Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2017-06-05 | 341 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Для панельных данных типична ситуация, когда число объектов достаточно велико. Поэтому, применяя непосредственно метод наименьших квадратов к уравнению (1), при оценивании параметров можно столкнуться с вычислительными проблемами. Их можно преодолеть, исключая из рассмотрения индивидуальные эффекты . При этом мы понижаем размерность задачи с до .
Наиболее простой способ – переход в уравнении (1) к средним по времени величинам:
(2)
где
Вычитая почленно (2) из (1), получаем:
(3)
Данная модель уже не зависит от эффектов . По существу, это уравнение (1), записанное в отклонениях от индивидуальных средних по времени.
Оценка параметров модели
Применяя обычный метод наименьших квадратов к уравнению (3), мы получим оценки
(4)
Эти оценки называются внутригрупповыми оценками (within estimator) или оценками с фиксированным эффектом (fixed effect estimator).
Условия 1)-2), наложенные на модель, гарантируют несмещённость и состоятельность оценок с фиксированным эффектом.
В качестве оценок индивидуальных эффектов можно взять
.
Эти оценки являются несмещёнными и состоятельными для фиксированного при
Из формулы (4) вытекает выражение для матрицы ковариации оценки :
.
Как и в обычной линейной модели, в качестве оценки дисперсии можно взять сумму квадратов остатков регрессии, деленную на число степеней свободы:
.
При достаточно слабых условиях регулярности оценки с фиксированным эффектом являются асимптотически нормальными (при или при ), поэтому можно пользоваться стандартными процедурами ( -тесты, -тесты) для проверки гипотез относительно параметров .
Недостатки модели панельных данных с фиксированными эффектами
В панельных данных среди независимых переменных могут быть такие, которые не меняются во времени для каждого объекта. Например, при анализе заработной платы в число факторов часто включают пол или расовую принадлежность. Модель с фиксированным эффектом не позволяет идентифицировать соответствующие таким переменным коэффициенты. Формально это объясняется тем, что в уравнении (3) один или несколько регрессоров равны нулю, и, следовательно, метод наименьших квадратов применять нельзя.
|
Модель панельных данных со случайными эффектами (random effect model) опирается на структуру панельных данных, что позволяет учитывать неизмеримые индивидуальные различия объектов. Эти отличия называются эффектами. В данной модели предполагается, что индивидуальные отличия носят случайный характер.
Описание модели панельных данных со случайными эффектами
Во введенных обозначениях модель панельных данных со случайными эффектами описывается уравнением
(1)
где – константа, а – случайная ошибка, инвариантная по времени для каждого объекта.
Параметры модели: .
Основные предположения
Предположим, что выполнены следующие условия:
1. ошибки некоррелированы между собой по и , , ;
2. ошибки некоррелированы с регрессорами при всех ;
3. ошибки некоррелированы между собой по , , ;
4. ошибки некоррелированы с регрессорами при всех : ;
5. ошибки и некоррелированы при всех : .
Оценка параметров модели
Модель со случайным эффектом (1) можно рассматривать как линейную модель, в которой ошибка имеет некоторую специальную структуру. Будем рассматривать модель:
(2)
Для получения оценок параметров можно применить обычный метод наименьших квадратов. Условия 1)-3) гарантируют несмещённость и состоятельность этих оценок. Однако ошибки в (2) не являются гомоскедастичными, поэтому для построения эффективных оценок можно воспользоваться обобщенным методом наименьших квадратов.
|
|
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!