Раздел 03. Законы сохранения в механике

 

 

М.Ф. Дмитриев, М.Я. Юшина

 

Сборник задач по элементарной физике

Под редакцией М.Ф. Дмитриева

Москва 2003

 

 

Пособие содержит задачи по физике, которые предлагались на региональных олимпиадах и вступительных экзаменах в Государственном техническом университете МАДИ в 2003 году.

Этот сборник предназначен старшеклассникам, слушателям подготовительных отделений и курсов, поступающих в технические вузы.

Предисловие

Предлагаемое пособие содержит банк задач по физике, которые предлагались на региональных олимпиадах и вступительных экзаменах в Государственном техническом университете МАДИ в 2003 году.

Сборник содержит 1920 задач. Он разбит на десять разделов:

1) кинематика

2) динамика

3) законы сохранения в механике

4) статика, реальные силы

5) тепловые процессы

6) идеальные газы

7) электростатика

8) законы постоянного тока, магнитное поле

9) колебания, волны, кванты

10) геометрическая оптика.

Каждый раздел состоит из двух частей: А (выбор) и В (вычисления).

К любой задаче части А даны пять ответов, из которых только один верный. После того, как задача решена, нужно в качестве ответа дать номер правильного ответа. При этом единицы измерения и точность вычисления определяются представленными вариантами ответов.

К задачам части В вариантов ответов не дается. Нужно решить задачу и в ответе дать значение искомой величины в виде целого числа и десятичной дроби (без округления) в системе СИ. Исключение составляют задачи, в которых конкретно указываются единицы измерения искомой величины и требуемая точность вычисления.

В каждой из частей А и В задачи сгруппированы по пяти уровням сложности. В конце сборника приведены ответы ко всем задачам.

При решении задач можно использовать следующие значения физических констант: ускорение свободного падения g = 10 м/с², универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль^.К), постоянная в законе Кулона k = 1/(4pe₀) = 9^,10⁹ Н^.м²/Кл², заряд электрона e = -1,6^.10^-19 Кл, масса электрона m = 9,1^.10^{-31 кг, скорость света в вакууме с= 3.}10⁸ м/с, постоянная Планка
h = 6,6^.10^-34 Дж^.с. Другие физические постоянные, если они необходимы для решения, даются в условии задачи. Если специально не оговорено в условии задачи, то сопротивлением воздуха при движении тел следует пренебречь.

В подготовке банка задач по физике приняли участие: Дмитриев М.Ф. и Юшина М.Я. (70% задач), преподаватели кафедры физики (20% задач), преподаватели кафедры общетеоретических дисциплин и подготовительного отделения МАДИ (ГТУ) (10% задач). Электронная версия банка задач была создана Шипиловым А.И., Курбатовой М.А., Маюновой Г.В.

Настоящее пособие может быть рекомендовано старшеклассникам, слушателям подготовительных отделений и курсов при подготовке к сдаче вступительных экзаменов в технические вузы.

Раздел 01. Кинематика

Часть А (выбор)

Сложность 1

01.1 Тело движется равноускоренно и прямолинейно с ускорением 2 м/с². Начальная скорость тела 18 км/ч. Через сколько времени скорость тела будет 25 м/с?

1) 3,5 с 2) 10 с  3) 15 с 4) 5 с 5) 150 с

01.2 Автомобиль движется из состояния покоя с ускорением 0,5 м/с². За какое время автомобиль пройдет путь 400 м?

1) 6,25 с 2) 200 с 3) 40 с 4) 400 с 5) 1600 с

01.3 Тело движется равномерно по окружности. Вектор ускорения в указанной точке направлен по стрелке

1) 4 2) 3  3) 2  4) 1  5) нет ответа

 

01.4 Автомобиль тормозит с ускорением, равным по величине 0,3 м/с², и останавливается через 20 с. Определите скорость автомобиля в момент начала торможения.

1) 12 м/с 2) 0,015 м/с      3) 120 м/с 4) 6 м/с 5) 0 м/с

01.5 За 30 с поезд уменьшил свою скорость от 25 м/с до 10 м/с. Найти величину ускорения движения поезда.

1) 0,25 м/с²        2) 0,5 м/с²  3) 2 м/с²  4) 1,2 м/с² 5) 17,5 м/с²

01.6 Тело свободно падает в течение 4 с. С какой высоты падает тело?

1) 20 м  2) 40 м  3) 5 м  4) 80 м  5) 25 м

01.7 Тело свободно падает в течение 2 с. Определите скорость тела при падении на землю.

1) 200 м/с 2) 20 м/с  3) 400 м/с  4) 100 м/с 5) 10 м/с

01.8 Мяч бросили горизонтально с высоты h и он упал на землю через 3 с. С какой высоты бросили мяч?

1) 15 м  2) 30 м  3) 60 м   4) 45 м  5) 90 м

01.9 С какой минимальной скоростью надо бросить тело вертикально вверх, чтобы оно поднялось на высоту 5 м?

