ВОЗМОЖЕН ЛИ “ВЕЧНЫЙ” ДВИГАТЕЛЬ?

ВОЗМОЖЕН ЛИ “ВЕЧНЫЙ” ДВИГАТЕЛЬ?

 

© П.Д.Нагорный

Контакт с автором: [email protected]

Тел.: 8+06434 2-29-46.

Показано, что эквивалентность формулировок второго закона термодинамики, данных Клаузиусом и Томсоном, закону возрастания энтропии (т.е. другой формулировке второго закона термодинамики) не является безусловной. Найдено условие этой эквивалентности, которое состоит в необходимости наличия в термодинамических системах потенциальных сил, действующих на частицы (атомы, молекулы) этих систем, и приводящих к неоднородности в них вещества. Показано, что условия термодинамического равновесия, т.е. равенство нулю градиентов температуры (первое условие) и химического потенциала (второе условие), являются следствиями распределения Максвелла. На основе этих следствий обоснованы два метода тщательной экспериментальной проверки второго закона термодинамики, т.е. выяснения возможности создания “вечного” двигателя. Первый метод состоит в проверке первого этого условия в системе, представляющей собой сосуществующие в сосуде фазы (например, жидкую и газовую). Второй метод состоит в проверке второго этого условия в системе, представляющей собой находящуюся в электрическом поле электрическую цепь, составленную из полупроводника и металла.

 

Введение

В науке рассматриваются вечные двигатели первого и второго рода. Вечный двигатель первого рода противоречит закону сохранения энергии. Поэтому нет никаких сомнений в том, что этого двигателя создать невозможно. В невозможности же вечного двигателя второго рода (т.е. периодически действующего двигателя, который полностью превращает в механическую работу передаваемую ему теплоту) могут быть сомнения, т.к. этот двигатель не противоречит закону сохранения энергии. Однако возможность создания этого двигателя запрещает второй закон термодинамики. Одной из формулировок этого закона является утверждение: вечный двигатель второго рода невозможен. Поэтому выяснение возможности этого двигателя и проверка этого закона – это одинаковые действия. Отметим, что хотя в термодинамике вечные двигатели первого и второго рода соседствуют, это совершенно разные понятия, как и принципиально разные закон сохранения энергии и закон возрастания энтропии (термодинамической вероятности).

В данной работе “вечный” двигатель мы определяем как двигатель, источником энергии которого является внутренняя энергия (она равна сумме кинетической и потенциальной энергий частиц, из которых состоят тела) окружающей его равновесной среды. Этот источник энергии можно рассматривать как вечный (т.е. в соответствии с законом сохранения энергии неуничтожимый, неиссякаемый) источник энергии “вечного” двигателя. Понятно, что вечного двигателя, как и любого вечного механического устройства, создать невозможно. Поэтому слово “вечный” взято в кавычки. В отличие от определения вечного двигателя второго рода в этом определении нет “периодичности действия двигателя”. Эта периодичность обеспечивается автоматически, если имеет место нарушение постулата о состоянии термодинамического равновесия. В данной работе обосновывается, что в настоящее время имеющегося доказательства (оно может быть только экспериментальным) недостаточно для утверждения того, что “вечный” двигатель невозможен, и вопрос о возможности этого двигателя остается открытым.

Анализ различных проектов вечного двигателя проведен в книге [1]. Автор этой книги приходит к выводу о том, что из большого числа изобретателей вечного (“вечного”) двигателя все (почти все) они являются не профессионалами, т.е. они являются дилетантами. Причем, как правило, были попытки изобрести вечный двигатель первого рода, которого, как выше отмечалось, создать невозможно. Многие попытки создать “вечный” двигатель не увенчались успехом. Отсюда можно было бы сделать вывод, что он невозможен. Но в науке ссылаться на дилетантов не нужно. Очевидно, если много (например, тысяча) дилетантов не смогли изобрести “вечного” двигателя, то это вовсе не означает его невозможность. Изобретатели предлагали и предлагают различные проекты “вечных” двигателей, т.е. они пытались и пытаются делать технику. Но вначале-то нужно сделать науку. Не нужно телегу ставить впереди лошади. Вначале нужно выяснить возможно ли малое нарушение второго закона термодинамики. Если этого нарушения нет, то “вечного” двигателя создать невозможно. Если же это нарушение имеет место, то по крайней мере маломощный этот двигатель может быть создан.

