действиями и операциями.

Главная дидактическая цель данного учебно-методического комплекса состоит в том, чтобы углубить знания будущего специалиста в области правоведения о теоретических и прикладных аспектах логики, и вооружить его знаниями, которые позволили бы решить следующие задачи:

· лучше ориентироваться в функциях, выполняемых различными элементами разговорного и научного языка в отдельных коммуникативно-познавательных ситуациях,

· эффективно использовать логические законы как средства убеждения, как инструменты контроля за правильностью самых разнообразных рассуждений,

· уверенно и грамотно выполнять такие логические процедуры, как обобщение и ограничение понятий, определение, деление, преобразование высказываний, установление их истинности (ложности) на основе знаний об истинности (ложности) других высказываний и др.,

· уметь выявлять логические противоречия, умышленные и непроизвольные погрешности в рассуждениях, некорректные приемы в дискуссиях и спорах,

· осознанно использовать логические приемы в различных коммуникативных ситуациях,

· четче представлять структуру нормативных правовых актов, устанавливать наиболее общие связи и отношения между ними,

· обнаруживать возможности применения методов, пригодных для изучения одних обстоятельств в других коммуникативных ситуациях.

Освоение курса, обобщающего теоретические и практические вопросы логики, требует серьезной и вдумчивой работы. Предложенные теоретические материалы и практические задания позволят выработать навыки логического анализа рассуждений, производимых как в письменной, так и в устной речи; могут быть использованы при проведении семинарских занятий, а также для организации самостоятельной работы студентов по учебной дисциплине «Логика».

Для проверки знаний студентам предлагаются проверочные и контрольные вопросы и задания, включенные в качестве обязательного элемента при проверке практических умений по изучаемой дисциплине.

 

 

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Тема 1. Введение. Предмет, цель и задачи логики

 

Общая характеристика курса. Цели и задачи курса. Требования к приобретенным в результате изучения курса компетенциям. Фор­мы и методы изучения курса. Способы и методы контроля и оценки знаний.

Мышление и язык. Логический анализ языка. Естественный и искусственный языки. Научный язык. Формализованный язык. Семиотический подход к анализу языка. Синтактика, семантика, праг­матика. Язык и метаязык. Понятие логической категории. Именные и пропозициональные функторы.

Логика как наука о схемах рассуждений. Понятие логической схемы (формы). Виды логических схем и виды рассуждений. Поня­тие логического закона. Содержательные и формальные ошибки в мышлении. Паралогизмы и софизмы.

Классическая и неклассические логика. Общие представления о современных системах логики.

Понятия логической культуры. Применение логики в профессиональной и общественной деятельности специалиста.

 

Тема 2. Высказывания

 

Понятие высказывания. Высказывания простые и сложные. Ло­гические союзы: конъюнкция, дизъюнкция слабая, дизъюнкция силь­ная, эквиваленция, импликация, отрицание. Словесный и табличный способ определения логических союзов.

Понятие закона логики высказываний. Элементарные законы ло­гики высказываний: тождества, противоречия, исключенного тре­тьего, двойного отрицания. Сложные законы логики высказываний: modus ponens, modus tollens, контрапозиции, условного силлогизма и др. Проблема разрешимости и способы ее решения (табличный и сокращенный).

Логические отношения между схемами высказываний: совмес­тимость (следование, полная совместимость, частичная совмести­мость), несовместимость (противоречие, противность).

Выводные процедуры в логике высказываний. Основные и производные правила выводов. Введение импликации и сведение к аб­сурду.

Принцип достаточного основания. Достаточные и необходимые условия.

Речевые средства выражения логических союзов, законов, отно­шений и выводов. Ценность и ограниченность логики высказываний.

 

Тема 3. Имена

 

Понятие имени. Объем и содержание имени. Виды имен по объе­му: имена единичные, общие, пустые. Понятие универсума рассуж­дения.

Признак как определяющий элемент содержания имени. Виды признаков: признаки родовые, видовые, индивидуализирующие; существенные и несущественные; основные и производные. Виды имен по содержанию: имена собирательные и несобирательные, кон­кретные и абстрактные, положительные и отрицательные, относи­тельные и безотносительные, четкие и нечеткие. Имя и понятие. Функции имени.