1) 100 м/с 2) 25 м/с 3) 10 м/с  4) 50 м/с 5) 7,07 м/с

01.10 Тело бросили вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с. Найти скорость тела через 2 с.

1) 10 м/с  2) 25 м/с  3) 50 м/с  4) 0 м/с 5) 5 м/с

01.11 Лодка движется по течению реки со скоростью 8 м/с относительно берега. Определите скорость лодки относительно воды, если скорость воды в реке 3 м/с.

1) 11 м/с 2)  м/с 3) 5 м/с 4)  м/с 5) 14 м/с

01.12 Скорость велосипедиста 36 км/ч, а скорость встречного ветра 4 м/с. Найти скорость велосипедиста относительно ветра.

1) 6 м/с 2) 14 м/с  3) 40 м/с 4) 32 м/с 5) 7 м/с

01.13 Найти скорость лодки относительно берега реки, если скорость лодки относительно воды равна 8 м/с и направлена перпендикулярно берегу реки. Скорость течения воды 6 м/с.

1) 6 м/с 2) 14 м/с 3) 40 м/с 4) 10 м/с 5) 7 м/с

01.14 Тело движется в соответствии с уравнением . Определить скорость этого тела через 3 с.

1) 5 м/с 2) 29 м/с 3) 8 м/с 4) 19 м/с  5) 15 м/с

01.15 Скорость тела при движении меняется по закону . Определить величину скорости этого тела через 2 с.

1) 14 м/с 2) 6 м/с  3) 8 м/с 4) 19 м/с 5) 15 м/с

01.16 Какое из уравнений пути соответствует уравнению скорости ?

1)  м 2)  м 3)  м  4)  м 5)  м

01.17 Какой график соответствует равнозамедленному движению? (V₀ > 0)

 

1)     2) 3) 4) 5)

 

 

01.18 По графику скорости от времени выбрать соответствующий график пути от времени.

 

1) 2) 3) 4) 5)

 

01.19 Поезд длиной 200 м въезжает на мост со скоростью 5 м/с. За сколько времени поезд пройдет весь мост, если длина моста 300 м?

1) 20 с 2) 40 с 3) 60 с  4) 100 с 5) 0,01 с

01.20 Тело, двигаясь равноускоренно, за первые 6 с после начала движения проходит путь 9 м. Определите ускорение, с которым движется тело.

1) 3 м/с² 2) 0,5 м/с²       3) 2 м/с²  4) 0,3 м/с² 5) 0,25 м/с²

01.21 Моторная лодка движется по течению реки со скоростью 5 м/с относительно берега, а в стоячей воде – со скоростью 3 м/с. Чему равна скорость течения реки?

1) 1 м/с  2) 1,5 м/с   3) 2 м/с     4) 3 м/с    5) 3,5 м/с

01.22 Человек идет со скоростью 5 км/ч относительно вагона поезда по направлению его движения. Поезд движется со скоростью 20 км/ч. С какой скоростью человек движется относительно земли?

1) 5 км/ч  2) 20 км/ч   3) 25 км/ч     4) 15 км/ч      5)  км/ч

01.23 Тело движется из состояния покоя с ускорением 3 м/с² в течение 4 с. Какую скорость приобретет тело за это время?

1) 4 м/с   2) 12 м/с   3) 24 м/с   4) 6 м/с    5) 8 м/с

01.24 Какой путь пройдет автомобиль за 10 с после начала движения, двигаясь с ускорением
0,1 м/с²?

1) 0,25 м       2) 0,5 м   3) 5 м   4) 10 м    5) 20 м

01.25 Тело, брошенное вертикально вверх с поверхности земли, возвращается в исходную точку. Время подъема тела до максимальной высоты t₁ и время спуска t₂ связаны соотношением

1) t₁ > t₂           2) t₁ = t₂        3) t₁ < t₂

4) соотношение между t₁ и t₂ зависит от начальной скорости тела

5) соотношение между t₁ и t₂ зависит от максимальной высоты подъема

01.26 Моторная лодка движется против течения реки со скоростью 2,5 м/с относительно берега, а в стоячей воде – со скоростью 3 м/с. Чему равна скорость течения реки?

1) 0,5 м/с 2) 1 м/с  3) 1,5 м/с    4) 2,5 м/с   5) 3 м/с

01.27 Поезд движется со скоростью 20 км/ч относительно земли. Человек идет со скоростью
5 км/ч относительно вагона поезда против направления его движения. С какой скоростью человек движется относительно земли?

1) 5 км/ч 2) 20 км/ч 3) 25 км/ч  4) 15 км/ч 5)  км/ч

01.28 Диск радиусом 0,5 м вращается с угловой скоростью 2 рад/с. Линейная скорость точек на краю диска равна

1) 0,25 м/с 2) 0,5 м/с 3) 2 м/с  4) 2,5 м/с  5) 1 м/с

01.29 Тело при своем движении за время t описало полностью окружность радиуса R. Перемещение тела за время t равно

1) pR       2) 2pR 3) R  4) 0       5) 2R

 

01.30 Два тела находятся на одинаковой высоте над поверхностью земли. Первое тело свободно

 падает на землю, второе брошено горизонтально с некоторой скоростью. Каково соотношение между временами движения первого и второго тела до их падения на землю?