Второй закон (начало) термодинамики Томсон сформулировал как невозможность создания периодически действующей машины, которая полностью превращала бы тепло, отнятое от нагревателя, в работу [2, с. 134]. Этим нагревателем может быть и окружающая равновесная среда. По сути, этой формулировкой утверждается, что вечный двигатель второго рода невозможен. Второй закон термодинамики Клаузиус сформулировал как невозможность самопроизвольного перехода теплоты от менее нагретого тела к более нагретому телу [2, с. 135]. Формулировки Томсона и Клаузиуса подтверждаются опытом и почти очевидны. Например, вода в чайнике никогда сама собой (без подогрева) закипеть не может. Это свидетельствует о справедливости формулировки Клаузиуса. Из-за эквивалентности формулировок Клаузиуса и Томсона (эта эквивалентность показывается в термодинамике) следует, что и формулировка Томсона справедлива, т.е. вечный двигатель второго рода невозможен.

Последующие исследования показали, что с первоначальными формулировками второго закона термодинамики, данных Клаузиусом и Томсоном, не все так просто и очевидно. Для обоснования этого закона понадобилась статистическая физика. В ней второй закон термодинамики обосновывается на микроскопическом (молекулярно-кинетическом) уровне и имеет простое статистическое толкование, а именно: самопроизвольный переход термодинамической системы из неравновесных состояний в состояние термодинамического равновесия (его правильно было бы назвать состоянием термостатического равновесия) – это переход системы от менее вероятных состояний к наиболее вероятному состоянию. В статистической физике этот закон формулируется как закон возрастания энтропии (термодинамической вероятности): при любых необратимых (неравновесных) процессах, протекающих в замкнутой системе, её энтропия (эта вероятность) монотонно (с точностью до флуктуаций) возрастает [2, с. 132]. Для состояния термодинамического равновесия закон возрастания энтропии (термодинамической вероятности) имеет вид: энтропия (эта вероятность) равновесной системы равна наибольшему возможному (при заданной энергии системы) значению (формулировка 1) [3, с. 44]. Для этого состояния формулировка Клаузиуса имеет вид: в равновесной системе все тела одинаково нагретые, т.е. имеют одинаковую температуру, её градиент равен нулю (формулировка 2). Для квазистатических процессов формулировка Томсона имеет вид: все идеальные (обратимые) циклы (циклы Карно), работающие при одной и той же температуре нагревателя и холодильника, обладают одинаковыми коэффициентами полезного действия (формулировка 3) [2, с. 99]. Как известно, эти коэффициенты равны коэффициенту полезного действия цикла Карно, который зависит лишь от температур нагревателя и холодильника. В противном случае можно было бы создать вечный двигатель второго рода (“вечный” двигатель).

В данной работе наши соображения также основаны на законах классической статистической механики. Аналогичные соображения могут быть основаны на более адекватных законах квантовой механики и квантовой статистики.

Все тела (газообразные, жидкие, твердые) состоят из движущихся частиц (атомов, молекул, ионов, электронов), которые взаимодействуют как между собой, так и с внешними полями (если они имеются). Эти частицы имеют кинетическую энергию, зависящую от их скоростей, и потенциальную энергию, зависящую от их координат. При этом в статистической физике формулировка 1 обосновывается с помощью известной формулы Больцмана:

S =k ln W, (В.1)

