Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2017-09-10 | 381 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Кольцевой разветвленный участок представляет собой в простейшем случае две параллельные трубы между узлами А и В с одной или несколькими перемычками, соединяющими промежуточные сечения этих труб (рис. X—13). По перемычкам некоторое количество жидкости перетекает из одной трубы в другую. Направление потока в перемычке определяется величинами напоров в соединяемых перемычкой сечениях. Жидкость может подаваться в кольцевой разветвленный участок или отбираться из него через узлы А и В смыкания участка с подводящей и отводящей трубами или через узлы К и S на концах перемычек.
При аналитическом расчете трубопровода с кольцевыми участками применяют метод последовательных приближений. Например, если при заданных размерах труб кольцевого участка известны величины притока и отбора жидкости в узлах и требуется определить расходы в трубах, то в качестве первого приближения эти расходы задают удовлетворяющими условиям баланса расходов в узлах. Затем выбирают первое замкнутое кольцо разветвленного участка, и для всех входящих в него труб вычисляют потери напора. Расходы считаются заданными правильно, если алгебраическая сумма потерь напора в кольце равна нулю. В противном случае следует повторить выкладки при измененных расходах в трубах:
Поправка должна удовлетворять уравнению
Подбор расходов следует продолжать до тех пор, пока алгебраическая сумма потерь напора в трубах рассматриваемого кольца не станет равной нулю. Затем аналогичные вычисления повторяют последовательно для каждого из замкнутых контуров разветвленного участка.
Расчет кольцевых трубопроводов с заданными размерами в простых случаях можно проводить графическим способом. Рассмотрим такой способ применительно к схеме кольцевого участка на рис. X—13, предполагая, что жидкость подается в кольцо через узел А и отбирается из кольца через узел В.
|
При графическом решении задачи первоначально предполагаем, что перемычка KS перекрыта. В этом предположении и ; кроме того,
Для определения направления потока в перемычке составляют уравнения характеристик труб 1 — 4:
(5.37)
где — напоры в узлах; — потери напора в трубах, подсчитываемые по уравнению (1).
Вопросы для самопроверки.
1. Какие трубопроводы называются короткими и длинными, простыми и сложными?
2. Какие типы уравнений используют при расчете трубопроводов?
3. Какие типы задач могут быть при расчете трубопроводов?
4. Как рассчитывают трубопроводы при параллельном и последовательном соединении?
5. Что такое сифонный трубопровод и как его рассчитать?
Раздел 6. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ГИДРОМЕХАНИКИ.
Тема 6.1. Основы теории гидродинамического подобия.
Подобие гидравлических явлений. Геометрическое, кинематическое и динамическое подобие. Критерии подобия. Особенности моделирования гидравлических явлений. Понятия об определяющих критериях подобия. Примеры моделирования гидравлических явлений при создании конструкций судовых машин.
Указания к теме 6.1.
1. Подобными называют такие потоки жидкости, у которых каждая характеризующая их физическая величина находится для любых сходственных точек в одинаковом отношении. Понятие гидродинамического подобия включает (рис. V—1) подобие поверхностей, ограничивающих потоки (геометрическое подобие); пропорциональность скоростей в сходственных точках и подобие траектории движения сходственных частиц жидкости (кинематическое подобие); пропорциональность сил, действующих на сходственные частицы жидкости и пропорциональность масс этих частиц (динамическое подобие).
Отношения однородных физических величин, постоянные во всех сходственных точках подобных потоков, называют коэффициентами (масштабами) подобия. Соответственно принятым в Международной системе единиц основным физическим величинам (длина L, время Т и масса М) выделяют три основных коэффициента подобия; линейный масштаб ,масштаб времени и масштаб масс . Масштабы всех остальных (производных) физических величин выражаются через основные в соответствии с формулами размерности этих величин. Так, масштаб скоростей ,сил одинаковой физической природы ,плотностей и т. д.
|
Используя выражения масштабов и, можно получить для масштаба сил зависимость
, (6.1)
которая дает общий, закон динамического подобия Ньютона:
(6.2)
Последний можно представить в форме
, (6.3)
согласно которой безразмерная величина Ne (число Ньютона), пропорциональная отношению действующих на подобные частицы сил к силам инерции этих частиц, имеет одинаковое значение в сходственных точках подобных потоков.
2. Для рассматриваемого ниже установившегося движения однородных несжимаемых жидкостей необходимыми и достаточными условиями гидродинамического подобия являются:
а) геометрическое подобие граничных поверхностей, омываемых потоками (включая в некоторых случаях и подобие шероховатостей стенок);
б) подобие кинематических краевых условий (подобное распределение скоростей во входных и выходных сечениях рассматриваемых объектов — каналов, местных сопротивлений и т. д.);
в) одинаковые значения критериев динамического подобия — безразмерных величин, пропорциональных отношениям сил инерции частиц жидкости к действующим на них силам вязкостного трения (число Рейнольдса Re) и
силам тяжести (число Фруда Fr).