1) t₁ > t₂           2) t₁ = t₂        3) t₁ < t₂        

4) соотношение между t₁ и t₂ зависит от масс тел

5) соотношение между t₁ и t₂ зависит от величины скорости второго тела

01.31 Тело брошено с обрыва высотой h₁ вертикально вверх. Оно поднялось на высоту h₂ над точкой броска и упало на землю под обрывом. Определить перемещение тела.

1) 2h₂+h₁ 2) h₂+h₁ 3) h₂ 4) h₁  5) 2h₁+2h₂

01.32 Тело описало половину окружности радиусом R. Определить его перемещение.

1) 2pR 2) pR 3) R 4) 2R 5) pR²

01.33 Тело описало половину окружности радиусом R. Путь тела равен

1) 2pR 2) pR 3) R 4) 2R 5) pR²

01.34 Турист по спокойному морю проплывает вокруг острова на моторной лодке за 20 минут, а на водном велосипеде за 2 часа. Какова скорость лодки, если на водном велосипеде турист движется со скоростью 1,5 м/с?

1) 12 м/с 2) 10 м/с 3) 9 м/с 4) 8 м/с   5) 15 м/с

01.35 При торможении от 36 км/час до полной остановки с постоянным ускорением автомобиль проходит путь 20 м. Величина ускорения автомобиля равна

1) 2 м/с² 2) 2,5 м/с² 3) 5 м/с²  4) 10 м/с² 5) 8 м/с²

01.36 Тело брошено с поверхности земли вертикально вверх. Через время t оно упало на землю. Как рассчитать максимальную высоту подъёма?

1)      2)      3) 4)      5)

01.37 Под каким углом к горизонту футболист должен отбить мяч, чтобы дальность полета мяча была максимальной?

1) 15⁰ 2) 30⁰ 3) 45⁰ 4) 60⁰ 5) 90⁰

01.38 По какой траектории выпавший груз упадёт на землю с летящего самолета?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5

 

01.39 Тело совершает вращательное движение с угловой скоростью 4p рад/с. Сколько раз оно еще окажется в точке А за промежуток времени 3,4 с после прохождения точки А?

1) 2 2) 4 3) 6      4) 8 5) 3

01.40 Тело совершает вращательное движение по окружности с угловой скоростью 0,5p рад/с. За какое время тело опишет половину длины окружности?

1) 1 с 2) 2 с 3) 0,5 с 4) 4 с 5) 5 с

 

Сложность 2

01.41 Ведущее колесо электровоза диаметром 1 м делает равномерно 10 оборотов за 2 секунды. С какой скоростью движется электровоз? Число p = 3,14.

1) 31,4 м/с 2) 62,8 м/с 3) 15,7 м/с  4) 7,85 м/с 5) 0,628 м/с

01.42 Определить скорость течения реки, если катер перемещается со скоростью 6 м/с перпендикулярно берегу. Собственная скорость катера равна 7,5 м/с.

1) 4,5 м/с 2) 1,5 м/с 3) 3 м/с   4) 6 м/с 5) 13,5 м/с

01.43 Сколько секунд пассажир, сидящий у окна поезда, идущего со скоростью 12 м/с, будет видеть проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого 9 м/с, а длина 168 м?

1) 14 с   2) 8 с 3) 56 с 4) 18 с 5) 4 с

01.44 Моторная лодка проходит одно и то же расстояние 5,4 км по течению реки за 15 минут, а против течения реки за 45 минут. Определить скорость лодки относительно воды, если её движение равномерное.

1) 4,5 м/с  2) 2 м/с 3) 0,24 м/с 4) 4 м/с 5) 0,48 м/с

01.45 Пассажир поднимается вверх по неподвижному эскалатору в метро за 3 минуты. Если пассажир стоит на движущемся эскалаторе, то он поднимается вверх за 1,5 минуты. Определить, за сколько минут пассажир может подняться, если он будет идти вверх по движущемуся вверх эскалатору. Движение считать равномерным.

1) 0,75 мин 2) 1,25 мин 3) 1 мин 4) 0,5 мин 5) 0,25 мин

01.46 По пересекающимся под прямым углом дорогам движутся две машины: одна со скоростью 54 км/ч на восток, другая – со скоростью 72 км/ч на север. Через сколько секунд после их встречи на перекрёстке расстояние между ними станет равным 625 м?

1) 15 с 2) 20 с 3) 25 с 4) 30 с 5) 90 с

01.47 Первую треть времени автомобиль движется со скоростью 30 км/ч, а оставшееся время – со скоростью 21 км/ч. Определить среднюю путевую скорость автомобиля на всём пройденном пути.

