Современные представления о фигуре Земли

Фигура Земли – термин для обозначения формы земной поверхности. В зависимости от определения фигуры Земли устанавливаются различные системы координат.

В нулевом приближении можно считать, что Земля имеет форму шара со средним радиусом R=6371,3 км. Такое представление нашей планеты хорошо подходит для задач, точность вычислений в которых не превышает 0,5%. В действительности Земля не является идеальной сферой. Рассматривая отклонения геоида (EGM96) от идеализированной фигуры Земли (эллипсоида WGS-84), видно, что поверхность океана на самом деле не всюду гладкая. Например, на севере Индийского океана – понижена примерно на 100 метров, а на западе Тихого – поднята приблизительно на 80 метров. Из-за суточного вращения поверхность Земли сплюснута с полюсов; высоты материков различны; приливные деформации также искажают форму поверхности (рис. 10).

Рис. 10. Форма Земли, по данным Европейского космического агентства

В геодезии и космонавтике обычно для описания фигуры Земли выбирают эллипсоид вращения или геоид. С геоидом связана система астрономических координат, с эллипсоидом вращения – система геодезических координат (рис. 10., рис. 11).

По определению, геоид (буквально - «нечто подобное Земле») – геометрическое тело, отражающее свойства потенциала силы тяжести на Земле (вблизи земной поверхности), важное понятие в геодезии. Если бы Земля целиком была бы покрыта океаном, то, в отсутствие приливного воздействия других небесных тел и прочих подобных возмущений, имела бы форму геоида. В действительности в различных местах поверхность Земли может значительно отличаться от геоида (рис. 11).

Рис. 11. Геоид (сплошная линия – реальная форма Земли, пунктир – условная уровенная поверхность).	Рис. 12. Эллипсоид вращения и его отклонения от уровенной поверхности

Для лучшей аппроксимации поверхности вводят понятие референц-эллипсоида, который хорошо совпадает с геоидом только на каком-то участке поверхности. Референц-эллипсоиды имеют геометрические параметры, отличные от геометрических параметров среднего земного эллипсоида, который описывает земную поверхность в целом. Геоид определяется как эквипотенциальная поверхность земного поля тяжести (уровенная поверхность), приблизительно совпадающая со средним уровнем вод Мирового океана в невозмущенном состоянии и условно продолженная под материками. Отличие реального среднего уровня моря от геоида может достигать 1 м. По определению поверхность геоида везде перпендикулярна отвесной линии, проведенной к центру Земли (рис. 13).

Рис. 13. Проектирование физической поверхности Земли на уровенную поверхность. На рисунке у казаны поверхность геоида и эллипсоида.

Термин «геоид» был предложен в 1873 году немецким математиком и физиком И.Б. Листингом (1808-1882 гг.) для обозначения геометрической фигуры, более точно отражающей форму Земли, чем эллипсоид вращения.

Геоид является поверхностью, относительно которой ведется отсчет высот над уровнем моря. Точное знание геоида необходимо, в частности, в навигации – для определения высоты над уровнем моря на основе геодезической (эллипсоидальной) высоты, измеряемой GPS-приемниками, а также в физической океанологии – для определения высот морской поверхности.

Фигура геоида зависит от распределения масс и плотностей в теле Земли. Она не имеет точного математического выражения и является практически неопределимой, в связи с чем, в геодезических измерениях в России и некоторых других странах вместо геоида используется его приближение – квазигеоид.

Квазигеоид («почти геоид») – фигура, предложенная в 1950-х гг. русским ученым М.С. Молоденским в качестве строгого решения задачи определения фигуры Земли. Квазигеоид определяется по измеренным значениям потенциалов силы тяжести.

В силу неопределимости фигуры геоида, квазигеоид выполняет роль вспомогательной поверхности при изучении физической поверхности Земли. Квазигеоид, в отличие от геоида, однозначно определяется по результатам измерений, совпадает с геоидом на территории Мирового океана и очень близок к геоиду на суше, отклоняясь лишь на несколько сантиметров на равнинной местности и не более чем на 2 м в высоких горах.

Земной эллипсоид – эллипсоид вращения, размеры которого подбираются при условии наилучшего соответствия фигуре квазигеоида для Земли в целом (общеземной эллипсоид) или отдельных ее частей (референц-эллипсоид).

Референц-эллипсоид – приближение формы поверхности Земли (а точнее, геоида) эллипсоидом вращения, используемое для нужд геодезии на некотором участке земной поверхности (территории отдельной страны или нескольких стран). В России (в СССР с 1946 г.) используется эллипсоид Красовского. В других странах применяют эллипсоид Бесселя.

Эллипсоид Бесселя – земной эллипсоид, определенный из измерений в 1841 г. Ф. Бесселем. В Европе он используется в: Германии, Австрии, Швейцарии, Чехии, бывшей Югославии, также в Индонезии, Японии, Эритрее и Намибии. Около 1950 г. половина всех триангуляций в Европе и 20% других базировались на нем.

Эллипсоид Красовского – земной эллипсоид, определенный из градусных измерений в 1940 г. под руководством член-корреспондента АН СССР профессора Ф.Н. Красовского.

На нем основана геодезическая система координат Пулково-1942 (СК-42) (введена с 1946 г. для выполнения работ в СССР), затем СК-63, используемая в России и некоторых других странах, а также системы координат Afgooye и Hanoi 1972 г.

С 1 июля 2002 года согласно Постановлению Правительства РФ от 28.07.2000 г. № 568 вводится новая система СК-95, также основанная на эллипсоиде Красовского.