Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Топ:
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2017-09-10 | 683 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Рассматривая элементарную струйку жидкости при установившемся движении, происходящем в поле потенциальных сил (тяжести и давления), можно проинтегрировать уравнения (3.27) - (3.29).
В прямоугольной системе координат ориентируем плоскость хОу горизонтально, нормально к ускорению силы тяжести g (рис. 4.2). В этих условиях проекции единичных массовых сил будут: X = 0; У = 0; Z = -g. Подставляя их значения в уравнения (3.27)-(3.29) и учитывая, что во всех точках живого сечения элементарной струйки частицы двигаются одинаковой
скоростью и, получим:
Рис. 4.2. Схема к выводу
Уравнения Бернулли
(3.30)
Проинтегрируем эти выражения: |
(3.31)-(3.33)
Уравнения (3.31)—(3.33) являются основными при решении многих задач в гидравлике. Они представляют математическое выражение закона сохранения энергии вдоль элементарной струйки.
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ И ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ
СМЫСЛ УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ
Члены уравнения Бернулли выражают запас энергии, которой обладает единица массы (3.31), объема (3.32) или силы тяжести (3.33) относительно произвольно принятой горизонтальной плоскости хОу (см. рис. 4.2). Плоскость, относительно которой составляется уравнение Бернулли, называют плоскостью сравнения.
Сумма членов уравнения Бернулли дает полный запас энергии, которым обладает единица массы еп, объема рп или силы тяжести Н относительно принятой плоскости сравнения.
Члены выражают кинетическую энергию; суммы членов - потенциальную энергию,
где gz, pgz, z - потенциальная энергия положения;
I dp; - потенциальная энергия давления, соответственно единицы массы, единицы объема, единицы силы тяжести.
Все члены уравнения (3.27) выражают удельную энергию жидкости в данном сечении относительно принятой плоскости сравнения. Размерность всех членов: L2T-2, единица в системе СИ - Дж/кг = м2/с2. Наиболее удобно этим видом уравнения пользоваться при исследовании движения газов с переменной плотностью, например в рудничных пневмосетях, компрессорах, пневмоприводах. Если при движении газа изменения давления незначительны p2/p1 £ 1,1 и температура постоянна, то с достаточной степенью точности можно считать r = const. В этих условиях удобно пользоваться уравнением (3.31), которое примет вид
|
(3.34)
Все члены уравнения (3.34) имеют размерность давления ML-1 T-2 и выражают энергию, отнесенную к единице объема. Единица р всистеме СИ — Дж/м3 = Па. Этим выражением удобно пользоваться при исследовании движения воздуха в шахтных вентиляционных сетях и вентиляторах. При движении капельной жидкости (например, воды, нефти), плотность которой постоянна, удобнее всего пользоваться уравнением (3.33), которое для р = const примет вид
(3.35)
В этом уравнении все члены имеют размерность длины L, единица Я в системе СИ — Дж/Н = м. Уравнением (3.35) широко пользуются при расчетах водопроводов, водоотливных труб, насосов. Если взять три сечения вдоль элементарной струйки невязкой жидкости, то (3.35) можно записать в виде
(3.36)
Здесь - скоростной напор, определяющий кинетическую энергию;
- статический напор, определяющий потенциальную энергию.
Вводя понятие о скоростном и статическом напорах, уравнение (3.36) можно записать так
(3.37)
Статический напор является суммой геометрического и пьезометрического напоров
(3.38)
Геометрический напор Hг = z — вертикальное расстояние от центра тяжести живого сечения до плоскости отсчета (рис. 4.3).
Рис. 4.3. Напоры в сечениях струйки невязкой жидкости
Пьезометрический напор измеряется пьезометром — трубкой, начальное сечение которой расположено нормально к вектору скорости.
Он определяется по формуле
Высота подъема жидкости в трубке Пито соответствует сумме пьезометрического и скоростного напоров в точке измерения (рис. 4.3):
|
Зная, что , находим скорость
(3.39)
Скоростной напор измеряют как разность уровней в трубке Пито, начальный участок которой направлен против вектора скорости, и в пьезометре (рис.4.3):
Рассмотренные трубки широко применяются для определения скорости капельных жидкостей и газов. В первом случае их называют гидрометрическими, во втором пневмометрическими.
Поскольку отметка уровня жидкости в трубке Пито относительно плоскости сравнения равна полному напору Н, то во всех трубках Пито, установленных в разных сечениях вдоль струйки, уровень жидкости будет находиться на одной и той же отметке.
Линия, соединяющая уровни жидкости в скоростных трубках, называется линией полного напора, а уровни в пьезометрических трубках — линией статического или пьезометрического напора.
В этом заключается гидравлический (геометрический) смысл уравнений Бернулли. Из уравнений (3.36) и (3.37) и графиков напоров (рис.4.3) следует, что вдоль элементарной струйки невязкой жидкости статические и скоростные напоры могут быть различными, но сумма их — полный напор Н — постоянна. Следовательно, линия полного напора при невязкой жидкости имеет вид прямой, параллельной плоскости сравнения.
|
|
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!