1) 23 км/ч  2) 24 км/ч 3) 22 км/ч 4) 25,5 км/ч 5) 26 км/ч

01.48 Троллейбус первую половину пути двигался со скоростью 15 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 10 км/ч. Определить среднюю путевую скорость движения на всём пути.

1) 12 км/ч  2) 13 км/ч 3) 14 км/ч 4) 11 км/ч 5) 12,5 км/ч

01.49 Скорость самолёта при посадке 100 м/с, длина пробега до остановки 1000 м. Считая движение самолёта равнозамедленным, определить величину ускорения самолёта при посадке.

1) 10 м/с² 2) 7,5 м/с² 3) 5 м/с² 4) 3,5 м/с² 5) 2,5 м/с²

01.50 Автомобиль, движущийся со скоростью 90 км/ч, начинает тормозить и останавливается равнозамедленно на расстоянии 100 м. Определить время торможения.

1) 5 с   2) 3 с 3) 7 с 4) 6 с 5) 8 с

01.51 Велосипедист, двигавшийся со скоростью 5 м/с, начал спускаться с горы с ускорением
0,6 м/с². Определить среднюю скорость велосипедиста за 8 секунд после начала спуска.

1) 5,6 м/с 2) 6,2 м/с 3) 6,8 м/с 4) 7,4 м/с 5) 9,8 м/с

01.52 Двигаясь равноускоренно на расстоянии 400 м поезд увеличивает скорость от 7 м/с до
21 м/с. Определить величину ускорения поезда.

1) 0,49 м/с² 2) 0,98 м/с² 3) 2,45 м/с² 4) 4,9 м/с² 5) 9,8 м/с²

01.53 Определить время, в течение которого автомобиль, двигаясь равноускоренно, увеличил скорость от 40 км/ч до 60 км/ч и прошёл путь 300 м.

1) 6 с 2) 10 с 3) 18 с 4) 21,6 с 5) 27 с

01.54 Мимо неподвижного наблюдателя за 10 с прошёл первый вагон начинающего равноускоренное движение поезда. За какое время пройдут следующие 15 вагонов поезда?

1) 20 с 2) 30 с 3) 25 с 4) 35 с 5) 40 с

01.55 Мотоциклист трогается с места с постоянным ускорением 0,8 м/с². Какой путь он пройдёт за восьмую секунду?

1) 25,6 м 2) 19,6 м 3) 14,4 м 4) 10 м 5) 6 м

01.56 Найти конечную скорость сосульки при свободном падении с крыши дома высотой 20 м.

1) 10 м/с 2) 15 м/с 3) 20 м/с 4) 25 м/с 5) 30 м/с

01.57 Снаряд вылетает вертикально вверх с начальной скоростью 100 м/с. Найти среднюю скорость перемещения за первые 15 секунд движения.

1) 30 м/с 2) 27,5 м/с 3) 25 м/с 4) 22,5 м/с 5) 20 м/с

01.58 Определить начальную скорость снежка, брошенного вертикально вниз с высоты 30 м и достигшего земли через 2 секунды.

1) 5 м/с 2) 10 м/с 3) 15 м/с 4) 20 м/с 5) 25 м/с

01.59 С балкона бросили мяч вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. Через 3 секунды мяч упал на землю. Определить высоту балкона над землёй.

1) 5 м   2) 10 м   3) 15 м 4) 20 м 5) 75 м

01.60 Камень бросили вертикально вверх с поверхности земли, и через 4 секунды он упал обратно на землю. Определить начальную скорость камня.

1) 5 м/с 2) 10 м/с 3) 15 м/с 4) 20 м/с 5) 25 м/с

01.61 Стальной шарик, свободно падая с высоты 0,8 м, после упругого удара о мраморный пол отскакивает вертикально вверх. Через сколько секунд после удара он окажется в наивысшей точке подъема?

1) 0,1 с 2) 0,2 с 3) 0,3 с 4) 0,4 с 5) 0,5 с

01.62 Спортсмен прыгает с трамплина с горизонтальной скоростью 8 м/с. Чему равна его скорость через 1,5 секунды?

1) 17 м/с 2) 23 м/с 3) 7 м/с 4) 20 м/с 5) 15 м/с

01.63 Мяч брошен горизонтально со скоростью 12 м/с из окна дома, находящегося на высоте
20 метров от поверхности земли. На каком расстоянии от дома он упадёт на землю?

1) 6 м  2) 12 м 3) 18 м 4) 24 м 5) 30 м

01.64 Пуля вылетает из винтовки вертикально вверх со скоростью 100 м/с. На какую максимальную высоту она поднимется?

1) 100 м 2) 200 м 3) 300 м 4) 400 м 5) 500 м

01.65 Снаряд вылетает из орудия вертикально вверх со скоростью 200 м/с. Через сколько секунд он упадёт на землю?

1) 10 с 2) 20 с 3) 30 с 4) 40с 5) 50 с

01.66 Диск вращается с угловой скоростью 7,85 рад/с. Определить число оборотов, которое сделает диск за 100 секунд. Число p = 3,14.

