Расчёт исполнительного устройства

При любой функциональной структуре автоматизированной системы управления технологическим процессом в структуру ее технических средств непременно входит исполнительное устройство, занимая в ней нижний иерархический уровень.

Исполнительное устройство состоит из двух основных блоков: регулирующего органа и исполнительного механизма. Регулирующий орган непосредственно воздействует на технологический процесс путем изменения пропускной способности.

Исполнительный механизм представляет собой функциональный преобразователь сигнала управляющего устройства во входной сигнал регулирующего органа. Оба блока кинематически связаны между собой посредством выходного элемента исполнительного механизма,передающему регулирующему органу перестановочное усилие. Перестановочное усилие воспринимается затвором, представляющим собой подвижную часть регулирующего органа, перемещением которой достигается изменение проходного сечения и пропускной способности.

Схема расчетного участка (исполнительное устройство в совокупности с трубопроводной сетью) приведена на рисунке 2.

 

Рисунок 2- Схема расчетного участка

 

1-ось магистральных фланцев ИУ;

2- участок трубопроводной сети до ИУ;

3- исполнительное устройство;

4- участок трубопроводной сети после ИУ

 

 

Исходные данные для моделирования:

Начальное давление:

P_Н=5,37 МПа(3кгс/см)

Конечное давление:

P_K=2,788 МПа(1кгс/см)

Максимальный расход через исполнительное устройство:

Q_max=55 м³/ч

Минимальный расход через исполнительное устройство:

Q_min=20м³/ч

Номинальный расход исполнительное устройство:

Q_H= 40 м³/ч

Длина начального участка:

L1= 2 м

Длина конечного участка:

L2= 4м

Плотность среды:

ρ_н= 800 кг/м³

 

Коэффициент кинематической вязкости:

ν= 3,88×10^-6 ПА

Диаметр трубопровода:

D_T= 0,097 м

Расчет перепадов давления на ИУ и в трубопроводной сети:

 

При наличии трубопроводной сети до ИУ и после ИУ для каждого его участка рассчитываются приведенные коэффициенты гидравлического сопротивления по формулам:

 

= ; (3.1.1)

 

= ; (3.1.2)

 

где: К₀ – поправочный коэффициент на сварочные стыки: К₀=1.18;

Значение коэффициентов местного сопротивления ξ₁, ξ₂ выбираем из справочной таблицы.

Коэффициент трения стенки трубопровода зависит от критерия Рейнольдса, который определяется из выражения:

 

, (3.1.3)

.

 

При Re>4000 коэффициент трения стенки трубопровода рассчитывается по формуле:

 

, (3.1.4)

 

При наличии трубопроводной сети до и после исполнительного устройства для каждого ее участка рассчитывают приведенные коэффициенты гидравлического сопротивления:

 

, (3.1.5)

,

, (3.1.6)

.

 

Рассчитаем давление на входе и выходе с использованием коэффициентов гидравлического сопротивления (3.1.5 - 3.1.6):

 

, (3.1.7)

 

МПа,

 

, (3.1.8)

 

МПа,

 

, (3.1.9)

 

МПа,

 

, (3.1.10)

 

МПа.

 

Определим давление в трубопроводе сети:

 

, (3.1.11)

 

МПа.

 

 

Значение предварительной максимальной пропускной способности исполнительного устройства находится по формуле:

 

, (3.1.12)

K^пр_Vmax= 9.62433 м³/ч

 

 

Затворы стандартных исполнительных устройств проектируют исходя из условия работы в турбулентном режиме, когда коэффициент гидравлического сопротивления регулирующего органа не зависит от числа Re. Однако в технологических процессах допустим режим течения жидкости, характеризующийся малым значением числа Re. В условиях нетурбулентногорежима коэффициент сопротивления регулирующего органа возрастает. Это обстоятельство учитывается введением поправки на вязкость. Определяется индекс вязкости по формуле:

 

, (3.1.13)

 

где а – коэффициент, определяемый типом исполнительного устройства.

 

.

 

 

При z>10⁴принимаем .

Приведенные формулы (3.1.9 - 3.1.13) позволяют с достаточной точностью вычислить значение пропускной способности. Но выбор и проверка его правильности связаны со стандартными значениями условной пропускной способности и диаметра прохода, образующими параметрические ряды. Стандартные значения К_vy и D_yдля исполнительных устройств различных конструктивных типов приведены в таблице.

Предварительный выбор К_vy производится исходя из неравенства:

 

. (3.1.14)

 

Значение коэффициента запаса η принимается в зависимости от заданной расходной характеристики исполнительного устройства: при линейной расходной характеристике η=1.25, при неравнопроцентнойрасходной характеристике η=1.6, для заслоночных исполнительных устройств η=1.35.

Уточняется тип исполнительного устройства путем отбора для последующего анализа конструктивных типов, для которых необходимое значение находится в пределах, взятых из таблицы. Далее для конкретного типа исполнительного устройства выбирается К_vy как ближайшее большее значение по сравнению с . При этом диаметр D_y должен быть минимально возможным.

Производится проверка необходимого соотношения условных проходов исполнительного устройства и прилегающего к исполнительному устройству участка трубопровода D_T.

 

,(3.1.15)

 

.

 

Условие соблюдается.

Скорость среды определяется по следующей формуле:

 

,(3.1.16)

 

м/с.

 

Если скорость среды на входе исполнительного устройства меньше допустимой, то определяется влияние сужения трубопровода К_Т. Для жидкости максимально допустимые значения скорости равны 5 м/с.

При D_y =D_T, К_Т= 1.

Окончательное значение условной пропускной способности должно удовлетворять условию:

 

, (3.1.17)

 

.

 

Для выбранного типа исполнительного устройства определяется максимальное и минимальное значения относительной пропускной способности:

 

, (3.1.18)

 

,

 

, (3.1.19)

 

.

 

Определяем значения максимального и минимального ходов исполнительного устройства в зависимости от пропускной характеристики по формуле:

 

, (3.1.20)

 

,

 

, (3.1.21)

 

.

 

Работа при малом открытии исполнительного устройства вызывает быстрый износ дроссельных поверхностей затвора. Работа в положении, близком к полному открытию, сама по себе вреда не приносит, но при этом всегда надо учитывать возможное увеличение нагрузки. Допустимые значения относительного хода исполнительного устройства принимаются равными 0,1 и 0,9 полного хода. Наименьший диапазон относительного хода принимается равным 0,25, меньшая величина вряд ли обеспечит необходимую точность регулирования.

Поэтому для последующего анализа выбирают пропускные характеристики, для которых соблюдаются условия:

 

; ; . (3.1.22)

 

Вычисление величины гидравлического модуля системы.

 

, (3.1.23)

 

.

 

Рассчитаем относительный расход несжимаемой жидкости при турбулентном течении:

 

, (3.1.24)

 

,

 

, (3.1.25)

 

.

 

 

Рассчитаем коэффициенты усиления исполнительного устройства:

 

; (3.1.26)

 

 

(4.1.26)