Отношения между сравнимыми именами: совместимость (равнозначность, пересечение, подчинение), несовместимость (противо­речие, внеположенность, противоположность). Круги Эйлера как способ представления отношений между сравнимыми именами.

Логические операции с именами: булевы операции, ограничение, обобщение, определение, деление (классификация). Правила логи­ческих операций с именами. Ошибки при нарушении этих правил.

 

Тема 4. Силлогистические выводы

 

Атрибутивные высказывания как основа силлогистических вы­водов. Понятия субъекта и предиката. Деление атрибутивных вы­сказываний по качеству и по количеству. Распределенность терми­нов в атрибутивном высказывании.

Отношения между схемами атрибутивных высказываний с одни­ми и теми же терминами: противоречие, противность, подчинение, под противность. «Логический квадрат» как схема представления отношений между атрибутивными высказываниями.

Непосредственные силлогистические выводы: по «логическому квадрату», обверсия, конверсия, контрапозиция.

Понятие опосредованного силлогистического вывода. Простой категорический силлогизм. Состав простого категорического сил­логизма: три термина (меньший, больший, средний), посылки (мень­шая, большая), заключение. Круговые схемы Эйлера как способ определения правильности простого категорического силлогизма. Основные правила простого категорического силлогизма и ошибки при нарушении этих правил. Фигуры простого категорического сил­логизма и их роль в обнаружении формальных ошибок.

Понятие полисиллогизма. Прогрессивный и регрессивный поли­силлогизм.

Речевое выражение силлогизмов. Энтимема. Методика восста­новления энтимемы до полного силлогизма и обнаружение содержа­тельных и формальных ошибок. Эпихейрема.

 

Тема 5. Недедуктивные (правдоподобные) выводы

 

Аналогия, ее структура и виды. Сравнение и метафора. Понятия модели и прототипа (оригинала). Редуктивные выводы: абдукция, индукция, их разновидности. Условия правомерности правдоподоб­ных выводов. Ошибки в правдоподобных выводах. Эвристическая функция недедуктивных (правдоподобных) выводов.

 

Тема 6. Диалог. Заключение

 

Определение и логическая структура диалога. Вопросно-ответ­ный комплекс как основа структуры диалога. Социокультурные предпосылки ведения диалога. Вопрос, его структура и виды. От­вет, его связь с вопросом. Виды ответов.

Аргументация, ее структура. Логический и коммуникативный аспекты аргументации. Деление аргументации по логическим осно­ваниям: доказательство, опровержение, подтверждение, объяснение, интерпретация, оправдание. Элементы коммуникативной структуры аргументации: распознавание, понимание, убеждение.

Правила ведения диалога (по отношению к вопросу, по отноше­нию к ответу, по отношению к составу аргументации - ее тезису, аргументам, демонстрации). Ошибки и эвристические приемы в аргументационных процедурах. Значение аргументации в процессах управления, в идеологической работе, при формировании убеждений.

Подведение итогов курса. Анализ полученных студентами знаний, умений и навыков. Определение способов их внедрения на практике.

 

 

ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

II. ПОНЯТИЯ (ИМЕНА)

Имя ‑ выражение языка, обозначающее предмет или множество, совокупность предметов. При этом «предмет» понимается в самом широком, обобщенном смысле слова. Предметы, мысленно объединяемые в некоторое множество или класс, называются элементами множества (класса).

Множество (совокупность, класс) предметов, обозначаемых именем, называется объемом имени. Например, слово «Цезарь» обозначает отдельный предмет – первого римского императора Цезаря; слово «ученый» обозначает класс людей, каждый из которых занят научными исследованиями; слово «черный» может рассматриваться как обозначение свойства черноты; слово «независимость» – как обозначение определенного отношения между предметами и т.п.

Содержание имени‑ совокупность мыслимых в имени признаков предметов. Под признаком понимается любое свойство, любая характеристика предмета. Содержание имени должно фиксировать, выражать какие-то свойства, признаки, характеристики обозначаемых именем предметов, которые были бы в своей совокупности присущи каждому предмету, выделяемому этим именем (т.е. входящему в объем этого имени), и только этим предметам.

