Коле- баний на перфорированном интервале скважины в зависимости

от толщины полых отражателей. Частота колебаний, Гц:

1 - 1; 2 - 10; 3-30; 4 - 150; 5- 250

На рис. 5.1.2 показаны зависимости добротности резонансного режима возбуждения упругих колебаний в скважине от толщины слоя газа в полых отражателях, рассчитанные для различных частот от 1 до 250 Гц. При расчетах использовали набор следующих данных: радиус скважины R_c= 64 мм, диаметр перфорационных отверстий 9 мм, плотность перфорации 20 отв/м. Коэффициент пористости т = 0,21; коэффициент проницаемости % = 0,1 мкм²; плотность газа в отражателях р_г =1,14 кг/м³; фазовая скорость звука в газе с_г = 330 м/с; вязкость скважинной жидкости 1 мПа •с; ее плотность 10³ кг/м³; модуль сдвига для породы ц = 1,15-10³; модуль всестороннего сжатия жидкости В' = = 2,2-10³ МПа; Eh/2R_C = 5,5-10³ МПа.

Зависимости (см. рис. 5.1.2) построены в безразмерных координатах юЛ_г/с_г и Q/Q*, где О* -предельно достижимое значение добротности.

В табл. 5.1.1 приведены значения первых резонансных длин L_p - оптимальных расстояний между отражателем и генератором и значения резонансных

толщин отражателей для возбуждения от 1 до 250 Гц.

Таблица 5.1.1

различных частот

 

Частота колебаний, Гц	Резонансное расстояние между погружными	Резонансная толщина полых отражателей, м
	отражателями, м
	627,28	83,24
	209,28	27,74
	62,82	8,32
	20,94	2,77
	12,56	1,66
	8,96	1,19
	6,28	0,83
	4,18	0,55
	3,14	0,41
	2,50	0,33

Для подтверждения возможности создания условий для рассмотренного резонансного режима скважинных обработок с применением штатных промысловых технических средств и используемых на практике генераторов упругих колебаний были проведены промысловые исследования.

Экспериментальная проверка осуществления резонансного режима возбуждения упругих колебаний в скважине проводилась на промысловом стенде, собранном на устьевой площадке нагнетательной скв. 6066 НГДУ "Чекмагушнефть" АНК "Башнефть", с инструментальными замерами спектрально-амплитудных параметров генерируемых колебаний в условиях работы, максимально приближенных к ре­альным скважинным условиям обработок. Схема стенда и подробное описание его измерительной системы приведены в гл. 7. При проведении промысловых исследований использовался гидродинамический генератор ГВЗ-108 (реактивная гидравлическая сирена), так как частоту генерации данного генератора можно достаточно точно регулировать изменением расхода рабочей жидкости.

На рис. 5.1.3 представлена кривая эффективного давления упругих колебаний в скважинной жидкости, которая построена по замерам, полученным при работе генератора ГВЗ-108 с изменением частоты от

50 до 140 Гц. Эффективное давление замерялось снаружи установленной в скважине перфорированной трубы с отражателем-фильтром на глубине 12 м.

ы<

Jtf

мм.,

Рис. 5.1.3.

Эффективное давление упругих колебаний в объеме скважинной жидкости, ограниченном погружными отражателями, при изменении частоты работы генератора ГВЗ-108

В исследуемом частотном диапазоне отчетливо вы­являются две кратные частоты существенного увеличе­ния амплитуд упругих колебаний, которые, по-види­мому, соответствуют четвертьволновому и полуволно­вому резонансу в системе.

РЕЗОНАНСНЫЙ РЕЖИМ НИЗКОЧАСТОТНОГО

ИЗЛУЧЕНИЯ, СВЯЗАННЫЙ С ПЕРФОРАЦИОННЫМИ

ХАРАКТЕРИСТИКАМИ СКВАЖИНЫ

В предыдущем разделе были проанализированы добротность и частотные характеристики скважинной резонансной системы, состоящей из жидкости и погружных отражателей-фильтров. При этом поле, возбуждаемое в окружающих породах, по своему характеру близко к полю пульсирующего цилиндра конечной длины.

При работе генератора колебаний в скважинной
жидкости в пределах продуктивного интервала
существует дополнительная возможность

эффективного излучения колебательной энергии,

которая связана с возникновением пульсирующих потоков жидкости в перфорационных отверстиях скважины. Ввиду узости перфорационных каналов скорости движения жидкости велики по сравнению со скоростями жидкости внутри самой скважины. Поскольку, по определению [78], некоторый объем малого по сравнению с длиной волны размера, внутри которого попеременно создается то избыток, то недостаток некоторого количества вещества данной среды, и поверхность которого проницаема для данной среды, является излучателем монопольного типа, то каждый перфорационный канал с радиусом г_к и длиной /_к на низких частотах можно рассматривать как точечный монополь, создающий в окружающих породах сферически-симметричную волну. При этом амплитудные характеристики создаваемой волны определяют в основном не геометрические размеры перфорационного канала, а создаваемые в каналах значения пульсирующего расхода вытекающей жидкости.

Акустическую мощность, излучаемую отдельным перфорационным каналом с учетом его геометрических характеристик, можно определить как

N_e = -^-pck^zS_e^zv², (5.2.1)

где v - амплитуда скорости жидкости в перфорационном канале; S_K - площадь сечения канала (S_K = nrfj; k - волновое число колебаний.