1) 100 2) 125 3) 250 4) 200 5) 275

01.67 Равномерно вращающийся шкив делает 500 оборотов за 5 секунд. Определить угловую скорость вращения шкива. Число p = 3,14.

1) 628 рад/с 2) 314 рад/с 3) 157 рад/с 4) 200 рад/с 5) 100 рад/с

01.68 Определить линейную скорость подъёма груза, если барабан лебёдки диаметром 0,2 м вращается с угловой скоростью 6 рад/с.

1) 1,2 м/с 2) 3 м/с  3) 1,5 м/с 4) 6 м/с 5) 0,6 м/с

01.69 Автомобиль движется со скоростью 72 км/ч. Найти значение центростремительного ускорения точек поверхности колеса, если колёса диаметром 0,5 м катятся по шоссе без проскальзывания.

1) 400 м/с² 2) 800 м/с² 3) 1500 м/с² 4) 1600 м/с² 5) 1200 м/с²

01.70 Равномерно вращающийся вал совершает 600 об/мин. Определить линейную скорость точек на его ободе. Диаметр обода 0,4 м. Число p = 3,14.

1) 75,36 м/с 2) 12,56 м/с 3) 25,12 м/с 4) 78,5 м/с 5) 15,7 м/с

01.71 Скорость лодки относительно воды равна 3 м/с. Когда лодка плыла по течению реки, скорость лодки относительно берега равнялась 5 м/с. С какой скоростью относительно берега будет двигаться лодка против течения реки, если собственную скорость лодки увеличить в два раза?

1) 1 м/с    2) 2 м/с    3) 4 м/с    4) 6 м/с   5) 8 м/с

01.72 Найти скорость движения корабля относительно катера при встречных курсах их движения. Корабль движется со скоростью V₁ = 15 м/с, а скорость катера в 2 раза меньше скорости корабля.

1) 7,5 м/с  2) 10 м/с  3) 15 м/с    4) 22,5 м/с   5) 25 м/с

01.73 Какое расстояние пройдет лодка относительно берега за 150 секунд, если лодка движется против течения реки? Скорость течения реки 1 м/с, скорость лодки относительно воды 3 м/с.

1) 150 м  2) 300 м  3) 450 м    4) 600 м  5) 750 м

01.74 Материальная точка описала при своем движении половину окружности радиусом R = 4 м за 2 секунды. Определить среднюю путевую скорость материальной точки. p = 3,14.

1) 3,14 м/с 2) 4 м/с   3) 6,28 м/с 4) 8 м/с      5) 10 м/с

01.75 Автомашина, имеющая скорость 8 м/с, начинает двигаться равнозамедленно и останавливается, пройдя путь 20 м. Определите время торможения.

1) 2,5 с  2) 4 с   3) 5 с  4) 8 с   5) 10 с

01.76 Тело брошено вертикально вверх с поверхности земли, и через 6 с оно упало на землю. Определить наибольшую высоту подъема тела.

1) 30 м   2) 40 м 3) 45 м  4) 60 м   5) 75 м

01.77 Тело брошено с поверхности земли под углом a = 30⁰ к горизонту. Во сколько раз максимальная скорость полета была больше минимальной?

1)       2)         3) 2   4)        5) 2×

01.78 Тело брошено с поверхности земли с начальной скоростью 20 м/с. Под каким углом к поверхности земли было брошено тело, если время подъема до максимально возможной высоты составило 1 с?

1) 30⁰       2) 45⁰   3) 60⁰ 4) 90⁰  5) 75⁰

01.79 Квадратный плот равномерно плывет по реке со скоростью 3 км/час. Человек движется поперек плота со скоростью 4 км/час относительно плота. На какое расстояние перемещается человек относительно берега за 9 с?

1) 1 м  2) 5 м   3) 7 м  4) 12,5 м  5) 15 м

01.80 Волчок, вращаясь равномерно с частотой n = 25 оборотов в секунду, свободно падает с высоты h = 20 м. Сколько оборотов сделает волчок за время падения?

1) 10  2) 25  3) 50   4) 80  5) 100

01.81 Камень бросили вертикально вверх с поверхности земли со скоростью V₀. Максимальная высота подъема камня равна

1)        2)         3)        4)         5)

01.82 Два автомобиля движутся от перекрестка по взаимно перпендикулярным дорогам со скоростями  и . С какой по величине скоростью первый автомобиль движется относительно второго?

