Навигация:

Главная Случайная страница Обратная связь ТОП Интересно знать Избранные Новые материалы

Топ:

Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...

Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...

Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...

Интересное:

Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...

Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...

Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...

Дисциплины:

Автоматизация Антропология Археология Архитектура Аудит Биология Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Журналистика Зоология Иностранные языки Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыкология Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Теология Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Энергетика Юриспунденкция

Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.

2017-06-12

995

0.00 из 5.00 0 оценок

Заказать работу

Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 5Следующая ⇒

Теорема: У параллелограмма противолежащие стороны равны, противолежащие углы равны
	Дано: АВСD-параллелограмм
Док-ть: ВС=АD, АВ=СD, ∟А=∟В=∟С=∟D
Доказательство

БИЛЕТ№4.

ПОВОРОТ.

Поворотом на плоскости около данной точки называется такое движение, при котором каждый луч, исходящий из этой точки, поворачивается на один и тот же угол в одном и том же направлении.

Угол на который поворачивается фигура, относительно точки, называется углом поворота.

ПРИЗНАК ПРОТИВОЛЕЖАЩИХ СТОРОН ПАРАЛЛЕЛОГРАММА.

Теорема: Если у четырехугольника две противолежащие стороны параллельны и равны, то он является паралелограммом
	Дано: АВСD- четырехугольник ВС=АD, АВ=СD, ВС║АD, АВ║СD
Док-ть АВСD-. параллелограмм
Доказательство

БИЛЕТ№5.

СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ.

Пусть g — фиксированная прямая (рис. 191). Возьмем произвольную точку X и опустим перпендикуляр АХ на прямую g. На продолжении перпендикуляра за точку А отложим отрезок АХ', равный отрезку АХ. Точка X' называется симметричной точке X относительно прямой g. Если точка X лежит на прямой g, то симметричная ей точка есть сама точка X. Очевидно, что точка, симметричная точке Х' есть точка X. Преобразование фигуры F в фигуру F', при котором каждая ее точка X переходит в точку X', симметричную относительно данной прямой g, называется преобразованием симметрии относительно прямой g. При этом фигуры F и F' называются симметричными относительно прямой g (рис. 192). Если преобразование симметрии относительно прямой g переводит фигуру F в себя, то эта фигура называется симметричной относительно прямой g, а прямая g называется осью симметрии фигуры.

СВОЙСТВО ДИАГОНАЛЕЙ ПРЯМОУГОЛЬНИКА.

Теорема: Диагонали прямоугольника равны
	Дано: АВСD-прямоугольник
Док-ть: АС=BD
Доказательство

БИЛЕТ №6

СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ.

Симметрия относительно точки Пусть О — фиксированная точка и X — произвольная точка плоскости (рис. 187). Отложим на продолжении отрезка ОХ за точку О отрезок ОХ', равный ОХ. Точка X' называется симметричной точке X относительно точки О. Точка, симметричная точке О, есть сама точка О. Очевидно, что точка, симметричная точке X', есть точка X. Преобразование фигуры F в фигуру F', при котором каждая ее точка X переходит в точку X', симметричную относительно данной точки О, называется преобразованием симметрии относительно точки О. При этом фигуры F и F' называются симметричными относительно точки О (рис. 188).

Если преобразование симметрии относительно точки О переводит фигуру F в себя, то она называется центрально-симметричной, а точка О называется центром симметрии.

ДОКАЖИТЕ, ЧТО ЕСЛИ У ПАРАЛЛЕЛОГРАММА ВСЕ УГЛЫ РАВНЫ, ТО ОН ЯВЛЯЕТСЯ ПРЯМОУГОЛЬНИКОМ.

	Дано: АВСD- параллелограмм ∟А=∟В=∟С=∟D
Док-ть: АВСD-прямоугольник
Доказательство

БИЛЕТ№7.

1.ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИНУСА, КОСИНУСА, ТАНГЕНСА И КОСИНУСА ДЛЯ ЛЮБОГО УГЛА ОТ 0° ДО 180°.

Возьмем окружность на плоскости ху с центром в начале координат и радиусом R (рис. 180). Отложим от положительной полуоси X в верхнюю полуплоскость (полуплоскость, где y>0) угол а. Пусть х и у — координаты точки А. Значения sin а, cos а и tg а для острого угла а выражаются через координаты точки А, а именно:

Определим теперь значения sin а, cos а и tg а этими формулами для любого угла а. (Для tg а угол а = 90° исключается.) При таком определении sin 90° = 1, cos 90° = О, sin 180° = О, cos 180° = — 1, tg 180° = 0. Считая, что совпадающие лучи образуют угол 0°, будем иметь: sinO° = 0, cosO° = l, tgO° = 0. Докажем, что для любого угла а, 0°<:а<:180°, sin (180° — а)=sin а, cos (180° — а) = — cos а. Для угла а ^ 90° tg (180° - а) = - tg а.

Действительно, треугольники ОАВ и ОА\В\ равны по гипотенузе и острому углу (рис. 181). Из равенства треугольников следует, что АВ=А₁В₁, т. е. у = у₁; ОВ=ОВ₁ следовательно, x= —x₁. Поэтому разделив почленно равенство sin (180° —а) = sin а на равенство cos (180° — а)=—cos а, получаем:

Что и требовалось доказать.

СВОЙСТВА ДИАГОНАЛЕЙ РОМБА.

Теорема: Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов
	Дано: АВСD-ромб
Док-ть: АС┴BD, АС-биссектриса ∟А и∟С, BD -биссектриса ∟B и∟D
Доказательство

БИЛЕТ№8.

⇐ Предыдущая 1 234 5 Следующая ⇒

Поделиться с друзьями:

Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...

Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...

Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...

Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...