где k – постоянная Больцмана, S – энтропия системы, W – термодинамическая вероятность состояния системы. Этому состоянию соответствует некоторое распределение частиц по энергиям - кинетической E плюс потенциальной U (в частности, по кинетическим энергиям F(E)). При переходе системы из неравновесного состояния в равновесное состояние в ней распределение F(E) и величины W и S стремятся к некоторым равновесным значениям F_р(E), W_p и S_p. Формула (В.1) применима и для неравновесного, и для равновесного состояний. Из нее следует: S_m = k ln W_m ,где S_m , W_m – наибольшие возможные (при заданной энергии системы) значения энтропии и термодинамической вероятности. Величине W_m соответствует наиболее вероятное распределение частиц по кинетическим энергиям - в классической статистике этим распределением является распределение Максвелла F_m(E) [2, с. 105]. Это распределение имеет место для частиц реальных газов, жидких и твердых тел независимо от рода взаимодействия частиц внутри тел (систем) и рода внешнего поля [2, с. 61; 3, с. 104]. Если тело состоит из молекул (например, многоатомный газ), то в равновесном состоянии наряду с распределением F_m(E) для отдельных атомов такое же распределение имеет место и для поступательного движения молекул как целых, независимо от характера внутримолекулярного движения атомов и вращения молекул, в том числе и в случае, когда последние должны описываться квантовым образом [3, с. 105].

Из равенства W_p = W_m следует, что, например, в идеальном газе, находящимся в гравитационном поле, имеет место распределение Максвелла-Больцмана, в котором распределение F_р(E) совпадает с F_m(E), а распределение молекул по их потенциальным энергиям (в пространстве) определяется распределением Больцмана (барометрической формулой). При этом распределение F_m(E) и, следовательно, средняя кинетическая энергия молекул газа и, следовательно, температура газа не зависят от координат, то есть градиент температуры равен нулю - это согласуется с формулировкой 2. Для проверки совпадения распределения F_р(E) с F_m(E) неоднократно ставились эксперименты с молекулярными пучками [4, с. 38; 5, с. 365]. Хотя они и не выявили различия между этими распределениями, из-за экспериментальных погрешностей они не показали, что во всем диапазоне возможных скоростей молекул (теоретически от нуля до бесконечности) эти распределения совпадают точно. В таких непростых экспериментах точность не может быть высокой – это означает, что вопрос о возможности малого отличия распределения F_р(E) от F_m(E), т.е. малого нарушения формулировки 1, не обусловленного флуктуациями, остается открытым.

Как известно, температура идеального одноатомного газа прямо пропорциональна средней кинетической энергии ε его молекул:

, (В.2)

где мы учли известное выражение для средней энергии, k – постоянная Больцмана. Отсюда видно, что температура θ не зависит от вида распределения F_р(E) (максвелловский он или нет), т.к. оно входит в подынтегральное выражение (e и θ могут иметь одни и те же величины при различных распределениях F_р(E)), хотя от самого распределения F_р(E) (не от его вида) температура, как и величина ε, зависит. В классической статистике выражение (В.2) справедливо для любых тел (газообразных, жидких, твердых) независимо от межатомного, межмолекулярного взаимодействия в телах или рода внешнего поля. В каждой точке тела (точнее, в достаточно малом его объеме, где можно пренебречь изменением потенциальной энергией частицы при ее перемещении в пространстве) температура определяется не потенциальной, а кинетической энергией хаотического движения частиц. Если в телах F_р(E) совпадает с F_m(E), то температура θ, как следует из (В.2),совпадает со статистической (абсолютной) температурой T. Если этого совпадения распределений нет, то, строго говоря, сущности температур θ и Т являются разными.

В учении о теплоте температура является важным (основополагающим) понятием. Вначале температура рассматривалась как величина, характеризующая “степень нагретости” тел [4, с. 211]. В термодинамике температура вводится как параметр состояния равновесной системы и при помощи второго закона термодинамики строится абсолютная шкала температур T, не зависящая от свойств термометрического тела. В статистической физике вводится статистическая температура, которая может быть определена параметром температуры Т в распределении Максвелла [2, c. 106]. Опытным путем (экспериментально) определяется не статистическая температура Т, а “степень нагретости”, т.е. эмпирическая температура θ, которая определяется величиной ε независимо от того, является ли распределение F_p(E) распределением F_m(E) или нет (термометром невозможно определить распределение молекул по скоростям в заданной точке системы).