1) V₁     2) V₂      3) (V₁ – V₂) 4) (V₁ + V₂) 5)

01.83 Тело из состояния покоя, двигаясь с постоянным ускорением, за время t проходит путь S. Путь тела за время 2t от начала движения равен

1) 2S    2) 2,5S  3) 3S       4) 4S       5) 8S

01.84 Первое тело свободно падает с высоты Н, а второе свободно падает с высоты 2Н. Времена падения второго и первого тела связаны соотношением

1) t₂ = t₁ 2) t₂ = t₁ /      3) t₂ = 2t₁ 4) t₂ = 2 t₁ 5) t₂ = 4t₁

01.85 Тело из состояния покоя, двигаясь с постоянным ускорением, за время t проходит путь S. Путь тела за следующие t секунд движения равен

1) S    2) 2S  3) 3S       4) 4S      5) 2,5S

01.86 Тело при своем движении за время t описало три четверти длины окружности радиуса R. Перемещение тела за время t равно

1) 2 R 2) R 3) 2R 4) 3pR/2 5) 3pR/4

01.87 Камень свободно падает с высоты Н за время t. Первую половину пути он пролетел за время t₁, равное

1)          2)        3)         4)        5)

01.88 Камень, брошенный с поверхности земли со скоростью V₀ под углом a к горизонту, падает на землю. Дальность полета камня определяется выражением

1)      2)      3)      4)      5)

01.89 Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью V₁, а вторую со скоростью V₂. Средняя скорость автомобиля на всем пути равна

1)        2)      3)      4)        5)

01.90 При равноускоренном прямолинейном движении тела на пути S его начальная скорость V₀ увеличилась в два раза. Ускорение тела равно

1)           2)          3)           4)              5)

01.91 На какой высоте скорость тела уменьшится в 5 раз, если оно брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с?

1)15,8 м 2) 16,4 м 3) 17,2 м 4)18,3 м 5) 19,2 м

01.92 Автомобиль, двигаясь со скоростью 30 км/ч, равномерно ускорился до 60 км/ч за 10 секунд. Как далеко проехал автомобиль за время ускорения?

1) 100 м 2) 120 м  3) 125 м  4) 150 м  5) 200 м

01.93 При торможении от 40 км/ч до полной остановки автомобиль проходит путь 16 м. Какой путь пройдет автомобиль при торможении от 100 км/ч до 60 км/ч с тем же ускорением?

1) 32 м 2) 25 м 3) 96 м  4) 64 м 5) 128 м

01.94 Вражеский корабль движется по прямому курсу со скоростью 5 м/с. Кратчайшее расстояние между торпедным катером и курсом корабля 6000 м. Какое расстояние должно быть между кораблем и торпедным катером при выстреле, чтобы поразить корабль торпедой, движущейся со скоростью 12 м/с по кратчайшему расстоянию?

1) 8000 м 2) 7500 м 3) 7000 м 4) 5500 м     5) 6500 м

01.95 Тело, движущееся по окружности радиуса 9 м с постоянной скоростью, имеет центростремительное ускорение 4 м/с². Определить период движения. Считать p = 3.

1) 3 с 2) 6 с 3) 9 с 4) 12 с 5) 15 с

01.96 Звуковой сигнал передается одновременно по воздуху и в среде. Наблюдатель зарегистрировал сигнал, передаваемый по воздуху, на 3 с позже, чем передаваемый в среде. Источник удален на 1200 м от наблюдателя. Определить скорость звука в среде, если скорость звука в воздухе равна 320 м/с.

1) 1000 м/с 2) 1280 м/с 3) 1500 м/с  4)1600 м/с  5) 2000 м/с

01.97 Автомобиль начал движение с ускорением 0,5 м/с² в тот момент, когда мимо него равноускоренно проезжал трамвайный вагон со скоростью 5 м/с. Через какой промежуток времени автомобиль догонит трамвай? Ускорение трамвая 0,3 м/с².

1) 25 с 2) 50 с 3) 75 с 4) 100 с 5) 150 с

01.98 Катер береговой охраны догоняет корабль-нарушитель, движущийся со скоростью 8 м/с к нейтральным водам. С какой минимальной скоростью должен двигаться катер, чтобы догнать нарушителя в своих территориальных водах, если расстояние от катера до корабля 300 м, а от катера до границы нейтральных вод 1500 м?

1) 9 м/с  2)10 м/с  3) 11 м/с  4) 12 м/с  5) 15 м/ с

01.99 Мальчик роняет камень в шахту глубиной 80 м. Через какое время от начала падения он услышит звук удара, если скорость звука 320 м/с?

1) 3,25 с  2) 3,75 с  3) 4,25 с 4) 5,25 с  5) 5,75 с

01.100 Линейная скорость точек на краю вращающегося диска 3 м/с. Точки, расположенные на
10 см ближе к оси имеют линейную скорость 2 м/с. Угловая скорость вращающегося диска равна

1) 5 рад/с  2) 10 рад/с 3) 15 рад/с   4) 20 рад/с   5) 25 рад/с

01.101 Вычислить скорость Луны относительно Земли. Луна совершает полный оборот за
28 суток, расстояние от Луны до Земли . .

1)      2)      3)      4)      5)

01.102 Автомобиль движется по шоссе со скоростью 81 . Чему равна скорость верхней точки его колеса относительно земли, если колеса не пробуксовывают?

1)      2)      3)      4)      5)

01.103 Частица движется по окружности радиусом 2 м со скоростью . Сколько оборотов она сделает за 8 с? Считать p = 3.

