Навигация:

Главная Случайная страница Обратная связь ТОП Интересно знать Избранные Новые материалы

Топ:

История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...

Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...

Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...

Интересное:

Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...

Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...

Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...

Дисциплины:

Автоматизация Антропология Археология Архитектура Аудит Биология Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Журналистика Зоология Иностранные языки Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыкология Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Теология Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Энергетика Юриспунденкция

БИЛЕТ..Формула трапеций. Геометрическая иллюстрация. Оценка погрешности

2017-06-20

306

0.00 из 5.00 0 оценок

Заказать работу

Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5

Найдем коэффициенты формулы ò f (x) = (b - a)å y_i H _i

i =0

где H _i =

1 ⁿ

(-1) ⁿ ^- ⁱ t (t -1)...(t - n)

dt, i=0,1,…,n при n= 1.

n ^ò

i! (n - i)! (t - i)

(-1)¹ t (t -1)

æ t ²

При i = 0

1 ₀

0!1! t

dt = -

(t -1) dt = -ç

- t

1 ¹

(-1)⁰ t (t -1)

При i = 1

H ₀

tdt =

1! 0! (t -1)

Формула ò f (x) = (b - a)å y_i H _i

на отрезке [ x₀, x₁ ] примет вид:

i =0

x ₁

1 ö

ò f (x) dx =(x - x ₀)ç y ₀

+ y ₁

÷ =

(y ₀ + y ₁)

x ₀

æ y

Для отрезка [ a, b ]: ò

f (x) dx = h ç

+ y ₁+ y ₂

+... + y_n _-₁ +

(*)

2 ø

Рассмотрим погрешность: ò f (x) dx =ò L_n (x) dx + R_n (x)

На отрезке [ x

, x ]погрешность

R = -

h ³

f ¢¢(x),

x Î[ x

, x ].

При f ¢¢(x) > 0 (*) дает значение интеграла с избытком; при f ¢¢(x) < 0 (*) дает значение интеграла с недостатком.

На отрезке [ a, b ] R = -

h ³ n

f ¢¢(x),

x Î[ a, b ].

b - a

h ²

M =max

¢¢

Поскольку hn =| b-a |, то

, где

R_n

£ M

x Î[ a, b ]

Программа численного интегрирования методом трапеций:

program lab_4_1a;

var i,n:integer;

s,h,a,b,x:real;

function f(x: real):real;

begin {функция в виде f:=[математическое выражение]} f:=sin(x); end; begin

write('Введите левую и правую границы отрезка - '); readln(a,b); write('Введите шаг - '); readln(h); n:=round(abs((b-a)/h));

s:=0;

for i:=0 to n do

begin

x:=a+h*i;

s:=s+f(x);

end;

s:=h*(s-(f(a)+f(b))/2);

writeln('Искомый определенный интеграл равен ',s:10:6); readln;

end.

⇐ Предыдущая 1 2 3 45

Поделиться с друзьями:

Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...

Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...

Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...

Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...