Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2017-06-29 | 377 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Составим компонентное уравнение участка электрической цепи (рис. 4.20) к которой приложено гармоническое напряжение. , где и — амплитуда и начальная фаза напряжения
Поскольку цепь представляет собой последовательного соединения идеализированных сопротивления , индуктивности и ёмкости , то напряжение приложенное к цепи равно сумме напряжений на элементах цепи, которая с учётом (2.1), (2.5) и (2.10) представляет собой интегро-дифференциального уравнение
. (4.20)
При гармоническом воздействии ток цепи в установившемся режиме будет также гармонической функцией времени той же частоты , что и частота напряжения, приложенного к цепи,
,
где и — амплитуда и начальная фаза тока.
В соответствии с методом комплексных амплитуд, заменим в уравнении (4.20) оригиналы напряжения и тока их изображениями в показательной форме записи и
,
где , — комплексные амплитуды напряжения и тока.
Полагая начальной напряжение на ёмкости равным нулю и преобразуя полученное уравнение, находим
.
Сократив общий для всех членов уравнения множитель , получим
.
Тогда
, (4.21)
где — комплексная функция, которая называется комплексным сопротивлением участка цепи.
Видно, что комплексное сопротивление участка цепи, образованного путём последовательного соединении элементов, равно сумме комплексных сопротивлений этих элементов.
Запишем комплексное сопротивление участка цепи в показательной форме
,
где и — модуль и аргумент комплексного сопротивления.
Решая уравнение (4.21) относительно комплексного сопротивления, находим
. (4.22)
Откуда следует, что модуль комплексного сопротивления определяется отношением комплексных амплитуд или действующих значений напряжения и тока цепи
|
а аргумент — фазовым сдвигом между комплексными или вещественными функциями напряжения и тока цепи
.
Если аргумент комплексного сопротивления равен нулю , то говорят, что сопротивление имеет резистивный (активный) характер. Если аргумент комплексного сопротивления равен , то говорят, что сопротивление имеет индуктивный характер. Если аргумента сопротивления находится на интервале , то говорят, что сопротивление носит резистивно-индуктивный характер.
Величина, обратная комплексному сопротивлению (4.22), называется комплексной проводимостью участка цепи
. (4.23)
где и — модуль и аргумент комплексной проводимости цепи.
Из (4.23) следует, что аргумент комплексной проводимости цепи равен фазовому сдвигу между током и напряжением цепи. Если аргумент комплексной проводимости равен нулю , то говорят, что проводимость имеет активный характер. Если аргумент комплексной проводимости равен , то говорят, что проводимость имеет индуктивный характер. Если аргумент комплексной проводимости находится в интервале , то говорят, что проводимость имеет резистивно-индуктивный характер.
Уравнение (4.21) — (4.23) представляют собой разные формы записи законом Ома в комплексной форме для участка цепи. Аналогичным образом закон Ома в комплексной форме для участка цепи может быть записан для комплексных действующих значений тока и напряжения :
; .
|
|
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!