Математическое выражение формулировки 3 заключается в утверждении (постулате), что для количества теплоты dQ, передаваемого системе обратимым образом, существует интегрирующий множитель 1/T такой, что dQ/T есть полный дифференциалdS некоторой функции состояния (энтропии) системы: dS = dQ/T, где T – абсолютная температура системы [2, с. 98]. Это соотношение определяет изменение энтропии, но не ее абсолютное значение. С учетом формулировки 1 оно имеет вид:

dS_m = dQ/T. (В.3)

Для состояния термодинамического равновесия из второго закона термодинамики следуют условия термодинамического равновесия:

grad T = 0, (В.4)

grad μ = 0, (В.5)

где μ – химический (электрохимический) потенциал, зависящий от абсолютной температуры T и концентрации частиц n (если S_p = S_m). В классической статистике условие (В.5) эквивалентно тому, что в системе имеет место распределение Больцмана.

Если в равновесии в реальных системах имеет место малое обусловленное не флуктуациями (т.е. не флуктуационное) нарушение формулировки 1, т.е. энтропия S_p на малую величину меньше величины S_m, то равенство (В.3) будет приблизительным. При этом, строго говоря, в (В.3) температура не будет интегрирующим делителем (не будет параметром равновесной системы для всего её объёма, т.е. она может быть неодинаковой в разных частях равновесной системы), а энтропия не будет функцией состояния системы (подобно тому, как это имеет место для неравновесных состояний системы, в которых энтропия S меньше S_m). Также основанные на равенстве (В.3) формулы и выводы термодинамики будут приблизительными. В частности, будут приблизительными условия (В.4) и (В.5), что означает возможность систем, в которых в равновесии градиенты температуры и химического потенциала не равны нулю. Это, в свою очередь, означает принципиальную возможность неубывающих во времени циркуляций теплоты и частиц, т.е. это возможность нарушения постулата о состоянии термодинамического равновесия. Напомним, что этим состоянием является такое состояние системы, в котором она может быть неизменной во времени сколько угодно долго, а также в ней нет циркуляций теплоты и частиц. Нарушение (если оно имеет место) этого постулата означает возможность систем, в которых имеет место состояние динамического равновесия, т.е. такое состояние системы, в котором она может быть неизменной во времени сколько угодно долго, но в ней возможны циркуляции теплоты и частиц.

Эталоном температуры является Международная практическая температурная шкала МПТШ-68. В этой шкале абсолютная температура Т приводится с пятью значащими цифрами. Это означает, что для реальных систем равенство (В.3) экспериментально подтверждается с точностью не более, чем с пятью значащими цифрами. Поэтому не исключено, что равенство (В.3), в которое входит абсолютная температура, не абсолютно точное, а приблизительное. Это означает, что вопрос о возможности малого нефлуктуационного нарушения второго закона термодинамики остается открытым. Вначале после первых формулировок, установленных Клаузиусом и Томсоном в середине 19-го века, второй закон термодинамики считался строгим законом. Затем в соответствии с выводами статистической физики этот закон был признан не абсолютно строгим: малое флуктуационное нарушение этого закона имеет место. Теперь возникает вопрос о возможности и малого нефлуктуационного нарушения этого закона, т.е. о возможности в системах неравенства S_p < S_m (или W_p < W_m). Ответ на этот вопрос может быть получен только в результате тщательной экспериментальной проверки этого закона, а точнее, проверки следствий этого закона в определённых системах, т.к. энтропия и термодинамическая вероятность не являются измеряемыми в экспериментах величинами. Предлагаемые в данной работе методы (как известно, метод – это способ действий, направленных на овладение объектом) проверки второго закона термодинамики состоят в проверке условий (В.4) и (В.5), т.е. по сути, в проверке постулата о состоянии термодинамического равновесия в системах, описываемых в данной работе.

Данная работа не противоречит современному уровню развития науки, и тем более она не противоречит гораздо более низкому этому уровню в 1775 году, когда Парижская академия наук приняла решение не рассматривать проекты вечных двигателей. Если экспериментально будет показано, что малое нефлуктуационное нарушение второго закона термодинамики имеет место, то уровень развития науки будет повышен.

О фазовом равновесии

Молекулы газовой фазы могут не только переходить в жидкую фазу (“прилипать” к жидкости), но и отражаться от поверхностных молекул жидкой фазы [3, с. 313]. Оценим долю отражающихся молекул.

Коэффициент отражения R молекул газовой фазы от молекул жидкой фазы равен отношению числа отраженных молекул к числу падающих на поверхность жидкости молекул газовой фазы. Коэффициент перехода J молекул газовой фазы в жидкую фазу равен отношению числа переходящих в жидкую фазу молекул к числу падающих на поверхность жидкости молекул газовой фазы.

