Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
 2017-06-12 |
 995 |
из
5.00
|
Заказать работу |
Содержание книги
Поиск на нашем сайте
|
|
|
|
| Теорема: У параллелограмма противолежащие стороны равны, противолежащие углы равны | |
| Дано: АВСD-параллелограмм |
| Док-ть: ВС=АD, АВ=СD, ∟А=∟В=∟С=∟D | |
Доказательство
|
БИЛЕТ№4.
ПОВОРОТ.
 Поворотом на плоскости около данной точки называется такое движение, при котором каждый луч, исходящий из этой точки, поворачивается на один и тот же угол в одном и том же направлении.
 Угол на который поворачивается фигура, относительно точки, называется углом поворота.
|
ПРИЗНАК ПРОТИВОЛЕЖАЩИХ СТОРОН ПАРАЛЛЕЛОГРАММА.
| Теорема: Если у четырехугольника две противолежащие стороны параллельны и равны, то он является паралелограммом | |
| Дано: АВСD- четырехугольник ВС=АD, АВ=СD, ВС║АD, АВ║СD |
| Док-ть АВСD-. параллелограмм | |
Доказательство
|
БИЛЕТ№5.
СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ.
 Пусть g — фиксированная прямая (рис. 191). Возьмем произвольную точку X и опустим перпендикуляр АХ на прямую g. На продолжении перпендикуляра за точку А отложим отрезок АХ', равный отрезку АХ. Точка X' называется симметричной точке X относительно прямой g. Если точка X лежит на прямой g, то симметричная ей точка есть сама точка X. Очевидно, что точка, симметричная точке Х' есть точка X.
Преобразование фигуры F в фигуру F', при котором каждая ее точка X переходит в точку X', симметричную относительно данной прямой g, называется преобразованием симметрии относительно прямой g. При этом фигуры F и F' называются симметричными относительно прямой g (рис. 192).
Если преобразование симметрии относительно прямой g переводит фигуру F в себя, то эта фигура называется симметричной относительно прямой g, а прямая g называется осью симметрии фигуры.
|
СВОЙСТВО ДИАГОНАЛЕЙ ПРЯМОУГОЛЬНИКА.
| Теорема: Диагонали прямоугольника равны | |
| Дано: АВСD-прямоугольник |
| Док-ть: АС=BD | |
Доказательство
|
БИЛЕТ №6
СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ.
Симметрия относительно точки
Пусть О — фиксированная точка и X — произвольная точка плоскости (рис. 187). Отложим на продолжении отрезка ОХ за точку О отрезок ОХ', равный ОХ.
Точка X' называется симметричной точке X относительно точки О. Точка, симметричная точке О, есть сама точка О. Очевидно, что точка, симметричная точке X', есть точка X.
Преобразование фигуры F в фигуру F', при котором каждая ее точка X переходит в точку X', симметричную относительно данной точки О, называется преобразованием симметрии относительно точки О. При этом фигуры F и F' называются симметричными относительно точки О (рис. 188).
 Если преобразование симметрии относительно точки О переводит фигуру F в себя, то она называется центрально-симметричной, а точка О называется центром симметрии.
|
ДОКАЖИТЕ, ЧТО ЕСЛИ У ПАРАЛЛЕЛОГРАММА ВСЕ УГЛЫ РАВНЫ, ТО ОН ЯВЛЯЕТСЯ ПРЯМОУГОЛЬНИКОМ.
| Дано: АВСD- параллелограмм ∟А=∟В=∟С=∟D |
| Док-ть: АВСD-прямоугольник | |
Доказательство
|
БИЛЕТ№7.
1.ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИНУСА, КОСИНУСА, ТАНГЕНСА И КОСИНУСА ДЛЯ ЛЮБОГО УГЛА ОТ 0° ДО 180°.
 Возьмем окружность на плоскости ху с центром в начале координат и радиусом R (рис. 180). Отложим от положительной полуоси X в верхнюю полуплоскость (полуплоскость, где y>0) угол а. Пусть х и у — координаты точки А. Значения sin а, cos а и tg а для острого угла а выражаются через координаты точки А, а именно:  Определим теперь значения sin а, cos а и tg а этими формулами для любого угла а. (Для tg а угол а = 90° исключается.)
При таком определении sin 90° = 1, cos 90° = О, sin 180° = О,
cos 180° = — 1, tg 180° = 0.
Считая, что совпадающие лучи образуют угол 0°, будем иметь: sinO° = 0, cosO° = l, tgO° = 0.
Докажем, что для любого угла а, 0°<:а<:180°, sin (180° — а)=sin а, cos (180° — а) = — cos а.
Для угла а ^ 90° tg (180° - а) = - tg а.
 Действительно, треугольники ОАВ и ОА\В\ равны по гипотенузе и острому углу (рис. 181). Из равенства треугольников следует, что АВ=А1В1, т. е. у = у1; ОВ=ОВ1 следовательно, x= —x1. Поэтому разделив почленно равенство sin (180° —а) = sin а
на равенство cos (180° — а)=—cos а, получаем:
Что и требовалось доказать.
|
СВОЙСТВА ДИАГОНАЛЕЙ РОМБА.
| Теорема: Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов | |
| Дано: АВСD-ромб |
| Док-ть: АС┴BD, АС-биссектриса ∟А и∟С, BD -биссектриса ∟B и∟D | |
Доказательство
|
БИЛЕТ№8.
|
|
|
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2025 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!
