Классическое определение вероятности события А состоит в том, что вероятность события А есть

A. отношение общего числа исходов к числу исходов, благоприятствующих событию А;

+ B. отношение числа благоприятствующих этому событию исходов, которые могут быть совместны и равновозможны, к общему числу всех возможных исходов;

C. отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных элементарных исходов, образующих полную группу событий.

31. Не является случайным событие:

A. подбрасывание игрального кубика;

+ B. восход солнца;

C. звонок в данную минуту по телефону;

D. положительный исход операции.

Будет ли сумма противоположных событий составлять полную группу?

+ A. да.

B. нет.

C. зависит от природы случайных событий.

Событие А называется независимым от события В, если

A. вероятность события В не зависит от того, произошло событие А или нет;

+B. вероятность события А не зависит от того, произошло событие В или нет;

C. вероятность события В не зависит от того, произошло событие А•В или нет.

Несколько событий образуют полную группу, если они

A. попарно независимы и в сумме составляют достоверное событие;

+ B. попарно несовместны и в сумме составляют достоверное событие;

C. попарно противоположными и в сумме составляют достоверное событие;

D. попарно несовместны и в сумме составляют невозможное событие

Два события называются противоположными

A. если они равновозможные и в сумме составляют достоверное событие;

+ B. если они несовместны и в сумме составляют достоверное событие;

C. если сумма вероятностей их равна единице;

D. если они взаимно исключают друг друга.

Если случайные события образуют полную группу, то сумма их вероятностей

A. лежит между 0 и 1;

B. близка к 1;

+ C. равна 1;

D. равна 0.

Вероятность произведения двух независимых событий равна

A. произведению вероятности одного из событий на условную вероятность второго;

+ B. произведению вероятности одного из событий на вероятность второго события;

C. произведению вероятности одного из событий на условную вероятность этого же события, при условии, что второе имело место.

38. Укажите, какие из перечисленных событий достоверные:

A. «два попадания при трех выстрелах»

B. «появление не более 18 очков при бросании трех игральных»

C. «наугад выбранное трехзначное число не больше 1000»

+ D. «из ящика с белыми шарами достают белый шар»

E. «три попадания при двух выстрелах»

39. Сумма двух событий А и В - достоверное событие, произведение этих событий невозможное событие. Эти два события являются:

+ А. противоположными;

В. зависимыми;

С. совместимыми.

По какой формуле вычисляется вероятность противоположного события, если известна вероятность Р(А) события А?

A. Р(Aср) = 1 + Р(А);

B. Р(Aср) = Р(А) · Р(Aср·А);

+ C. Р(Aср) = 1 - Р(А).

Вероятность суммы двух событий А и В равна

+ А. Р(А) + Р(В) – Р(АВ);

В. Р(А) + Р(В) – Р(А/В);

С. Р(А) · Р(В) + Р(А/В);

D. Р(А) + Р(В).

Какая из формул верна?

А. Р(АВС) = Р(А)Р(В/А)Р(ВС);

+ В. Р(АВС) = Р(А)Р(В)Р(С);

С. Р(АВС) = Р(А/В)Р(В/А)Р(В/С).

43. Вероятность появления хотя бы одного из событий А1, А2, …, Аn, независимых друг от друга, равна

+ А. 1 – (Р(А1) · Р(А2)Р ·…· Р(Аn));

В. 1 – (Р(А1) · Р(А2/ А1)Р ·…· Р(Аn));

С. 1 – (Р(Aср1) · Р(Aср2)Р ·…· Р(Aсрn)).

Безусловной вероятностью события А называется

+ A. вероятность события А, вычисленная при условии, что вероятность события В приняла определенное значение;

B. вероятность события А, вычисленная при условии, что имело место другое событие В;

C. вероятность события А, вычисленная при условии совместного появления события А и В;

D. вероятность события А, вычисленная без дополнительных условий.

45. Можно ли теорему умножения записать в виде: Р(А·В) = Р(А) · Р(В) = Р(В) · Р(А)

A. да;

+ B. нет;

C. можно только в случае независимости события А от события В.

Будет ли вероятность суммы несовместимых событий равна единице?

A. зависит от природы случайных событий;

+ B. да;

C. нет;

D. зависит от числа случайных событий.

Если событие невозможное, то вероятность

A. лежит между 0 и 1;

+ B. равна 0;

C. близка к 1;

D. равна 1.

События составляют полную группу, если

A. сумма их вероятностей равна единице;

B. при одном испытании появление одного из них исключает появление других событий;

+ C. хотя бы одно из них не может появиться одновременно с другим;

D. при одном испытании они могут появиться все вместе.

В ящике находится 45 шариков, из которых 17 белых. Потеряли 2 не белых шарика. Какова вероятность того, что выбранный наугад шарик будет белым?

А. 17/45;

+ В. 17/43;

С.43/45.

В игральной колоде 36 карт. Наугад выбирается одна карта. Какова вероятность, что эта карта – туз?

+ А. 1/36;

В. 1/35;

С. 1/9.

51. В корзине лежат грибы, среди которых 10% белых и 40% рыжих. Какова вероятность того, что выбранный гриб белый или рыжий?

+ А. 0,5;

В. 0,4;

С. 0,04.