Раздел 2. Корни, степени и логарифмы.

Самостоятельная работа № 4.

Значение и история понятия логарифма

Цель: Развитие интереса к предмету.

 

Форма самостоятельной деятельности: подготовить реферат по предложенной теме.

 

Методические рекомендации

Реферат должен быть выполнен с соблюдением методических рекомендаций по написанию реферата.

 

 

Самостоятельная работа № 5.

Решение заданий на свойства степеней

Цель: Знать свойства степеней, уметь применять их при преобразовании выражений.

Методические рекомендации

I. Свойства степеней.

Используя методические рекомендации, выполните задания:

 

1) Упростить выражение:

2) Вычислить:

 

3) Сравнить значения выражений:

4) Первый член геометрической прогрессии (a_n) равен 1, а знаменатель q= 1,1. При каком наименьшем n значение a_n станет больше двух?

5) Вкладчик внес на депозитный счет (без пополнения) 25000рублей. Через два года проценты с его вклада составили 2562, 50 рублей. Определите процентную ставку банка за год.

6) Вычислить степени с основаниями: 2 до 10-й, 3, 4, 5 до 5-й степени (2⁰=1, 2¹=2 и т.д.)

7) Представить числа в виде степени с основанием «2». Например:

8) Упростить:

3.1) 3.2) 3.3) 3.4)

3.5) 3.6) 3.7)

9) Вычислить (найти значение выражения):

4.1) 4.2) 4.3) 4.4)

4.5) 4.6) 4.7)

4.12)

 

Самостоятельная работа № 6.

Решение заданий на преобразование логарифмических выражений

Цель: Знать основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, уметь применять их при преобразовании выражений.

 

Методические рекомендации

I. Свойства логарифмов.

1. Основное логарифмическое тождество:

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8. - формула перехода к другому основанию

9.

 

Используя методические рекомендации, выполните задания:

 

1 вариант	2 вариант
1. Найдите значение числового выражения:	1. Найдите значение числового выражения:
2. Вычислите: а) ; б) ; в)	2. Вычислите: а) ; б) ; в)
3. Найдите , если известно, что .	3. Вычислите если известно, что .
4. Вычислить: а) ; б)	4. Вычислить: а) ; б)

Самостоятельная работа № 7.

Решение показательных уравнений и неравенств

Цель: Знать методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, уметь применять их при решении соответствующих заданий.

 

Методические рекомендации

Степени чисел от 0 до 10

n

Решение квадратных уравнений:   , Если то Если то Если то корней нет

Формулы сокращенного умножения:

Свойства степеней

Свойства корней n-ой степени

Используя предложенные методические рекомендации и методические рекомендации к самостоятельной работе №7, выполните задания:

1)

2) ; ; ;

3) ; ; ;

4) ; ; ;

 

5) ;

 

6)* ;

7)* Решить систему неравенств:

Самостоятельная работа № 8.

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Цель: Знать методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, уметь применять их при решении соответствующих заданий.

 

Методические рекомендации

Степени чисел от 0 до 10

n

Решение квадратных уравнений:   , Если то Если то Если то корней нет

Формулы сокращенного умножения:

Свойства степеней

Свойства корней n-ой степени

Используя предложенные методические рекомендации и методические рекомендации к самостоятельной работе №8, выполните задания:

1. Решить уравнения и неравенства:

 

 

2. Решите системы уравнений: 2.1) ; 2.2)

3. * Решите неравенство

4. * Решите неравенство