1) 2 2) 3 3) 4    4) 6 5) 12

01.104 Велосипедист равномерно проехал 1,2 км за 2,5 мин. Определить угловую скорость вращения колеса велосипеда радиусом 0,4 м, если колеса катятся по шоссе без скольжения.

1)      2)      3)      4)      5)

01.105 Мальчик идет по краю карусели радиусом 2 м со скоростью  относительно карусели. Карусель вращается в противоположную сторону с угловой скоростью . Чему равна скорость мальчика относительно земли?

1)      2)      3)      4)      5)

01.106 Равномерно вращающийся шкив радиусом 0,5 м делает 4 оборота в секунду. Определить центростремительное ускорение точек на поверхности шкива. Считать p = 3.

1)      2)      3)      4)      5)

01.107 Вычислить центростремительное ускорение Земли при ее вращении вокруг Солнца. Радиус земной орбиты , период обращения 365 суток. p = 3,14.

1)      2)      3)      4)      5)

01.108 Автомобиль движется со скоростью . Найти значение центростремительного ускорения точек поверхности колеса, если колеса, диаметром 0,6 м катятся по шоссе без скольжения.

1)      2)      3)      4)      5)

01.109 Определить радиус диска, если при его вращении линейная скорость точек на его краю
15 м/с, а скорость точек, находящихся на расстоянии 0,2 м от оси, равна 4 м/с.

1) 0,5 м 2) 0,75 м 3) 1 м 4) 1,5 м 5) 2 м

01.110 Тело движется равномерно по окружности. Как изменится его центростремительное ускорение при увеличении линейной скорости равномерного движения в 2 раза и уменьшении радиуса окружности в 4 раза?

1) увеличится в 8 раз 2) увеличится в 16 раз    

3) не изменится         4) уменьшится в 8 раз 5) уменьшится в 16 раз

01.111 Три четверти пути автомобиль проехал со скоростью 20 м/с, оставшийся путь – со скоростью 10 м/с. Определить среднюю путевую скорость на всем пути.

1) 17,5 м/с 2) 16 м/с 3) 15 м/с 4) 18 м/с 5) 22,5 м/с

01.112 Тело одну пятую всего времени двигалось со скоростью 6 м/с, а оставшиеся четыре пятых времени - со скоростью 11 м/с. Чему равна средняя путевая скорость за все время движения?

1) 8,5 м/с 2) 7 м/с 3) 6,25 м/с 4) 17 м/с 5) 10 м/с

01.113 Определить собственную скорость катера, если при скорости течения реки 2,5 м/с он двигался перпендикулярно берегу со скоростью 6 м/с.

1) 3,5 м/с 2) 8,5 м/с 3) 5,4 м/с 4) 7 м/с 5) 6,5 м/с

01.114 Найти конечную скорость тела при свободном падении с высоты 45 м.

1) 4,5 м/с   2) 55 м/с 3) 9 м/с 4) 450 м/с  5) 30 м/с

01.115 Скорость движения лодки относительно воды в 3 раза больше скорости течения реки. Во сколько раз больше времени займет поездка на лодке между двумя пунктами против течения, чем по течению? Движение лодки, как по течению, так и против, считать равномерным.

1) 0,5 2) 1 3) 4 4) 2  5) 3

01.116 Велосипедист, двигаясь прямолинейно и равноускоренно, увеличил скорость с 4 м/с до
6 м/с на пути 8 м. Время разгона составило

1) 1,6 с    2) 0,8 с  3) 2 с  4) 1 с   5) 3 с

01.117 На прямолинейном участке пути 60 м скорость тела уменьшилась в три раза за 20 с. Определить скорость тела в конце пути, считая ускорение постоянным.

1) 3 м/с 2) 1 м/с 3) 1,5 м/с 4) 4,5 м/с 5) 4 м/с

01.118 Тело брошено с вышки горизонтально со скоростью 10 м/с. Определить высоту вышки, если тело упало на расстоянии 25 м от основания вышки.

1) 31,25 м  2) 62,25 м 3) 35,5 м  4) 20,25 м  5) 25 м

01.119 Тело вращается с угловой скоростью 15,7 рад/с. Найти число оборотов, которое совершит тело за 600 с. p = 3,14.

1) 300  2) 1500 3) 1200 4) 1570 5) 628

01.120 Период вращения первого колеса в 4 раза больше периода вращения второго, а его радиус в 2,5 раза больше радиуса второго колеса. Во сколько раз центростремительное ускорение точек обода второго колеса больше первого?

1) 10 2) 1,56 3) 4,6 4) 6,4  5) 2,5

 

Сложность 3

01.121 За какое время свободно падающее с большой высоты тело проходит 9-й метр своего пути?

1) 0,015 с 2) 0,125 с 3) 0,077 с 4) 0,038 с 5) 0,755 с

01.122 За последние t = 2 с свободно падающее тело пролетело a = 3/4 всего пути. Сколько времени  падало тело? Начальная скорость тела равна нулю.

