C ) потерям мощности в меди;

d) потерям мощности в магнитопроводе;  

e) максимальной мощности трансформатора.

 

 

5. По результатам опыта холостого хода P₀=200; I₀=1,2 A; U_1H=400 B;U_2H=36 B. Определить потери в магнитопроводе трансформатора DР_СТ, параметры схемы замещения X₀, R₀  и коэффициент трансформации k. Ответ для какой величины неправильный?

 

a) DР_СТ=200Вт

b) R₀=1390 Ом

c) X₀,=331Ом

d) k=11,1

e) Все ответы верные.

Лекция 12:

Мощность потерь и кпд трансформатора. Автотрансформатор.

Трехфазный трансформатор.

Мощность потерь и кпд трансформатора. Мощность, потребляемая трансформатором , а мощность, которая передается на нагрузку,

Уравнение баланса активных мощностей имеет вид: , где  - магнитные потери (потери в стали), - электрические потери в обмотках (потери в меди).

Магнитные потери слагаются из потерь на вихревые токи и гистерезис. Магнитные потери зависят только от магнитного потока и не зависят от силы тока в обмотках. Поскольку основной магнитный поток является постоянным (он пропорционален первичному напряжению), потери в стали также считаются постоянными. И не зависят от коэффициента загрузки трансформатора . Эти потери можно определить экспериментально в опыте холостого хода: .

Электрические потери в обмотках зависят от нагрузки трансформатора, поэтому их называют переменными:

Выразим мощность  через коэффициент загрузки  ,. если  :

 

 

Отношение активной мощности  на выходе трансформатора к активной мощности   на входе называется КПД трансформатора: . При номинальных значениях напряжения    и тока   первичной обмотки трансформатора и коэффициенте мощности приемника , КПД очень высок и у мощных трансформаторов превышает 99%. Из-за значительной ошибки погрешностей измерений прямое определение КПД трансформатора, (т.е. на основании непосредственного измерения мощностей   и ) почти не применяется. КПД определяют косвенным методом, основанным на измерении мощности потерь в трансформаторе:

 

 

т.е. величина КПД трансформатора зависит от величины нагрузки (  ) и ее характера (). Максимальное значение КПД соответствует такой нагрузке, при которой магнитные потери равны электрическим. Отсюда значение коэффициента нагрузки, соответствующее максимальному КПД:

. Обычно КПД имеет максимальное значение при .Зависимость КПД от нагрузки трансформатора показана на рис.1.

 

Рис.1

Автотрансформатор. В автотрансформаторе часть обмотки высшего напряжения (В.Н) является обмоткой низшего напряжения (Н.Н), т.е. в автотрансформаторе имеется всего лишь одна обмотка, часть которой (а Х) принадлежит одновременно обмоткам В.Н. и Н.Н. Автотрансформатор бывает понижающим и повышающим напряжение. Рассмотрим понижающий автотрансформатор (оис.2).

Рис.2

На участке аХ протекает ток i₁₂ = i₂ - i₁, или, переходя к действующим значениям, учитывая, что I₁ и I₂ находятся в противофазе, можно записать:

Таким образом, величина тока в общей части обмоток равна разности токов I₁ и I₂.Если коэффициент трансформации близок к единице, то I₁ и I₂ мало отличаются друг от друга, разность между ними будет также небольшой. Это позволит выполнять часть обмотки аХ проводом меньшего поперечного сечения.Мощность, передаваемая первичной обмоткой во вторичную цепь автотрансформатора, будет равна:

Учитывая, что , ее можно записать в виде:

Здесь U₂ I₁ = S_Э, есть мощность, поступающая во вторичную цепь электрическим путем, U₂ I₁₂ = S_м - мощность, поступающая во вторичную цепь посредством магнитного потока.

 

Следовательно, в автотрансформаторе посредством магнитного потока передается только часть мощности, что дает возможность уменьшить поперечное сечение магнитопровода. Магнитные потери при этом также уменьшаются.

 

При меньшем поперечном сечении магнитопровода уменьшается средняя длина витка обмотки, следовательно, вновь уменьшается расход обмоточной меди и снижаются электрические потери.

 

Таким образом, автотрансформатор имеет преимущества перед трансформаторами, заключающиеся в меньшем весе, меньших размерах более высоком К.П.Д., меньшей стоимости и. т.д.
Однако эти достоинства имеют значение лишь при коэффициенте трансформации k <=2 При большем коэффициенте трансформации имеют место следующие недостатки:

1. Большие токи короткого замыкания в случае понижающего автотрансформатора (при замыкании точек а и Х напряжение u₁ окажется на небольшой части витков автотрансформатора, обладающих малым сопротивлением короткого замыкания);

2. Электрическая связь стороны В.Н. со стороной Н.Н., требующая усиления изоляции между обмотками и корпусом;

3. В случае пробоя изоляции на нагрузку подается полное напряжение источника питания. Автотрансформаторы могут быть повышающими и понижающимими, однофазными и трехфазными. Автотрансформаторы применяются в высоковольтных линиях электропередач, для пуска асинхронных и синхронных двигателей, в лабораторной практике и при испытаниях.

Регулировка напряжения осуществляется как переключателями, изменяющими вводимое число витков во вторичной цепи, так и посредством скользящего контакта, перемещающегося непосредственно по виткам обмотки.

Трехфазный трансформатор. Для трансформирования энергии в трехфазных системах используют либо группу из трех однофазных трансформаторов, у которых первичные и вторичные обмотки соединяются звездой или треугольником, либо один трехфазный трансформатор с общим магнитопроводом (рис.3).  

 

 

Трехфазные трансформаторы могут иметь различные схемы соединения первичных и вторичных обмоток. Все начала первичных обмоток трансформатора обозначают большими буквами: А, В, С; начала вторичных обмоток - малыми буквами: а, Ь, с. Концы обмоток обозначаются соответственно: X, У, Z и х, у, z. Зажим выведенной нулевой точки при соединении звездой обозначают буквой О.

Наибольшее распространение имеют соединения обмоток по схеме "звезда" (Y) и "треугольник" (D), причем первичные и вторичные обмотки могут иметь как одинаковые, так и различные схемы. Если при соединении обмоток "звездой" нулевая точка выводится, то такое соединение называют "звезда c нулем" (Yо).В трехфазных трансформаторах различают два коэффициента трансформации – фазный и линейный. Для трехфазного трансформатора фазным коэффициентом трансформации называют отношение фазных напряжений первичной и вторичной обмоток в режиме холостого хода,       

                                                            т.е.

Линейный коэффициент трансформации трехфазного трансформатора – это отношение линейных напряжений в режиме холостого хода, т.е. . В случае соединения по схемам  и Коэффициенты трансформации равны (). Если схема соединения обмоток , то

, а при соединении - . На рис.3 приведен трехфазный трансформатор при включении обмоток Y/Y.

При использовании трехфазных трансформаторов в сложных системах с большим числом трансформаций и при наличии параллельных ветвей с трансформаторами необходимо знать сдвиг фаз между первичным и вторичным линейными напряжениями. Этот сдвиг характеризуется группой соединения обмоток. Группа соединения в общем случае зависит от схем соединения, направления намотки и выбора начала и конца обмоток. Так как  сдвиг фаз может изменяться от 0 до 360°, а кратность сдвига обычно составляет 30°, то для обозначения групп соединения выбирается ряд чисел от 1 до 12, в котором каждая единица соответствует углу сдвига 30°.

В основу этого положено сравнение относительного положения векторов Е₁ и Е₂ с положением минутной и часовой стрелок часов. Вектор обмотки В.Н. считается минутной стрелкой, установленной на цифре 12, а вектор Н.Н. - часовой стрелкой. По положению часовой стрелки относительно минутной определяют положение вектора ЭДС обмотки Н.Н. относительно обмотки В.Н. ГОСТ ограничивает применение только двух групп: Y / Y - 12 и - 11. В качестве примера рассмотрим схему Y / Y - 12 (рис.4а).

Векторная диаграмма показывает, что сдвиг между E₁ и Е₂ равен нулю или 360°, т.е. (360° / 30° - 12 группа).

Если же поменять начала и концы обмоток Н.Н., то будем иметь группу 6 (рис. 4б).

Основная литература: [2(214-221),3(322-330), 4(315-325)]

Дополнительная литература: [6 (196-208)]

 

Контрольные вопросы:

1. Поясните, какие потери в трансформаторе являются постоянными и какие переменными? [4(315)]

2. Запишите формулу КПД трансформатора и поясните, как зависит КПД от коэффициента нагрузки. [4 (316)]

3. Каковы достоинства и недостатки и недостатки автотрансформатора по сравнению с трансформатором.? [4 326-330()]

4. Как устроен трехфазный стержневой трансформатор? Какие могут быть типы и группы соединения обмоток трехфазных трансформаторов? [4 (318-322)

Тестовые задания к Лекции 12:

1. Когда КПД трансформатора имеет максимальное значение?

a) при номинальной загрузке трансформатора;

b) при работе трансформатора в холостую;