Одним из важных аспектов в различии имен является количество объектов, составляющих объем имени. В этом плане различают единичные, общие и нулевые (или как их иногда называют, пустые) имена.

Если в объем имени входит только один предмет, то такое имя называют единичным. Каждое из единичных имен однозначно выделяет единственное именуемое им лицо или событие и др. («Декларация прав человека», «самое глубокое озеро в мире»).

Общее имя‑ это имя, в объем которого входит более одного элемента. Объемы общих имен ‑ соответствующие множества (классы) охватываемых ими предметов («ценная бумага», «директор предприятия», «источник права»). Класс, являющийся объемом общего имени, называют значением этого имени.

Нулевые (пустые) имена в самом общем виде определяются как имена, объем которых не содержит ни одного элемента. Класс, не содержащий ни одного элемента, называют нулевым, или пустым («металл-диэлектрик», «четвертый Статут ВКЛ», «столица Беларуси, расположенная на реке Дунай», «областной центр Беларуси с населением менее 100 тыс. чел»).

Важно различать собирательные и несобирательные имена. Несобирательным называется такое имя, каждый элемент объема которого представляет собой нечто единое, целостное («лауреат музыкального конкурса», «государственное предприятие», «звезда»). Собирательным называется такое имя, каждый элемент которого является совокупностью, собранием, объединением каких-то объектов («березовая роща», «стая птиц», «созвездие Северного полушария»). В несобирательных именах абстрагируются от того обстоятельства, что входящие в их объем объекты тоже состоят их каких-то элементов, некоторым образом между собой структурированных. В собирательных же именах это обстоятельство, напротив, является одним из важнейших аспектов их содержания.

Нельзя путать общность или единичность имен с собирательностью или несобирательностью. И несобирательные, и собирательные имена бывают как единичные, так и общие.

Относительные имена называют предметы, связанные отношением с какими-либо другими предметами (признаки-отношения) (кредитор, ответчик, верх, причина). Безотносительные имена называют предметы, признаки которых не содержат указаний на какие-либо отношения (игрок, островное государство).

Положительные – имена, содержание которых составляют признаки, присущие предмету (водоплавающая птица, законная сделка). Отрицательные – имена, содержание которых указывает на отсутствие у предмета определенных свойств (неграмотность, необитаемый остров).

Конкретные имена – имена, обозначающие существующие предметы (нормативно-правовой акт, косвенный налог). Абстрактные имена – признак предмета или отношение между предметами (ответственность, увлеченность, тождественность, гениальность Л.да Винчи).

Укажем деление имен на четкие и нечеткие. Если имя таково, что относительно любого предмета можно точно, однозначно решить, входит или не входит этот предмет в объем данного имени, то это имя называют четким (точным, определенным) по объему (государственный обвинитель, туристический объект). В противном случае, имя считается нечетким (неопределенным, расплывчатым) по объему (дорогая вещь, молодой писатель).

1. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ИМЕНАМИ

В зависимости от специфики отношений между содержаниями и объемами имен выделяется несколько видов отношений между ними.

Имена являются сравнимыми между собой, если их содержания имеют общие признаки. Если же в содержании имен нет общих признаков, позволяющих выделить основания для сравнения, то имена являются несравнимыми. Примеры «право» и «мораль» содержат общий признак – «общественное явление». Не содержат общих признаков объемы предметов «право» и «всемирное тяготение», поэтому они будут несравнимыми.

Сравнимые имена делятся на совместимые и несовместимые. Имена считаются совместимыми если их объемы хотя бы частично совпадают, т.е. эти объемы имеют общие элементы. В противном случае имена несовместимы.

Имеется три вида отношений совместимости: 1) отношение равнообъемности (равнозначности), 2) отношение подчинения, 3) отношение пересечения (перекрещивания).

Равнообъемными (равнозначными) считаются имена, объемы которых полностью совпадают (рис. 1). Схема читается следующим образом: «(Любой элемент класса) А является В и наоборот, В (любой элемент множества) является элементом А» (столица Беларуси – самый крупный населенный центр Республики Беларусь).

Имена находятся в отношении подчинения, если объем одного полностью включается в объем другого, но не совпадает с ним. При этом включающее имя называется подчиняющим, а включенное – подчиненным (рис. 2). Схема читается следующим образом: «(Любой элемент класса) А является видом В, но не наоборот, не все элементы множества В являются А» (живописец - художник).