При распределении F_m(E) число молекул газа, проходящих через единицу площади за единицу времени, определяется равенством [3, с.140]:

. (5.1)

Концентрация молекул газовой фазы n₁ равна сумме концентраций молекул, обусловленных переходом из одной фазы в другую n_1Bи отражением от жидкой фазы n_1O:

n₁ = n_1B + n_1O . (5.2)

Из (5.1) видно, что величины R и J равны отношениям соответствующих концентраций:

R = n_1O /n₁ ; J = n_1B /n₁. (5.3)

Из (5.2) и (5.3) следует, что R + J = 1, а также

n_1B = n₁ (1 - R). (5.4)

Как и в идеальном газе, находящемся в потенциальном поле, при распределении F_m(E) концентрация n_1B определяется формулой Больцмана:

n_1B = n₀ exp (- U / kT ) , (5.5)

где n₀ - концентрация молекул в жидкой фазе, где потенциальная энергия молекулы U равна нулю.

Будем предполагать, что если концентрация n₀ равна концентрации молекул жидкой фазы n₂ , то величина U равна величине изменения потенциальной энергии U₁ молекулы, перешедшей из одной фазы в другую:

U₁ = m g = m (r - h ) = m [r - p(v₁ - v₂)],

где r - удельная теплота фазового перехода, равная сумме удельных внутренней g и внешней h теплоты фазового перехода, p - давление в системе, v₁ , v₂ - удельные объемы газовой и жидкой фаз. С учетом этого из (5.4) и (5.5) следует:

n₁ (1 - R ) = n₂ exp (- U₁ / kT ).

Из этого равенства может быть вычислена величина R , если остальные известны. Например, для воды при температурах 50, 100, 200, 300, 350 ^оС величины R соответственно равны 0,9962; 0,9913; 0,963; 0,85; 0,66. Эти числа показывают, что доля отражающихся молекул может быть большой, она уменьшается при увеличении температуры.

Если малое нефлуктуационное нарушение формулировки 1 имеет место, то, по-видимому, действуют два противоборствующих процесса: молекулы, переходящие из одной фазы в другую, устанавливают некоторый перепад температур фаз, а отражающиеся молекулы выравнивают температуры фаз. В результате этого величина равновесного перепада температур фаз будет меньше, чем если бы этого отражения молекул не было, но этот перепад будет не равен нулю. Поэтому в равновесии (при этом в межфазной области от одной фазы к другой нет потока теплоты) равенство нулю перепада температур фаз целесообразно экспериментально проверить для разных температур (в диапазоне от температуры тройной точки до критической температуры) и прежде всего вблизи критической температуры.

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Заключение

В настоящее время считается, что все формулировки второго закона термодинамики эквивалентны. Однако, как показано в данной работе, это не совсем так, не всегда так. Для этой эквивалентности должно быть выполнено найденное в данной работе условие. Для правильного понимания этого закона эту информацию об эквивалентности формулировок нужно приводить в учебниках физики, чего в настоящее время нет.

На основе этого условия эквивалентности формулировок в данной работе обоснованы два метода, с помощью которых возможна тщательная (т.е. с высокой точностью) экспериментальная проверка второго закона термодинамики, т.е. закона возрастания энтропии, т.е. закона возрастании термодинамической вероятности, т.е. может быть выяснено возможен ли маломощный “вечный” двигатель. В данной работе не утверждается, что этот двигатель может быть создан, а показывается сомнительность утверждения о невозможности этого двигателя вопреки общепринятому в современной науке убеждению. Не исключено, что это убеждение может оказаться ошибочным.

