Применение метода модального управления при разработке СУЭП.

Задачей синтеза системы управления является определение структуры системы и параметров её элементов, удовлетворяющей заданным показателям качества регулирования, для чего в системах электропривода используются последовательная и параллельные коррекция по возмущению. Синтез СУЭП производится аналитическим и графоаналитическим методами. Аналитические методы предполагают проведение синтеза решением дифференциальных уравнений, описывающих процессы в системе, с вариацией искомых параметров принятых корректирующих устройств и отысканием необходимых параметров, обеспечивающих требуемое качество динамических режимов. К аналитическим относятся методы синтеза с применением ЭВМ, а так же по нормированным переходным функциям. Из графоаналитических методов получили распространение метод синтеза с помощью логарифмических частотных характеристик (ЛЧХ) системы электропривода.

Синтез САУ по нормированным переходным функциям основан на том, что существует однозначная связь между передаточной функцией САУ и переходной характеристикой. Если в передаточную функцию СУ, записанную в общем виде,

Ввести нормированный оператор

то полином в знаменателе приводится к виду

где ;

Для заданной степени полинома n варьирую коэффициенты полинома b₁, b₂, b_n-1, можно обеспечить различные переходные функции. Можно подобрать такое сочетание коэффициентов, при котором время переходного процесса будет минимальным при заданном перерегулировании.

Сущность модального управления и его преимущества.- Суть модального управления состоит в определении численных значений коэффициентов передачи безынерционных ОС по всем переменным состояния объекта с целью обеспечения заданного распределения корней характеристического уравнения замкнутой САУ.

Корни характеристического уравнения САУ полностью определяют ее свободное движение

Каждая составляющая такого движения, соответствующая отдельному корню p_i (или паре комплексно сопряженных корней), в зарубежной литературе называется модой – отсюда и термин «модальное управление». Замкнутая система с модальным управлением будет иметь вид, показанный на рис.

6.- Восстановление координат с помощью наблюдателя.

Одним из условий нормального функционирования любой электромеханической системы (ЭМС) является наличие точной информации о координатах этой системы в любой момент времени. Для воспроизведения неизмеряемых координат объекта применяются наблюдающие устройства, или наблюдатели, способные восстановить недостающую информацию об объекте по вектору измеряемых координат.

В ряде случаев может оказаться целесообразным использовать обратную связь по переменной, непосредственное измерение которой невозможно или технически затруднено. Иногда качество управления может быть осуществлено улучшено за счет увеличения объема информации о координатах объекта управления. Часть из которых не может быть измерена. Появляется задача их искусственного воспроизведения или восстановления с помощью наблюдающих устройств (наблюдателей).

Для построения такого устройства необходимо, чтобы объект был наблюдаем, т.е. чтобы существовала принципиальная возможность восстановить вектор неизмеряемых координат по вектору координат измеряемых.

Физически требование наблюдаемости сводиться к тому, чтобы между неизмеряемой и измеряемыми переменными существовала взаимосвязь, т.е. чтобы изменение неизмеряемой координаты приводило к изменению координат измеряемых.

Наблюдатель строится на основе известных структуры и параметров линейного объекта Пусть объект n-го порядка, имеющий m входов и r измеряемых переменных состояния, описывается уравнением Можно создать аналоговую или цифровую модель объекта, которая для того чтобы переходные процессы в ней соответствовали переходным процессам в объекте, должна описываться уравнением. , где фигурирует не реальный, а восстановленный вектор состояний (его оценка), который по постановке задачи, должен быть равен x и который может быть полностью измерен, поскольку его составляющими являются переменные состояния модели. Начальные значения векторов состояний объекта и модели должны быть одинаковы, а входные воздействия, составляющие вектор входных воздействий u, должны прикладываться и к реальному объекту и к модели. Для уменьшения расхождения между и на вход модели вводят сигнал ошибок воспроизведения тех переменных y, которые доступны измерению.

Это иллюстрируется матричной структурной схемой объекта с наблюдателем.