Проверяем выполнение условия

Q= р_ср^р[0,5(l-l_k)-c]b 1,5R_btbh₀^'2 / c, где с = 0,5(l-l_k-2h₀)

Q= 0,289[0,5(1,2-0,6)-0,07]*1=0,066 < 1,5*0,75*1,15*0,265² / 0,07 =1,3 МН.

Условие выполняется.

Определяем расчётную продавливающую силу

F=[0,289*(1,2-0,6-2*0,265)] /2 = 0,010 МН.

Величина u_m =0,5*(1+1)=1 м.

Проверяем прочность фундамента на продавливание

F j_bR_bt u_mh₀,т.е. 0,010< 1* 0,75* 1* 0,265 = 0,199 МН, следовательно, прочность фундамента на продавливание обеспечена.

Рассчитаем прочность нормального сечения фундамента, определив предварительно изгибающий момент, возникающий в сечении плиты у грани стены: М=0,125*0,289(1,2-0,6)² *1 = 0,013 МН м.

В качестве рабочих стержней примем арматуру класса А-III с расчётным сопротивлением R_s = 355 МПа.

Определим требуемую площадь сечения арматуры на 1 м длины плиты

А_s = 0,013 / 0,9*0,265*355 = 0,000154 м² = 1,54 см²

Принимаем шесть стержней диаметром 6 мм из стали класса А-III с    А_s = 1,70 см². Шаг стержней u = 15 см.

Площадь сечения распределительной арматуры А_sp= 0,1* 1,7 = 0,17 см² на 1 м ширины фундамента. Увеличим вдвое площадь сечения распределительной арматуры, т.к. в фундаменте работают на изгиб две консольные части: А_sp= 2*0,17=0,34 см².

Окончательно по конструктивным соображениям принимаем три стержня диаметром 6 мм из стали класса А-I, А_sp = 0,85 см² на 1 м ширины плиты фундамента. Шаг стержней u = 35 см.

Определим изгибающий момент у грани стены от нормативных нагрузок М=0,125*0,23*(1,2-0,6)² *1 = 0,0104 МН м.

Найдём значения модулей упругости арматуры и бетона:

Е_s = 200000 МПа, Е_b = 20500 МПа и определим соотношение

n = 200000 / 20500 = 9,8.

Коэффициент армирования сечения:

 m₁ = 1,7 / 30*100 = 0,0006 = 0,06 %.

Упругопластический момент сопротивления

W_pl = [0,292 + 1,5*9,8*0,0006]*1*0,3² = 0,027 м³.

 

Находим расчётное сопротивление бетона растяжению для второй группы предельных состояний R_btn = 1,15 МПа.

Момент трещинообразования М_crc = 1,15 *  0,027 = 0,031 МН м.

Проверяем выполнение условия М  М_crc: 0,0104 < 0,031, следовательно трещины в теле фундамента не возникают.

 

Расчёт осадок фундаментов.

Определим методом элементарного суммирования вероятную осадку ленточного фундамента в части здания с подвалом. Ширина фундамента 1,2 м, глубина заложения – 2,4 м. Среднее давление под подошвой фундамента р_ср = 0,209 МПа.

Удельный вес грунтов залегающих в основании фундамента:

g₁ = 0,0186 МН/м³, g₂ = 0,0191 МН/м³, g₃ = 0,0077 МН/м³,

g₄ = 0,0200 МН/м³,g₅ = 0,0198 МН/м³.

 По формуле   s_zg =  определяем ординаты эпюры вертикальных напряжений от действия собственного веса грунта и вспомогательной эпюры 0,2s_zg:

- на поверхности земли: s_zg = 0;        0,2s_zg = 0;

- на уровне подошвы фундамента:

   s_zg0 = 0,0186*2,4 = 0,044 МПа;     0,2s_zg0 = 0,008 МПа;

- на контакте первого и второго слоёв:

    s_zg1 = 0,0186*3 = 0,055 МПа;      0,2s_zg1 = 0,010 МПа;

- на контакте второго и третьего слоёв:

    s_zg2 = 0,055+0,0191*4=0,122 МПа; 0,2s_zg2 = 0,016 МПа;

- на контакте третьего и четвёртого слоёв:

    s_zg3 = 0,132+0,0077*1=0,139 МПа; 0,2s_zg3 = 0,026 МПа;

- на контакте четвёртого и пятого слоёв:

    s_zg4 = 0,139+0,02*6 = 0,259 МПа; 0,2s_zg4 = 0,052 МПа;

- на подошве пятого слоя:

     s_zg5= 0,259+0,0198*6=0,378 МПа; 0,2s_zg5 = 0,076 МПа;

Полученные значения ординат эпюры вспомогательных напряжений и вспомогательной эпюры перенесём на геологический разрез. Определим дополнительное давление по подошве фундамента:

р_д = 0,209-0,044=0,138 МПа.

Соотношение n = L / b =24 / 1,2 >10. Чтобы избежать интерполяции, зададимся соотношением m = 0,4. Тогда высота элементарного слоя грунта h_i = 0,4*1,2 / 2 = 0,24 м.

Проверим выполнение условия h_i < 0,4b; 0,24 < 0,4*1,2=0,48. Условие выполняется с большим запасом, поэтому в целях сокращения вычислений примем высоту элементарного слоя h_i = 0,4 м.

Далее построим эпюру дополнительных напряжений в сжимаемой толще основания воспользовавшись формулой s_zр = aр_дg и таблицей значений коэффициента a. Вычисления представим в табличной форме.

Грунт	z, м	m=2z/b	a	sz=a* *pд , МПа	Е, МПа
Насыпной грунт	0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8	0 0,7 1,3 2,0 2,7 3,3 4,0 4,7	1 0,905 0,727 0,550 0,434 0,365 0,306 0,264	0,138 0,125 0,100 0,076 0,059 0,050 0,042 0,036	10
Суглинок полутвёрдый	3,0 3,2 3,6 4,0 4,4 4,8 5,2 5,6 6,0 6,4 6,8	5,0 5,3 6,0 6,7 7,3 8,0 8,7 9,3 10,0 10,7 11,3	0,249 0,231 0,208 0,187 0,173 0,158 0,145 0,136 0,126 0,118 0,112	0,034 0,031 0,028 0,025 0,023 0,022 0,022 0,021 0,020 0,019 0,018	13
Торф	7,0 7,2	11,7 12,0	0,107 0,104	0,017 0,015	1

 

Нижнюю границу сжимаемой толщи находим по точке пересечения вспомогательной эпюры и эпюры дополнительного напряжения, т.к. для вычисления осадок необходимо выполнение условия s_z 0,2s_zg. Эта точка пересечения соответствует мощности сжимаемой толщи Н = 7,2 м.

Воспользовавшись формулой s = b , вычислим осадку фундамента, пренебрегая различием значений модуля общей деформации грунта на границах слоёв, приняв во внимание, что данное предположение незначительно скажется на окончательном результате:

s =

 

=0,0172+0,0058+0,0052=0,0282 м =

= 2,8 см.

В рассматриваем случае s=2,8 см < s_u = 10 см. Следовательно, полная осадка фундамента не превышает предельно допустимой по СНиП.