В чем заключается контроль правильности вычисления дирекционных углов сторон замкну-того теодолитного хода?

Контроль вычисления дирекционных углов: в замкнутом теодолитном ходе в результате вычислений получается дирекционный угол исходной стороны.

Какова сущность прямой и обратной геодезических задач?

Сущность прямой геодезической задачи состоит в том, что по координатам исходной точки А и полярному углу α направления АВ, требуется определить координаты другой точки В. Так как в практике прямоугольные координаты не измеряют, то для решения задачи измеряют полярный угол α и расстояние d (рис.23).

Рисунок 23

 

Для выноса проекта на местность бывает необходимо по данным прямоугольных координат найти значение дирекционного угла и длину линии между заданными точками. Это и составляет сущность решения обратной геодезической задачи.

 

Какие знаки имеют приращения в зависимости от названия румбов их сторон?

Знаки приращений координат δX и Δy

Используя зависимость между дирекционными углами и осевыми румбами (рис. 11), находим альфа AB

Рис. 11. Осевые румбы и дирекционные углы

Зависимость между дирекционными углами и румбами определяется для четвертей по следующим формулам:

I четверть (СВ) r = альфа,

II четверть (ЮВ) r = 180° – альфа,

III четверть (ЮЗ) r = альфа – 180°,

IV четверть (СЗ) r = 360° – альфа.

Расстояние SAB определяем по формуле:

Для контроля расстояние SAB вычисляют дважды по формулам:

 

Как вычисляются невязки в приращениях координат замкнутого теодолитного хода, их допустимость и распределение?

Из геометрии известно, что сумма проекций сторон многоугольника на любую ось равна нулю, следовательно:

Под влиянием ошибок измерений замкнутый полигон будет разомкнутым на величину fр – абсолютная невязка в периметре полигона.

Если полученная невязка недопустима, то необходимо произвести повторное измерение длин линий. Если невязки допустимы, то они распределяются на приращения координат пропорционально длинам сторон с противоположным знаком, то есть сумма исправленных приращений должна быть точно равна теоретической сумме – в данном случае равна нулю. Координаты вершин хода:

 

Чему равна сумма исправленных приращений координат в замкнутом теодолитном ходе?

Если невязки допустимы, то они распределяются на приращения координат пропорционально длинам сторон с противоположным знаком, то есть сумма исправленных приращений должна быть точно равна теоретической сумме.

 

Как вычисляются и контролируются координаты вершин замкнутого теодолитного хода?

По исправленным приращениям координат от точки с известными координатами последовательно вычисляют координаты вершин теодолитного хода, используя формулы прямой геодезической задачи:

Xпосл = Хпред + ΔХисп;

Yпосл = Yпред + ΔYиспр.

Контролем правильности вычислений является получение координат исходной (начальной) точки (Х1, Y1) замкнутого теодолитного хода.