Условием пропорциональности сил инерции и сил вязкостного трения является одинаковое значение числа Re для потоков в натуре и модели
, (6.4)
где v — характерная (обычно средняя в сечении) скорость; L — характерный размер (обычно диаметр сечения D); — кинематическая вязкость.
Условие (4) приводит к соотношению для коэффициентов подобия:
(6.5)
и для скоростей в натуре и модели
(6.6)
Условием пропорциональности сил инерции и сил тяжести является одинаковое значение числа Fr:
(6.7)
Так как ускорение свободного падения g в натуре и модели практически всегда одинаково (масштаб ускорений; кg = 1), условие (7) приводит к соотношению для коэффициентов подобия
|
(6.8)
и для скоростей в натуре и модели
(6.9)
Подобие потоков в натуре и модели требует одновременного выполнения условий (4) и (7) для чисел Rе и Fr или условий (5) и (8) для коэффициентов подобия. Последнее возможно только тогда, когда масштабы линейных размеров и вязкостей находятся в соотношении
(6.10)
из которого следует, что в модели меньших по сравнению с натурой размеров должна применяться менее вязкая жидкость:
(6.11)
При выполнении условий подобия все безразмерные характеристики потока, т. е. безразмерные комбинации различных физических величин (например, коэффициенты сопротивления , скорости , расхода и т. д.), имеют в натуре и модели одинаковое численное значение.
Моделируя поток некоторой жидкости при заданном геометрическом масштабе объектов (рис. V—2), необходимо применить в модели другую жидкость, вязкость которой будет удовлетворять условию (11). Выполнение при этом условия (9) для скоростей требует определенного соотношения между располагаемыми перепадами пьезометрических уровней (гидростатическими напорами) Н для натурного объекта и его модели. Так как по уравнению Бернулли любая характерная скорость может быть выражена как (где — безразмерный коэффициент скорости), получаем
(6.12)
т. е. располагаемые гидростатические напоры должны быть пропорциональны линейным размерам объектов.
Рис. V—2
При выполнении условий подобия масштаб времени для процессов течения в натуре и модели определяется принятым линейным масштабом и масштабом скоростей, равным по формуле (8)
Указанные соотношения позволяют выразить масштабы всех производных физических величин как функции двух независимых масштабов — и к . Так, для масштаба сил, исходя из формулы (1), имеем
Для масштаба расходов потерь напора ,перепадов давлений
.
3. В большинстве случаев реализация условия (11) технически весьма затруднительна или невозможна. Поэтому в практике моделирования обычно осуществляют частичное подобие потоков, при котором выполняется условие подобия главных сил, наиболее существенных для рассматриваемого гидравлического явления.
|
Если характер движения в основном определяется свойствами инертности и весомости жидкости, а влияние вязкости относительно невелико (безнапорные русловые потоки, истечение маловязких жидкостей через большие отверстия и водосливы, волновые движения и т. д.), моделирование осуществляется по критерию гравитационного подобия. При этом выполняется условие (9) для скоростей, а условие равенства чисел Рейнольдса, приводящее к соотношению (11), не соблюдается (натура и модель работают обычно на одной и той же жидкости). При моделировании по числу Fr масштабы всех физических величин (за исключением вообще произвольного )выражаются через два независимых масштаба и таким же образом, как и при выполнении условий полного подобия (табл. 1).
4. При напорном движении жидкости (для которого характерно отсутствие свободной поверхности) силы тяжести не влияют на распределение скоростей в потоке, и для обеспечения кинематического подобия потоков выполнения условия гравитационного подобия не требуется. Вместе с тем характер движения существенно зависит от соотношения сил инерции и вязкости жидкости, поэтому моделирование напорных потоков осуществляется по критерию вязкостного подобия. Скорости в натуре и модели должны при этом удовлетворять соотношению (6) и определяться выбранными по условиям эксперимента
масштабами и . Если жидкости одинаковы ( = 1), то
(6.13)
Вопросы для самопроверки.
1.Какие потоки являются геометрически, кинематически и динамически подобными?
2. Сформулируйте условия гидродинамического подобия потоков и гидравлических машин.
3. Поясните физический смысл критерия Ньютона, Рейнольдса, Фруда и Эйлера.
4. Какая сила, действующая на поток жидкости, считается главной действующей силой при моделировании по числу Фруда? По числу Рейнольдса?
|
|
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!