Эффективность излучения отдельно взятого перфорационного канала мала не из-за малости значения объемной скорости, но, главным образом, из-за малости сопротивления излучению на низких частотах. Однако если мы имеем систему близко расположенных монопольных излучателей с выполнением условия [168] L < Х/6, где L - расстояние между излучателями; X - длина возбуждаемой в среде волны, то эти излучатели взаимодействуют между собой, при этом каждый отдельный излучатель работает в поле давления всех других излучателей, что эквивалентно увеличению значения сопротивления

излучению. При этом возрастает активная излучаемая мощность и уменьшается реактивная мощность.

При синфазной работе тесной группы одинаковых излучателей общая излучаемая мощность равна мощности каждого из них, умноженной на квадрат числа излучателей. Очевидно, что в условиях обработки скважины, если для интервала перфорации Н_р выполняется условие Н_р < Х/6, то следовало бы ожидать прирост оцениваемой мощности излучения скважины в виде

N

= (н_рп)²ы_ё, (5.2.2)

где п - плотность перфорации (число отверстий на единицу длины интервала перфорации). В действительности же для излучения дополнительной энергии требуется большая работа от первичного излучателя - отдельного канала. Поэтому если не обеспечить достаточно эффективного механизма перехода пульсирующего давления в скважине в колебательную скорость жидкости в отверстиях, то с увеличением числа перфорационных каналов объемная скорость излучателя будет падать, и ожидаемого увеличения излучаемой мощности скважины не произойдет. Такой механизм должен обеспечить к тому же высокую степень затухания трубной волны в скважинной жидкости, которое должно быть обусловлено не вязкостным поглощением на стенках колонны и в самой жидкости, а повышенным радиационным излучением через перфорационные отверстия. При этом большая часть энергии трубной волны должна поглотиться на толщине интервала перфорации посредством излучения в продуктивный пласт.

Подобный механизм можно найти, если рассмотреть скважину с жидкостью и перфорационными каналами как осциллятор со сосредоточенными параметрами. Низкая собственная частота колебаний подобного осциллятора достигается либо участием в колебаниях двух сред с резко различными свойствами (например, колебание пузырька газа в жидкости), либо реализацией механизма, имеющего место в

резонаторе Гельмгольца, когда при малой фактической массе колеблющейся среды удается создать большое значение эффективной массы.

При работе генератора переменного давления в скважине в перфорационных отверстиях создаются потоки жидкости, и ввиду узости отверстий скорость движения среды в них велика по сравнению со скоростью жидкости внутри

1 ₉
скважины, так что кинетическая энергия е - —olS-v в

2 ^е

основном сосредоточена в перфорационных каналах, несмотря на то что фактическая масса жидкости в скважине намного больше массы жидкости в каналах. Упругая же энергия сосредоточена внутри скважины. Таким образом, поскольку кинетическая и потенциальная энергии локализуются в разных "телах" - в среде каналов и среде скважины, то скважину с рассмотренными параметрами можно считать аналогом резонатора Гельмгольца. При согласовании частоты работы генератора с собственной частотой подобного резонатора происходит не только наиболее эффективный переход энергии генератора в кинетическую энергию жидкости в каналах, но и весьма эффективное излучение ее каждым перфорационным каналом как монопольным источником, обладающим на резонансной частоте чисто активным сопротивлением.

Резонансная частота колебаний подобного осциллятора равна [78]:

⁽⁵-²-³⁾

где S, /_к - соответственно площадь и длина канала; р, |3 - соответственно плотность и сжимаемость жидкости; Q. - объем жидкости, обладающий запасом потенциальной упругой энергии.

Оценим объем Q. в виде Q. = H_pnR²_c. Суммарная площадь отверстий каналов на длине интервала

перфорации Н_р равна пг^Н_рп, и с учетом (5.2.3) резонансная частота для скважины с перфорационными отверстиями будет определяться как

 

Поскольку на резонансной частоте излучаемая в среднем

(пЯ _р)²

мощность IV =------- — pclcS- v, то эффективное поглоще-

8я

ние энергии генератора на переизлучение через отверстия в интервале перфорации будет определяться имеющимся числом п плотности перфорационных отверстий, которое также, как видно из выражения (5.2.4), определяет и резонансную частоту возбуждения генератора. Оценим коэффициент затухания трубной волны, обусловленный излучением через перфорационные отверстия, в виде

2 Е_в

(5.2.5)

Тогда, переходя к коэффициенту затухания по длине скважины, имеем

8 = а^= Л-фв),

с

где ЪЕ - относительная потеря энергии генератора на излучение по длине Н_р.

С учетом (5.2.4) и (5.2.5) из последнего соотношения получаем уравнение, связывающее величины п, Н_р и 8Е:

_{5ш2ш6)

Выражения (5.2.4) и (5.2.6) использовались при расчетах оптимальных режимов обработки продуктивных интервалов упругими колебаниями, которые обеспечивают наиболее эффективный ввод энергии низкочастотных упругих колебаний из скважины в призабойную зону пласта. Расчеты проводились для различных параметров перфорации, встречающихся в нефтепромысловой практике.

На рис. 5.2.1 приведены построенные на основе расчетов в

безразмерных координатах п*Н_р, l_KR_c/rl кривые для оценки оптимальной плотности перфорации п* по геометрическим характеристикам перфорации /_к и г_к в зависимости от интервала обработки скважины Н_р радиусом R_c упругими колебаниями.

и*Я_р Ю-³

Рис. 5.2.1.

Оптимальная плотность
перфорации п по ее
геометрическим ха­
рактеристикам /_к, г_к и в
зависимости от