Пересекающимися (перекрещивающимися) являются такие имена, объемы которых лишь частично входят друг в друга (рис.3). Схема читается следующим образом: «Некоторые А является В и некоторые В являются А» (студент ‑ бездельник).

Несовместимость имен представлена в трех видах: 1) отношение соподчинения, 2) отношение противоречия, 3) отношение противоположности.

Противоречащими называются два несовместимых имени, которые полностью исчерпывают объем третьего, подчиняющего имени, причем одно из них обозначает предметы, которые лишены свойств, входящих в содержание второго имени (лицензионный диск – нелицензионный диск). Характерной особенностью имен, находящихся в отношении противоречия, является то, что два таких имени, исчерпывая по объему весь класс предметов, исключают возможность третьего объема, находящего между ними (рис. 4).

Противоположными называют несовместимые имена, содержания которых выражают какие-либо крайние характеристики в некотором упорядоченном ряду постепенно меняющихся свойств (рис. 5). Противоположные имена не исчерпывают по объему тот класс, в рамках которого они сопоставляются (мелкое озеро – глубокое озеро).

Соподчиненными называются такие несовместимые имена, объемы которых в сумме составляют часть объема некоторого подчиняющего имени. Для отношения соподчинения необходимо наличие более общего, подчиняющего имени (рис. 6). Схема читается следующим образом: «А не является В, В не является А. А и Б являются видами С» (университет ‑ техникум).

2. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С ИМЕНАМИ

Обобщение объема A ‑ логическая операция, в результате которой образуется имя с объемом B, содержащим в себе объем A. Иными словами, обобщить имя A ‑ значит образовать такое другое имя B (род), которое подчиняло бы себе имя A (вид). Например, обобщая понятие «Министерство экономи Республики Беларусь», мы переходим к понятию «министерство экономики». Объем нового (общего) имени шире исходного (единичного) имени; первое относится ко второму как вид к роду.

Ограничение ‑ логическая операция, обратная обобщению. Она состоит в нахождении имени с объемом B, который содержится в объеме A. Ограничить объем A ‑ значит найти такое другое имя B (вид), которое находилось бы в отношении подчинения к A (роду). Иначе говоря, чтобы ограничить имя «юрист», переходим к имени «следователь», которое в свою очередь можем ограничить, образовав имя «следователь прокуратуры». Пределом ограничения выступают единичные имена.

Деление ‑ операция, посредством которой объем имени (род) распределяется по классам (видам) в соответствии с некоторым признаком. При этом род называют также делимым именем ( А ), виды ‑ членами деления ( A₁, A₂,, ..., A_n), а признак ‑ его основанием (иногда точкой зрения, аспектом рассмотрения).

Возможно, что в качестве основания деления выступает признак, присущий лишь части предметов некоторого класса. В таком случае предметы делятся на тех, которые этим признаком обладают, и тех, которые им не обладают. Например, числа делятся на четные и нечетные; рефлексы бывают условные и безусловные. Такое деление называется дихотомическим (греч. dicho ‑ на две части, tome ‑ сечение). В отличие от него деление по признаку, которым обладают все предметы рода и который варьируется в видах, называется политомическим (греч. polis ‑ много). Например, по темпераменту люди делятся на сангвиников, холериков, меланхоликов и флегматиков.

Процедура логического деления требует выполнения определенных правил.

1. Правило адекватности (соразмерности). Каждый из объемов A₁, A₂,, ..., A_n должен быть видом объема A, а сумма A₁, A₂,, ..., A_n должна исчерпывать весь объем A. Ошибки, допускаемые при нарушении данного правила:

1) «избыточное деление» ‑ некоторый из объемов A ₁, A ₂,..., A _n не является видом A;

2) «неполное деление» ‑ не все виды делимого рода названы, и сумма объемов членов деления меньше объема делимого имени.

Например, неполным будут, в частности, деление треугольников на остроугольные и прямоугольные (пропускаются тупоугольные треугольники); деление людей с точки зрения уровня образования на имеющих начальное, среднее и высшее образование (пропущены те, кто не имеет никакого образования); деление предложений на повествовательные и побудительные (пропущены вопросительные предложения).

2. Правило разграниченности. Члены деления должны исключать друг друга, т. е. находиться в отношении несовместимости.

3. Правило единственности основания. Деление должно производиться по одному основанию. При выполнении этого правила предметы, входящие в объем делимого имени, наделяются одним единственным признаком ‑ тем, который выступает в качестве основания деления. Отступление от этого правила ведет к погрешности, которая называется смешением оснований. Правильно, например, делить климат на холодный, умеренный и жаркий. Деление его на холодный, умеренный, жаркий, морской и континентальный будет уже неверным: вначале деление производилось по среднегодовой температуре, а затем – по новому основанию. Неверными являются деления людей на мужчин, женщин и детей; обуви – на мужскую, женскую и резиновую; веществ – на жидкие, твердые, газообразные и металлы и т.п.

Вместо термина «логическое деление» иногда в качестве синонима используется термин «классификация». Но нередко в понятие классификация вкладывают добавочный смысл. Классификация в узком смысле ‑ это многоступенчатое, разветвленное логическое деление, такое, что каждый из членов, полученный в процессе этой операции, становится предметом дальнейшего деления. Результатом классификации является система соподчиненных имен: делимое имя обозначает некоторый род, новые имена ‑ виды, виды видов (подвиды) и т.д.

Классификация подчиняется всем правилам логического деления. Кроме того, она имеет свои особые правила.

(1) Правило непрерывности. Классификация должна быть непрерывной. Это значит, что, классифицируя предметы, нужно переходить к ближайшим видам, не пропуская их. Классификация, нарушающая это правило, называется скачкообразной, а допускаемая при этом погрешность – «скачком в классификации».

(2) Правило существенности основания. Классификация должна производиться по существенным признакам. Критерием существенности того или иного признака является способность обладающего им предмета служить средством решения поставленной задачи. Множественность задач, решаемых с помощью одних и тех же предметов, порождает множественность классификаций этих предметов.

Классификация по существенным признакам называется естественной. Она противополагается классификации искусственной, имеющей своим основанием произвольно выхваченные и, как правило, случайные признаки.

Логическое деление следует отличать от аналитического. Это отличие базируется на различном характере отношений «род – вид» и «целое – часть». Если при логическом делении выявляются виды некоторого рода, то при аналитическом происходит мысленное вычленение в целом его частей или аспектов и, таким образом, предмет представляется в виде системы, каждая часть которой выполняет строго определенные функции. Например, атом состоит из протонов, нейтронов и электронов; Республика Беларусь состоит из 6 областей.

Частным случаем аналитического деления является периодизация ‑ установление качественно отличных друг от друга промежутков времени в процессе развития некоторого объекта.

Определение. Как писал О.Уайльд, «определить – значит ограничить». Формулируя то, или иное понятие, мы отграничиваемся от множества его смыслов, вводя в определение существенные характеристики предметов. В логике различают, прежде всего, два разных смысла термина «определение». Во-первых, под определением понимается операция, позволяющая выделить некоторый предмет среди других предметов, однозначно отличить его от них. Это достигается путем указания на признак, присущий этому, и только этому, предмету.

Во-вторых, определением называют логическую операцию, дающую возможность раскрыть, уточнить или сформировать смысл одних языковых выражений с помощью других языковых выражений

В структуре определения выделяется три части: а) определяемое имя или выражение, его содержащее (обозначается знаком Dfd ‑ сокращением от лат. definiendum); б) выражение, раскрывающее, уточняющее или формирующее значение определяемого имени (обозначается знаком Dfn - сокращением лат. definiens); в) дефинитивная связка, соотносящая Dfd и Dfn по их значению (обозначается знаком º). Формально структура определения представляется выражением: Dfd º Dfn.

ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ. Определение достигает своих целей лишь при выполнении соответствующих правил. Сформулируем важнейшие из них.

1. Правило соразмерности. Dfd и Dfn должны быть равнообъемны. Выполнение этого правила позволяет взаимозаменять Dfd и Dfn в одних и тех же контекстах. Такая взаимозамена не превращает истинные контексты в неистинные.

Ошибки, допускаемые при нарушении данного правила:

1) Если объем Dfn больше объема Dfd, то говорят об ошибке «слишком широкого определения» (Лампа - источник света).

2) Если объем Dfn меньше объема Dfd, имеет место ошибка «слишком узкого определения» (Треугольник – плоская геометрическая фигура с тремя равными углами).

3) Возможна ошибка «одновременно слишком широкого и слишком узкого определения» при этом объемы Dfd и Dfn находятся в отношении пересечения (Бочка ‑ сосуд для хранения жидкостей).

Иногда Dfd и Dfn оказываются несовместимыми или даже пустыми.

2. Правило запрета порочного круга. Запрещается Dfd определять через Dfn, который в свою очередь определен через Dfd. Допускаемая при этом ошибка называется «порочный круг в определении» ( Родство – отношение между родственниками. Родственники – люди, находящиеся в родстве ). Частным случаем «порочного круга» является тавтология ‑ повторение Dfd в Dfn (хотя бы и в иной словесной форме) без установления значения Dfd (Неосторожное преступление – это преступление, совершенное по неосторожности).

3. Правило однозначности. Каждому Dfn в точности должен соответствовать один единственный Dfd, и наоборот. Это правило устраняет явления синонимии и омонимии, запрещает использование метафор, художественных образов. Оно является необходимым условием построения формализованных языков, где требуется строгое соответствие содержания языковой форме.

В неформализованных контекстах это правило действует в ослабленном варианте ‑ лишь первой своей частью: Каждому Dfn должен соответствовать один-единственный Dfd, а не наоборот. Это значит, что одному и тому же Dfd может соответствовать более одного Dfn: Dfd º Dfn₁, Dfd º Dfn₂ и т. д. (Архитектура – это застывшая музыка).

4. Правило минимальности. Dfn должен выражаться описательным (явным) именем, характеризующим определяемые предметы лишь своими основными признаками. В противном случае определение будет избыточным.

5. Правило компетентности. В Dfn могут входить лишь выражения, значения которых уже приняты или ранее определены. Отклонение от этого правила называется «определением неизвестного через неизвестное» ‑ ошибка, весьма частая в процессах обучения (Гипербола ‑ стилистическая фигура, основанная на учёте интенсивности признаков предмета).

 

IV. СИЛЛОГИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ

Cиллогистика – это теория дедуктивного вывода, построенного на основе высказываний вида SaP, SeP, SiP, SoP.

Логическая теория имен находит применение в разделе логики, который называется силлогистикой (от греч. sillogi s tikos – выводящий умозаключение).

В силлогистике рассматриваются выводы на основе атрибутивных высказываний. Атрибутивным(от лат. atributum – присовокупление) называется высказывание, в котором выражается принадлежность или непринадлежность свойства некоторым предметам.

 

Структура атрибутивного высказывания:

Субъект (обозначается буквой S) – это часть высказывания, которой обозначается предмет мысли.

Предикат (обозначается буквой P) фиксирует свойство предмета мысли.

Связкаустанавливает, в каком отношении находятся между собой предмет и свойство.

Субъект и предикат называются терминами атрибутивного высказывания.

Всякое атрибутивное высказывание имеет качественно-количественные характеристики. Различение атрибутивных высказываний по качеству производится в зависимости от характера связки, указывающей на наличие или отсутствие связи свойства с предметом мысли и выражающейся словами «есть», «суть», «является», «не является» и др. (в письменной речи эти слова иногда опускаются и заменяются тире). В соответствии с этим атрибутивные высказывания делятся на утвердительные и отрицательные.

В атрибутивном высказывании что-то утверждается или отрицается либо об одном предмете, либо о части предметов, либо о всех предметах определенного класса. В зависимости от этого атрибутивные высказывания делятся по количеству – на единичные, частные и общие.

Высказывания, в которых идет речь о принадлежности или непринадлежности свойства единичному предмету, называютсяединичными.

Высказывания, в которых говорится о принадлежности или непринадлежности свойства некоторым предметам рассматриваемого класса, называются частными.

Высказывания, в которых выражается принадлежность (непринадлежность) свойства всем предметам рассматриваемого класса, называются общими.

Объединенная классификация атрибутивных высказываний по качеству и количеству.

Высказывания, являющиеся одновременно общими и утвердительными, называются общеутвердительными. S a P

Высказывания, являющиеся одновременно частными и утвердительными, называются частноутвердительными. S i P

Высказывания, являющиеся одновременно общими и отрицательными, называются общеотрицательными. S e P

Высказывания, являющиеся одновременно частными и отрицательными, называются частноотрицательными. S o P

 

Распределенность терминов в атрибутивном высказывании

Термин распределен, если и только если его объём полностью включается в объём другого термина или полностью исключается из него. В противном случае термин нераспределен. Для распределенного термина характерно кванторное слово «все», а для нераспределенного – «некоторые» (см. таблицу ниже).

	S	P
S a P	+	-
S e P	+	+
S i P	-	-
S o P	-	+

 

Таким образом, распределенными являются субъекты общих и предикаты отрицательных высказываний, а нераспределенными – субъекты частных и предикаты утвердительных высказываний (за некоторыми исключениями).

 

1. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СХЕМАМИ АТРИБУТИВНЫХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ

Между схемами S a P, S e P, S i P, S o P с одними и теми же терминами (и, следовательно, между самими высказываниями, соответствующими этим схемам), возможны следующие отношения: отношение противоречия (контрадикторности); отношение противности (контрарности); отношение частичной совместимости (подпротивности, подконтрарности); отношение подчинения (следования).

Эти отношения принято изображать в виде особой диаграммы, которая называется логическим квадратом. Его стороны и диагонали указывают на соответствующие отношения (см. рис 15).

 

Две схемы находятся в отношении противоречия, если и только если соответствующие им высказывания не могут быть ни одновременно истинными, ни одновременно ложными. Это отношение имеет место между схемами общеутвердительных (S a P) и частноотрицательных (S o P) высказываний, а также между схемами общеотрицательных (S e P) и частноутвердительных (S i P) высказываний.

Две схемы находятся в отношениипротивности, если и только если соответствующие им высказывания не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными.

Две схемы находятся в отношенииподпротивности (частичной совместимости), если и только если им соответствуют высказывания, которые могут быть вместе истинными, но не могут быть одновременно ложными. В отношении подпротивности находятся схемы частноутвердительных (S i P) и частноотрицательных (S o P) высказываний.

Две схемы находятся в отношенииподчинения (первая подчиняет вторую, или из первой следует вторая), если и только если всякий раз, когда первой соответствует истинное высказывание, второй также соответствует истинное высказывание, но не обязательно наоборот. В отношении подчинения находятся схемы общеутвердительных (S a P) и частноутвердительных (S i P) высказываний, с одной стороны (из схемы «Все S суть P» следует схема «Некоторые S суть P») и схемы общеотрицательных (S е P) и частноотрицательных (S o P) высказываний, с другой стороны (из схемы «Ни одно S не есть P» следует схема «Некоторые S не суть P»).

Если же высказывание подчиненной схемы ложно, то ложным является и высказывание схемы подчиняющей.

2. ВЫВОДЫ (РАССУЖДЕНИЯ) В СИЛЛОГИСТИКЕ

Вывод, в котором заключение получается из одной посылки, называется непосредственным. К непосредственным выводам относятся: вывод по логическому квадрату, обверсия, конверсия, контрапозиция.

Выводы по логическому квадрату. Руководствуясь отношениями, фиксируемыми диаграммой, которая называется логическим квадратом, и определением отрицания в логике высказываний, можно сформулировать следующие правила вывода:

а) в соответствии с отношением противоречия –

б) в соответствии с отношением противности –

в) в соответствии с отношением частичной совместимости –

г) в соответствии с отношением подчинения (следования) –

 

Обверсия (лат. ‑ превращение) ‑ непосредственный вывод, в процессе которого предикат посылки заменяется на противоречащее ему имя и изменяется ее качество, т.е. утвердительная посылка заменяется на отрицательную и наоборот. При этом могут быть использованы следующие схемы:

СХЕМЫ ОБВЕРСИИ

Все S являются P Ни один S не является не-P	Ни один S не является P Все S являются не-P
Некоторые S являются P Некоторые S не являются не-P	Некоторые S не являются P Некоторые S являются не-P

<