Соединение приемников звездой.

 

 

Если пренебречь сопротивлением подводящих проводов, то фазные напряжения приемников будут равны фазным напряжениям генератора:

                                                 ,

Соответственно равны и линейные напряжения генератора и приемника:

                                            .

В линейных проводах ток направлен от генератора к потребителю. В нейтральном проводе – от приемника к генератору. Токи на фазах рассчитываются по закону Ома:                                                        

                                        

Линейные токи равны фазным токам:

                                         .

Ток в нейтральном проводе равен сумме токов трех фаз. По первому закону Кирхгофа имеем:

                                               

Нагрузку называют симметричной, если комплексы сопротивлений на всех фазах равны, т.е.:

                                               

При симметричной нагрузке расчет токов значительно упрощается и сводится к расчету тока в одной фазе. Ток в нейтральном проводе равен нулю. Это означает, что ток в нейтральном проводе отсутствует.

Так как в случае симметричной нагрузки тока в нейтральном проводе нет, то его можно убрать. В этом случае система становится трехпроводной (т.е. генератор соединяется с потребителем с помощью трех проводов).

При симметричной нагрузке расчет токов в трехпроводной системе ничем не отличается от расчета токов в четырехпроводной системе. Расчет идет на одну фазу:

 

     Топографическая диаграмма напряжений и токов такие же, как у четырехпроводной системы.

В случае несимметричной нагрузки, когда

симметрия фазных напряжений и токов нарушается, т.е. при изменении нагрузки в одной из фаз фазное напряжение изменяется не только в этой фазе, но и в других фазах. Это происходит вследствие наличия напряжения между нейтральными точками и  (смещение нейтрали. Смещение нейтрали можно найти по формуле узлового напряжения:

 

 

Фазные напряжения приемника можно найти из уравнений, записанных по второму закону Кирхгофа для каждой фазы:

Потенциальную диаграмму напряжений строят циркулем по опытным данным методом засечек. Для этого рисуют треугольник линейных напряжений, а затем из соответствующих его вершин радиусами, равными фазным напряжениям описывают дуги, пересечения которых определяют точку n, являющуюся началом векторов фазных напряжений. Для построения векторной диаграммы токов нужно к векторам фазных напряжений  под соответствующими углами   провести вектора фазных токов . Этот режим работы трехфазного потребителя является аварийным.

Соединение приемников треугольником. При соединении трехфазного потребителя по схеме «треугольник» начало одной фазы потребителя соединяют с концом другой.

 

При соединении приемника треугольником фазные напряжения равны линейным , а линейные токи определяют по первому закону Кирхгофа:

Фазные токи рассчитывают по за закону Ома:

 

                                               

 

Топографическая диаграмма фазных и линейных напряжений представляет собой замкнутый треугольник. Векторную диаграмму токов совмещают с топографической диаграммой напряжений.

 

 

При симметричной нагрузке токи во всех фазах одинаковы и связаны с линейными токами по формуле:

Мощности в трехфазной цепи. Трехфазная цепь представляет собой совокупность трех однофазных цепей, поэтому активная и реактивная мощности трехфазной цепи равны суммам мощностей отдельных фаз. Активная и реактивная мощности рассчитываются по формулам:

 

                

                

 

 

В случае симметричной нагрузки:

                                      

 Полную мощность определяют по формулам:

Формулы мощности не зависят от схемы соединения потребителей

Основная литература: [2(131-143),3(107-109), 4(143-148)]

Дополнительная литература: [6(85-92)]

 

Контрольные вопросы:

1. Дайте определение симметричной и несимметричной нагрузки в трехфазной цепи. [2(132-134)]

2. Объясните назначение нейтрального провода. Как сказывается обрыв нейтрального

провода при различных режимах?[3(109)]

3. Дайте определение напряжения смещения. По какой формуле можно найти напряжение

смещения?[4(137)]

4. Как построить по опытным данным векторную диаграмму фазных и линейных

напряжений для несимметричной нагрузки в трехпроводной трехфазной цепи.4(1347-138)[]

5. Начертите схему включения трехфазного потребителя по схеме «треугольник» и введите

в нее измерительные приборы для измерения линейных и фазных токов и напряжений. [2(139)]

6. Запишите соотношения между линейными и фазными значениями напряжения и тока

для симметричного трехфазного приемника, собранного по схеме «треугольник»[4(143-144)]

7. Докажите, что при симметричной нагрузке формулы мощности не зависят от схемы

соединения потребителей.[4(149)]

Тестовые задания к Лекции 9:

1. Чему равен ток в нейтральном проводе при симметричной трехфазной нагрузке?

a) нулю;

b) меньше суммы действующих значений фазных токов;

c) больше суммы действующих значений фазных токов;

d) меньше суммы действующих значений линейных токов;

e) больше суммы действующих значений линейных токов.

2. Симметричная нагрузка соединена звездой. Линейное напряжение 380 В. Каково фазное напряжение?

a) 380 В;

b) 250 В;

c) 220 В;

d) 127 В;

e) 36 В.

3. Сколько соединительных проводов подводят к генератору, обмотки которого соединены звездой?

a) шесть проводов;

b) три или четыре провода;

c) три провода;

d) четыре провода;

e) два провода.

4. Определите показание амперметра, если U_Л=380 В, R_а=10 Ом, R_b=20 Ом, R_C=30 Ом.

 

a) 38 А; 

b) 6,3 А; 

c) 22 А;   

d) 19 А;  

e) 12,7 А.

 

5. Определить схему соединения осветительной нагрузки, если U_сети=380 В, U_ламп=380 В.

a) Звезда с нулевым проводом;

b) Звезда без нулевого провода;

c) Треугольник;

d) Лампы нельзя включать в сеть U_сети=380 В;

e) Любая схема.

Лекция 10: