Проектировочный расчет крыла кессонного типа.

В моноблочном крыле, как известно, основную долю изгибающего момента (до 100%) воспринимают панели толстой обшивки с частым стрингерным набором. Поэтому расчёт начинают с этой панели.

Предварительно на шаге стрингеров заменим элемент панели гладкой обшивкой приведённой толщиной  (рис. 5.20), то есть как бы «размажем» стрингерный набор по обшивке.

Рис. 5.20. – К определению приведённой толщины обшивки

 

Условием такой замены является равенство площадей:

.

Как и ранее запишем усилие в панели через внешнюю нагрузку и через внутренние напряжения.

    Через внешнюю нагрузку усилие в панели запишется как

                                  (5.37)

где для моноблочного крыла  (ранее мы приняли, что  – коэффициент, определяющий долю нагрузки, отводимую на пояса лонжеронов).

Обозначим  и  – напряжения в панели вблизи первого и второго лонжеронов соответственно (рис. 5.18). Тогда усилие в панели обшивки можно записать через напряжения в ней:

                  (5.38)

    Как и ранее, приравняем правые части (5.37) и (5.38), выразим оттуда  и заменим текущее значение напряжения  на его предельное значение . В итоге получим формулу для определения минимальной потребной приведённой толщины панели обшивки:

Растянутая зона

    В растянутой зоне принимают  и расчёт проводят в следующей последовательности:

1. Вычисляется приведённая толщина панели

2. На основании опыта проектирования потребную толщину обшивки определяют формулой

3. Полученное значение округляется до ближайшего (большего или мен ряда толщин ;

4. Определяется минимальная потребная площадь поперечного сечения стрингера с учётом принятой толщины обшивки:

5. Из сортамента стандартных профилей выбирается ближайший больший по площади поперечного сечения

 

Сжатая зона

    В сжатой зоне за разрушающее для панели напряжение принимается , которое не представляется возможным определить, если ещё не выбран конкретный профиль. Поэтому используют итерационный цикл, на первом шаге которого задаются критическим напряжением потери устойчивости стрингера равным примерно пределу пропорциональности материала – . После этого расчёт проводится в следующей последовательности:

1. Вычисляется приведённая толщина панели ;

2. На основании опыта проектирования потребную толщину обшивки определяют формулой

3. Полученное значение округляется до ближайшего (большего или мен ряда толщин ;

4. Вычисляется критическое напряжение потери устойчивости обшивки :

5. Вычисляется редукционный коэффициент обшивки

6. Определяется минимальная потребная площадь поперечного сечения стрингера с учётом принятой толщины обшивки:

7. Из сортамента стандартных профилей выбирается ближайший больший по площади поперечного сечения ;

8. Для подобранного стрингера определяется критическое напряжение потери устойчивости ;

9. Возвращаются к первому пункту настоящего алгоритма и вычисляют приведённую толщину панели  следующего приближения. Если она отличается от значения  предыдущей итерации не более, чем на 15%, то процесс останавливают и принимают результаты предыдущей итерации. Если нет – проводят ещё один цикл.

Подобранные растянутая и сжатая панели проверяются по несущей способности в случаях D и А соответственно:

растянутая зона –

сжатая зона –

В последних формулах  – количество стрингеров в межлонжеронной части сечения крыла, а величины ,  и  определяются для растянутой и сжатой панелей отдельно.

Если коэффициент  в (5.37) принят равным , то считают, что пояса лонжеронов изготовлены из таких же профилей, что и стрингеры. Если , то пояса лонжеронов подбирают по тем же формулам, как для лонжеронного крыла.

Стенки лонжеронов подбираются как для лонжеронного крыла.

 

Расчет элеронов.

Элерон – орган поперечной управляемости самолёта. Основными нагрузками, определяющими его прочность, являются аэродинамические силы. Массовыми нагрузками, вследствие малости размеров элерона, пренебрегают. У дозауковых не скоростных самолётов расчётным для элерона принимается случай его отклонения на максимальной скорости. При сверхзвуковых полётных скоростях, кроме отклонения, расчётным может стать случай нейтрального положения элерона. Связано это с тем, что на сверхзвуковой скорости аэродинамическая нагрузка смещается к задней кромке крыла, а значит падает на элерон.

Аэродинамическая нагрузка пропорциональна скоростному напору и площади элерона :

где  – коэффициент пропорциональности, задаваемый Нормами прочности.

    Нагрузка  распределяется по его размаху пропорционально хордам.

где  – хорда элерона.

    На концевом участке размаха элерона , длина которого составляет (0,05÷0,1) , нагрузка удваивается(рис. 7.1). Такое увеличение рекомендуется с целью повышения жёсткости конструкции для элеронов, установленных в концевых сечениях консоли крыла, где жёсткость самой консоли и так мала. Для элеронов, расположенных на некотором удалении от концевого сечения консоли крыла, увеличение нагрузки не проводится.

Рис. 7.1. – Распределение аэродинамической нагрузки по размаху элерона

 

    В соответствии с Нормами прочности по хорде нагрузка распределяется в виде трапеции (рис. 7.2).

 

Рис. 7.2. – Распределение аэродинамической нагрузки по хорде элерона

 

    Величину интенсивности поверхностной нагрузки p можно определить из условия равенства площади эпюры погонной нагрузке .

откуда

    Такое распределение нагрузки по хорде позволяет определить положение центра давления сечения элерона, без которого не представляется возможным определение крутящего момента. Очевидно, что центр давления должен совпадать с центром тяжести эпюры на рисунке 7.2. Разобьём трапецию на прямоугольник и треугольник, и вычислим частное от деления суммарного статического момента этих фигур относительно оси ординат, проходящей через носок нервюры, и площади трапеции. Это и будет положение центра давления сечения элерона:

    По своей конструктивно силовой схеме элерон представляет собой однолонжеронную (как правило) тонкостенную подкреплённую конструкцию с нервюрами и стрингерным набором.

    Обшивка воспринимает аэродинамическую нагрузку и передаёт её на нервюры. От этой нагрузки нервюры работают как балка, опирающаяся на лонжерон, к которому они и передают свою нагрузку. Возникающий при этом крутящий момент  воспринимается замкнутым контуром обшивки элерона (рис. 7.3). Определяется этот момент формулой

где  – шаг нервюр,

– расстояние между центром жёсткости, расположенным на лонжероне, и центром давления элерона.

Рис. 7.3. – Схема уравновешивания элерона

 

    Реакции от нервюр  вместе с потоком касательных усилий лонжерон передает на упругие узлы навески элерона, при этом элерон рассматривается как двух- или многоопорная балка, опирающаяся на кронштейны навески и нагруженнаяпогонным усилием , крутящим моментом  и реакциями в кронштейнах навески  (рис. 7.3).

Упругость кронштейнов навески элерона оказывает существенное влияние на величину реакций в них (если число кронштейнов больше двух). Для точного определения реакции необходимо знать перемещения кронштейнов, вызванные деформацией крыла.

    Приближённо реакции можно определить, если положить опоры абсолютно жёсткими. Это тем более правомерно, так как жёсткость крыла несоизмеримо выше жёсткости элерона. А чем больше разность жесткостей крыла и элеронов, тем меньше погрешность в использовании схемы с абсолютными жёсткими опорами.

    Если число кронштейнов больше двух, то задача определения реакций в них становится статически неопределимой. Для раскрытия статической неопределимости могут использоваться различные приёмы, например,известное из курса сопротивления материалов уравнение трёх моментов. После определения реакций ,  и  строятся эпюры внутренних силовых факторов в элероне (рис. 7.4).

    При расчёте элерона на кручение в начале строится эпюра погонного крутящего момента , определяемого выражением:

    Скачки на эпюре  обусловлены сосредоточенными крутящими моментами от реакций в опорах. Самый большой скачок на эпюре – от усилия в тяге управления T. Это усилие определяется из уравнения равновесия моментов относительно оси вращения элерона (рис. 7.5):

откуда

 

Рис. 7.4. – Примерный вид эпюр внутренних силовых факторов в элероне

 

Рис. 7.5. – К определению усилия в тяге управления

 

    После построения эпюр внутренних силовых факторов можно провести прочностной расчёт элерона (проектировочный или поверочный).

    Стенка лонжерона подбирается или проверяется на прочность из условия её не разрушения при работе на сдвиг от перерезывающей силы :

где H – габаритная высота лонжерона,

,

.

    Условие прочности для пояса лонжерона запишем в виде:

где

 – площадь пояса из сортамента.

    Обшивку будем подбирать (или проверять на прочность) из условия её не разрушения при восприятии крутящего момента :

где .

    При расчёте элементов механизации крыла (предкрылки, щитки, интерцепторы, выдвижные закрылки) нагрузки, как и для элерона, определяются по Нормам прочности. Конструктивно-силовые схемы элементов механизации аналогичны(с небольшими нюансами) элерону. Поэтому методика расчёта этих элементов аналогична приведённой выше. Расчёт конкретных элементов хорошо описан в /зайцев/ и в данном пособии в силу нехватки лекционных часов не приводится.