Логика этих методов следующая. В настоящее время вопрос о возможности малого отличия распределения F_p(E) от F_m(E) остается открытым. Это означает, что остается открытым вопрос о возможности малого отличия W_p от W_m. Это означает, что остается открытым вопрос о возможности малого отличия S_p от S_m. Это означает, что равенство (В.3) в действительности может оказаться не точным, а приблизительным. Это означает, что могут оказаться не точными, а приблизительными равенства (В.4) и (В.5), а также может оказаться возможным малое нарушение постулата о состоянии термодинамического равновесия. Равенство (В.4) может быть проверено в системе (рис. 2), а равенство (В.5) – в системе (рис. 7). Из-за больших межмолекулярных сил в системе (рис. 2) и больших электрических сил в системе (рис. 7) в настоящее время не только остается открытым вопрос о возможности малого нефлуктуационного нарушения второго закона термодинамики, т.е. вопрос о возможности маломощного “вечного” двигателя, но и неубедительное утверждение о невозможности этого двигателя большой мощности.

Высокоразвитая земная цивилизация невозможна без потребления энергии, а земные энергоносители (нефть, газ, уголь, уран) в недалеком будущем неизбежно исчерпаются. Их использование приводит к ухудшению экологии на земле. Поэтому проведение экспериментальных исследований предлагаемыми в данной работе методами целесообразно независимо от их результата: положительного (если будет показано, что маломощный “вечный” двигатель возможен) или отрицательного (если будет показано, что этот двигатель невозможен). Отрицательный результат в науке – тоже результат; в данном случае будет более надежно подтвержден второй закон термодинамики. Если же эти исследования покажут, что имеет место положительный результат, то это будет свидетельствовать о ранее неизвестном явлении (научном открытии), состоящем в возможности не только флуктуационного, но и малого нефлуктуационного нарушения второго закона термодинамики, т.е. будет показана принципиальная возможность создания “вечного” двигателя.

В случае положительного результата совершенствование конструкции “вечного” двигателя (в том числе повышение его мощности) было бы следующим этапом исследований в этом направлении (наряду с термоядерным, солнечным и другими направлениями) поиска решения актуальных мировых энергетической и заодно экономической, экологической и других проблем цивилизации.

Поскольку решение энергетической проблемы нужно всем, то финансирование этих исследований может быть из бюджетов государств. Отметим, что затраты на эти исследования на много порядков меньше, чем убытки от энергетического кризиса, который может быть в недалеком будущем (это несложно понять, если представить прекращение подачи электроэнергии в какой-нибудь город средней величины хотя бы на одну неделю).

Если энергетическая проблема не будет решена, то будет не прогресс, а регресс цивилизации и ухудшение жизненного уровня людей. Это очевидно. Не нужно забывать, что энергетика – это фундамент. Если фундамент плохой, то все остальное рано или поздно рухнет.

ЛИТЕРАТУРА.

1. В.М.Бродянский, Вечный двигатель – прежде и теперь. – Москва, Энергоатомиздат, 1989.

2. А.И.Ансельм, Основы статистической физики и термодинамики. – Москва: Наука, 1973.

3. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц, Теоретическая физика, т. 5, Статистическаяфизика. – Москва: Наука, 1964.

4. Л.В.Радушкевич, Курс статистической физики. – Москва: Просвещение, 1966.

5. И.В.Савельев, Курс общей физики, т. 1, т. 2. – Москва: Наука, 1973.

6. Ф. Морс, Теплофизика. – Москва, 1968.

7. В.Л.Бонч-Бруевич, С.Г.Калашников, Физика полупроводников. – Москва: Наука, 1977.

 

Дата публикации: 24 января 2008
Источник: SciTecLibrary.ru

ВОЗМОЖЕН ЛИ “ВЕЧНЫЙ” ДВИГАТЕЛЬ?

 

© П.Д.Нагорный

Контакт с автором: [email protected]

Тел.: 8+06434 2-29-46.

Показано, что эквивалентность формулировок второго закона термодинамики, данных Клаузиусом и Томсоном, закону возрастания энтропии (т.е. другой формулировке второго закона термодинамики) не является безусловной. Найдено условие этой эквивалентности, которое состоит в необходимости наличия в термодинамических системах потенциальных сил, действующих на частицы (атомы, молекулы) этих систем, и приводящих к неоднородности в них вещества. Показано, что условия термодинамического равновесия, т.е. равенство нулю градиентов температуры (первое условие) и химического потенциала (второе условие), являются следствиями распределения Максвелла. На основе этих следствий обоснованы два метода тщательной экспериментальной проверки второго закона термодинамики, т.е. выяснения возможности создания “вечного” двигателя. Первый метод состоит в проверке первого этого условия в системе, представляющей собой сосуществующие в сосуде фазы (например, жидкую и газовую). Второй метод состоит в проверке второго этого условия в системе, представляющей собой находящуюся в электрическом поле электрическую цепь, составленную из полупроводника и металла.

