Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2023-02-03 | 26 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Из условия материального баланса изменение количества воды ёмкости за время ∂t определяется соотношением между расходами на притоке и стоке
где Gпр1, Gст1 - расходы воды на притоке и стоке ёмкости, соответственно, кг/с; F1 - поперечное сечение ёмкости, м2; ρ = 1000 - плотность воды, кг/м3; Н1 - уровень воды в ёмкости, м.
Дифференциальное уравнение для ёмкости с учётом выражения (3.1) можно переписать в следующем виде
(3.2)
Это обыкновенное нелинейное дифференциальное уравнение с переменным коэффициентом K v (хст1). Если отклонение уровня в ёмкости H1 от номинального значения Н10
достаточно мало, то нелинейное дифференциальное уравнение (3.2) можно аппроксимировать линейным дифференциальным уравнением. Для этого заменим нелинейную функцию линейной путём разложения ее в ряд Тейлора в точке Н0 с последующим отбрасыванием членов порядка выше первого
(3.3)
Подставляя (3.3) в (3.2) и вычитая из полученного выражения уравнение статического режима
получаем
Введём новые обозначения:
(3.4)
тогда
(3.5)
Линеаризуя аналогично расходную характеристику регулирующего органа
получим
или
После подстановки полученного выражения в (3.5), уравнение объекта по каналу регулирования принимает вид
(3.6)
Таким образом, динамика 1-о ёмкостного объекта в первом приближении описывается дифференциальным уравнением инерционного звена первого порядка (апериодического звена).
Для расчета входящих в него параметров K 1 и T 1необходимо знать площадь поперечного сечения ёмкости S 1 и величину коэффициентов гидравлического сопротивления на притоке и стоке ёмкости.
Коэффициент K 1 может быть найден по экспериментальной статической характеристике объекта . Действительно, при y1'=0 уравнение (3.6) принимает вид и представляет собой линейную аппроксимацию реальной статической характеристики в точке с координатами (H10 ,µ10). Значение K 1 в этом случае будет являться тангенсом угла наклона касательной в этой точке (см. рис. 15).
Для расчета коэффициента T 1 по формуле
(3.7)
необходимо предварительно определить значение коэффициента , как тангенс угла наклона касательной, проведённой в точке (G10 , H10) статической характеристики Н1 = f(G1) (рис. 16).
Рис. 15. Определение коэффициента К 1
Рис. 16. Нахождение коэффициента
Аналогичным образом определяются коэффициенты K2, K3, T 2 , T 3 для 2-й и 3-й детектирующих[3] ёмкостей.
Для сложного объекта, состоящего из 3-х последовательно включенных детектирующих емкостей можно записать следующую систему линейных дифференциальных уравнений
Им соответствуют передаточные функции:
Аналитическое и экспериментальное определение
Переходных характеристик
По передаточным характеристикам объекта можно рассчитать динамические характеристики по регулирующему и возмущающему каналам. Так, например, передаточная функция канала "регулирующий орган - уровень во 2-й ёмкости" имеет вид
откуда
По дифференциальному уравнению объекта нетрудно рассчитать его переходную характеристику[4]. Для первой ёмкости она имеет вид
(3.8)
для 1-й и 2-й последовательно включенных ёмкостей (если Т1 ≠ Т2)
(3.9)
где
Переходные характеристики могут быть определены экспериментальным путём. Для этого при установившемся состоянии объекта необходимо нанести ступенчатое возмущение по исследуемому каналу и записать реакцию объекта. Затем из каждой ординаты кривой разгона вычесть (по абсолютной величине) ординату установившегося состояния, предшествовавшего нанесению возмущения, а результат поделить на величину возмущения (рис. 17). Следует иметь в виду, что при больших возмущениях линейная модель хуже соответствует реальному объекту.
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!