1) 3 с 2) 4 с 3) 5 с 4) 6 с 5) 10 с

01.123 Камень свободно падает с высоты H = 10 м. За какое время t он пройдет последние L = 2 м своего пути?

1) 0,05 с 2) 0,25 с 3) 0,15 с 4) 0,12 с 5) 0,45 с

01.124 С крыши дома оторвалась маленькая сосулька, которая за время ∆t = 0,2 с пролетела мимо окна высотой h = 1,6 м. С какой высоты относительно верхнего края окна упала сосулька?

1) 2,17 м 2) 2,45 м 3) 3,0 м 4) 2,5 м  5) 1,25 м

01.125 Вагон длиной L = 30 м равномерно движется вдоль платформы со скоростью v₁ = 1м/с, провожающий бежит со скоростью v₂ = 3 м/с в том же направлении. Определите, на какое расстояние s относительно платформы переместится провожающий, пробежав вдоль всего вагона?

1) 35 м 2) 25 м 3) 15 м 4) 30 м 5) 45 м

01.126 Пассажирский поезд, состоящий из N = 10 вагонов, едет со скоростью v₁ = 72 км/ч. В том же направлении по параллельным путям движется товарный поезд со скоростью v₂ = 36 км/ч, в котором на ∆N = 10 вагонов больше. Длина одного вагона пассажирского и товарного поездов одинаковы - L = 25 м. В течение какого времени t пассажирский поезд будет обгонять товарный?

1) 75 с 2) 175 с 3) 150 с 4) 70 с 5) 100 с

01.127 Человека, идущего вдоль трамвайных путей с постоянной скоростью, каждые t₁ = 7 мин обгоняет трамвай, а каждые t₂ = 5 мин трамвай проходит навстречу. С каким интервалом времени движутся трамваи?

1) 400 с 2) 350 с 3) 150 с 4) 200 с 5) 250 с

01.128 При равноускоренном движении из состояния покоя тело за третью секунду проходит путь 10 м. Какой путь пройдет тело за девятую секунду?

1) 34 м 2) 45 м 3) 30 м 4) 54 м 5) 90 м

01.129 За 4 с равноускоренного прямолинейного движения тело прошло путь 40 м. Какой путь прошло тело за 8 с от начала отсчета времени, если начальная скорость равна 5 м/с?

1) 80 м 2) 160 м 3) 120 м 4) 20 м 5) 240 м

01.130 В безветренную погоду капли дождя оставляют на окне равномерно движущегося трамвая следы, направленные под углом α = 30° к вертикали. Если скорость падения капель относительно земли v = 10 м/с, то чему равна скорость трамвая v₀?

1) 7,1 м/с 2) 12,2 м/с 3) 10,3 м/с 4) 20,5 м/с 5) 5,8 м/с

01.131 Катер буксирует спортсмена на водных лыжах, при этом буксировочный трос образует угол a = 150° с направлением движения катера, а направление движения спортсмена образует с тросом угол            b = 60°. Найти отношение скоростей катера и спортсмена.

1) 0,55 2) 0,58   3) 0,63  4) 0,71    5) 0,87

01.132 При испытании нового оружия на полигоне было установлено, что максимально возможная дальность полета снаряда составляет 15 км. Определить дальность полета снаряда при выстреле под углом 75° к горизонту.

1) 12,5 км 2) 10,5 км 3) 8,5 км 4) 7,5 км  5) 5,5 км

01.133 Теннисист подает мяч, сообщая ему горизонтальную скорость на высоте 2,7 м от поверхности земли. Какую минимальную начальную скорость он должен сообщить мячу, чтобы мяч пролетел над сеткой высотой 0,9 м, находящейся на расстоянии 9,6 м от подающего теннисиста?

1) 15 м/с 2) 16 м/с 3) 17 м/с 4) 18 м/с 5) 20 м/с

01.134 Тело свободно падает с высоты 45 м. Одновременно с высоты 75 м бросили вертикально второе тело. Какова начальная скорость второго тела, если оба тела достигли земли одновременно?

1) 8 м/с 2) 9 м/с 3) 10 м/с 4) 12 м/с 5) 15 м/с

01.135 Два шарика брошены из одной точки с одинаковыми начальными скоростями 5 м/с вертикально вверх с интервалом времени 0,5 с один после другого. Через какое время после вылета первого шарика, они встретятся в полете?

1) 0,75 с 2) 0,8 с 3) 0,85 с 4) 0,9 с 5) 0,95 с

01.136 Линейная скорость точки А, расположенной на некотором расстоянии от центра вращающегося диска, равна 2 м/с. Определить линейную скорость точки С на краю диска, если линейная скорость точки В, лежащей посередине между точками А и С, равна 3,5 м/с.

1) 4 м/с 2) 4,5 м/с 3) 5 м/с 4) 5,5 м/с 5) 6 м/с

01.137 Велосипедист, двигаясь равноускоренно, увеличил свою скорость за 5 с от нуля до 4 м/с, затем 5 минут двигался равномерно, после чего за 8 с равномерно уменьшил свою скорость д