 

Введение

В науке рассматриваются вечные двигатели первого и второго рода. Вечный двигатель первого рода противоречит закону сохранения энергии. Поэтому нет никаких сомнений в том, что этого двигателя создать невозможно. В невозможности же вечного двигателя второго рода (т.е. периодически действующего двигателя, который полностью превращает в механическую работу передаваемую ему теплоту) могут быть сомнения, т.к. этот двигатель не противоречит закону сохранения энергии. Однако возможность создания этого двигателя запрещает второй закон термодинамики. Одной из формулировок этого закона является утверждение: вечный двигатель второго рода невозможен. Поэтому выяснение возможности этого двигателя и проверка этого закона – это одинаковые действия. Отметим, что хотя в термодинамике вечные двигатели первого и второго рода соседствуют, это совершенно разные понятия, как и принципиально разные закон сохранения энергии и закон возрастания энтропии (термодинамической вероятности).

В данной работе “вечный” двигатель мы определяем как двигатель, источником энергии которого является внутренняя энергия (она равна сумме кинетической и потенциальной энергий частиц, из которых состоят тела) окружающей его равновесной среды. Этот источник энергии можно рассматривать как вечный (т.е. в соответствии с законом сохранения энергии неуничтожимый, неиссякаемый) источник энергии “вечного” двигателя. Понятно, что вечного двигателя, как и любого вечного механического устройства, создать невозможно. Поэтому слово “вечный” взято в кавычки. В отличие от определения вечного двигателя второго рода в этом определении нет “периодичности действия двигателя”. Эта периодичность обеспечивается автоматически, если имеет место нарушение постулата о состоянии термодинамического равновесия. В данной работе обосновывается, что в настоящее время имеющегося доказательства (оно может быть только экспериментальным) недостаточно для утверждения того, что “вечный” двигатель невозможен, и вопрос о возможности этого двигателя остается открытым.

Анализ различных проектов вечного двигателя проведен в книге [1]. Автор этой книги приходит к выводу о том, что из большого числа изобретателей вечного (“вечного”) двигателя все (почти все) они являются не профессионалами, т.е. они являются дилетантами. Причем, как правило, были попытки изобрести вечный двигатель первого рода, которого, как выше отмечалось, создать невозможно. Многие попытки создать “вечный” двигатель не увенчались успехом. Отсюда можно было бы сделать вывод, что он невозможен. Но в науке ссылаться на дилетантов не нужно. Очевидно, если много (например, тысяча) дилетантов не смогли изобрести “вечного” двигателя, то это вовсе не означает его невозможность. Изобретатели предлагали и предлагают различные проекты “вечных” двигателей, т.е. они пытались и пытаются делать технику. Но вначале-то нужно сделать науку. Не нужно телегу ставить впереди лошади. Вначале нужно выяснить возможно ли малое нарушение второго закона термодинамики. Если этого нарушения нет, то “вечного” двигателя создать невозможно. Если же это нарушение имеет место, то по крайней мере маломощный этот двигатель может быть создан.

Второй закон (начало) термодинамики Томсон сформулировал как невозможность создания периодически действующей машины, которая полностью превращала бы тепло, отнятое от нагревателя, в работу [2, с. 134]. Этим нагревателем может быть и окружающая равновесная среда. По сути, этой формулировкой утверждается, что вечный двигатель второго рода невозможен. Второй закон термодинамики Клаузиус сформулировал как невозможность самопроизвольного перехода теплоты от менее нагретого тела к более нагретому телу [2, с. 135]. Формулировки Томсона и Клаузиуса подтверждаются опытом и почти очевидны. Например, вода в чайнике никогда сама собой (без подогрева) закипеть не может. Это свидетельствует о справедливости формулировки Клаузиуса. Из-за эквивалентности формулировок Клаузиуса и Томсона (эта эквивалентность показывается в термодинамике) следует, что и формулировка Томсона справедлива, т.е. вечный двигатель второго рода невозможен.

Последующие исследования показали, что с первоначальными формулировками второго закона термодинамики, данных Клаузиусом и Томсоном, не все так просто и очевидно. Для обоснования этого закона понадобилась статистическая физика. В ней второй закон термодинамики обосновывается на микроскопическом (молекулярно-кинетическом) уровне и имеет простое статистическое толкование, а именно: самопроизвольный переход термодинамической системы из неравновесных состояний в состояние термодинамического равновесия (его правильно было бы назвать состоянием термостатического равновесия) – это переход системы от менее вероятных состояний к наиболее вероятному состоянию. В статистической физике этот закон формулируется как закон возрастания энтропии (термодинамической вероятности): при любых необратимых (неравновесных) процессах, протекающих в замкнутой системе, её энтропия (эта вероятность) монотонно (с точностью до флуктуаций) возрастает [2, с. 132]. Для состояния термодинамического равновесия закон возрастания энтропии (термодинамической вероятности) имеет вид: энтропия (эта вероятность) равновесной системы равна наибольшему возможному (при заданной энергии системы) значению (формулировка 1) [3, с. 44]. Для этого состояния формулировка Клаузиуса имеет вид: в равновесной системе все тела одинаково нагретые, т.е. имеют одинаковую температуру, её градиент равен нулю (формулировка 2). Для квазистатических процессов формулировка Томсона имеет вид: все идеальные (обратимые) циклы (циклы Карно), работающие при одной и той же температуре нагревателя и холодильника, обладают одинаковыми коэффициентами полезного действия (формулировка 3) [2, с. 99]. Как известно, эти коэффициенты равны коэффициенту полезного действия цикла Карно, который зависит лишь от температур нагревателя и холодильника. В противном случае можно было бы создать вечный двигатель второго рода (“вечный” двигатель).

В данной работе наши соображения также основаны на законах классической статистической механики. Аналогичные соображения могут быть основаны на более адекватных законах квантовой механики и квантовой статистики.

Все тела (газообразные, жидкие, твердые) состоят из движущихся частиц (атомов, молекул, ионов, электронов), которые взаимодействуют как между собой, так и с внешними полями (если они имеются). Эти частицы имеют кинетическую энергию, зависящую от их скоростей, и потенциальную энергию, зависящую от их координат. При этом в статистической физике формулировка 1 обосновывается с помощью известной формулы Больцмана:

S =k ln W, (В.1)

где k – постоянная Больцмана, S – энтропия системы, W – термодинамическая вероятность состояния системы. Этому состоянию соответствует некоторое распределение частиц по энергиям - кинетической E плюс потенциальной U (в частности, по кинетическим энергиям F(E)). При переходе системы из неравновесного состояния в равновесное состояние в ней распределение F(E) и величины W и S стремятся к некоторым равновесным значениям F_р(E), W_p и S_p. Формула (В.1) применима и для неравновесного, и для равновесного состояний. Из нее следует: S_m = k ln W_m ,где S_m , W_m – наибольшие возможные (при заданной энергии системы) значения энтропии и термодинамической вероятности. Величине W_m соответствует наиболее вероятное распределение частиц по кинетическим энергиям - в классической статистике этим распределением является распределение Максвелла F_m(E) [2, с. 105]. Это распределение имеет место для частиц реальных газов, жидких и твердых тел независимо от рода взаимодействия частиц внутри тел (систем) и рода внешнего поля [2, с. 61; 3, с. 104]. Если тело состоит из молекул (например, многоатомный газ), то в равновесном состоянии наряду с распределением F_m(E) для отдельных атомов такое же распределение имеет место и для поступательного движения молекул как целых, независимо от характера внутримолекулярного движения атомов и вращения молекул, в том числе и в случае, когда последние должны описываться квантовым образом [3, с. 105].

Из равенства W_p = W_m следует, что, например, в идеальном газе, находящимся в гравитационном поле, имеет место распределение Максвелла-Больцмана, в котором распределение F_р(E) совпадает с F_m(E), а распределение молекул по их потенциальным энергиям (в пространстве) определяется распределением Больцмана (барометрической формулой). При этом распред