Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Топ:
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2022-10-29 | 26 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Курсовая работа
по дисциплине: «Логистика снабжения»
Тема: Количественные методы прогнозирования потребности в ресурсах
Студент: _________ Жарких И.А.
Институт: __________ ИУПиИП
Специальность: _____ 080506.65
Шифр: ____________0706031999
Группа: __________________ 963
Проверил: Прохоров В.М.
Санкт - Петербург
2012
Содержание
Введение …………………………………………………………………..….3
I. Прогнозирование потребности по временным рядам …..…..4
1. Наивный прогноз …………………………………………………...…..…5
2. Прогнозирование по средним значениям …………………………..…..7
a. Прогноз потребления предыдущего года на основе среднедневного потребления ………………………………………………………...7
b. Расчет прогнозного значения потребления ресурсов по скользящей средней …………………………………………………………...….8
c. Прогнозирование потребности в ресурсах по взвешенной скользящей средней …………………………………………...…...10
d. Прогнозирование потребности методом экспоненциального сглаживания ……………………………………………………..….13
3. Прогнозирование сезонной потребности в ресурсах ……………….…15
II. Прогнозирование потребности по индикаторам ………….….21
Введение
Прогнозирование потребности в запасах на основе статистических данных составляет количественный подход к прогнозированию. По группам используемых методов количественное прогнозирование можно разделить на два класса:
1. Прогнозирование потребности по временным рядам.
2. Прогнозирование по индикаторам.
I. Прогнозирование потребности по временным рядам
Временной ряд (time series) представляет собой упорядоченные во времени наблюдения. Такие наблюдения производятся через равные интервалы времени и фиксируют объемы отгрузок запасов в ответ на заявленный спрос на товарно-материальные ценности запаса. Элементы анализа временных рядов потребления запасов представлены в примерах п. 3.
На основе анализа временных рядов можно строить прогнозы потребления на будущие периоды. Для этого достаточно построение графика динамики отгрузок и внимательного его изучения. В общем случае во временном ряде потребности требуется выделить следующие составляющие:
a) относительно равномерный спрос,
b) сезонную потребность,
c) тенденции изменения спроса,
d) циклические колебания спроса,
e) наличие эффекта стимулирования продаж,
f) случайные колебания спроса.
a. Относительно равномерный спрос
Относительно равномерный (или базовый) спрос характерен для регулярно потребляемых запасов, не имеющих сезонных периодов потребления. Относительно равномерный спрос типичен для запасов основных материалов производственных предприятий. Для прогнозирования потребности в запасах, характеризуемых временными рядами отгрузок равномерного характера, можно использовать методы наивного прогноза и группу методов прогнозирования по среднему значению (простой средней, скользящей средней, взвешенной скользящей средней), а так же метод экспоненциального сглаживания.
На примере потребления запаса за два года проиллюстрируем простейшие методы прогнозирования, а именно
1) наивный прогноз,
2) прогнозирование по средним значениям,
3) метод экспоненциального сглаживания.
Наивный прогноз
Наивный прогноз является самой простой методикой прогнозирования. Она основывается на предположении о том, что прогнозируемое потребление будущего периода равно потреблению предшествующего периода.
Пример наивного прогноза потребности в запасах по текущему году представлен в таблице 1 и на рисунке 1. Результаты прогнозирования демонстрируют отставание прогнозных значений от фактически реализуемых.
Может показаться, что наивное прогнозирование является чрезмерно упрощенным методом. В то же время необходимо отметить и сильные стороны такого приема. Для проведения наивного прогноза не требуется наличия накопленной статистической базы. Наивный прогноз позволяет работать и при ее отсутствии. Наивный прогноз понятен, прост в подготовке, быстр в реализации, не требует, фактически, никаких затрат. Основным недостатком наивного прогнозирования является вероятная низкая точность прогноза.
Другие методы прогнозирования, которые будут рассмотрены в данном разделе, могут привести к более точным результатам, чем метод наивного прогнозирования, но, являясь более сложными, могут потребовать и более высоких затрат на их применение. Поэтому по критерию соотношения затрат на реализацию и точности прогнозирования менеджеры должны определиться, какой метод прогнозирования следует применять. Вполне возможно, что таким методом окажется метод наивного прогноза.
Пример наивного прогнозирования потребления
Месяц |
Фактические значения |
Наивный прогноз |
Январь | 19944 | 0 |
Февраль | 59987 | 19944 |
Март | 49904 | 59987 |
Апрель | 59947 | 49904 |
Май | 49977 | 59947 |
Июнь | 39933 | 49977 |
Июль | 29930 | 39933 |
Август | 69989 | 29930 |
Сентябрь | 59963 | 69989 |
Октябрь | 49944 | 59963 |
Ноябрь | 39997 | 49944 |
Декабрь | 19914 | 39997 |
Таблица 1
Рисунок 1
Рисунок 2
Месяц
Январь
19944
16
1247
0
0
Февраль
59987
20
2999
1247
24930
Март
49904
21
2376
2999
62986
Апрель
59947
21
2855
2376
49904
Май
49977
20
2499
2855
57092
Июнь
39933
22
1815
2499
54975
Июль
29930
20
1497
1815
36303
Август
69989
23
3043
1497
34420
Сентябрь
59963
22
2726
3043
66946
Октябрь
49944
21
2378
2726
57237
Ноябрь
39997
21
1905
2378
49944
Декабрь
19914
21
948
1905
39997
Таблица 2
Динамика фактических отгрузок по месяцам (см. столбец 2, таблица 2) приведена на рисунке 3. Динамика среднедневного потребления запаса по месяцам (см. столбец 4, таблица 2) представлена на рисунке 4.
Рисунок 3
Рисунок 4
Сравнение рисунков 3 и 4 показывает, что учет количества рабочих дней позволяет более верно отразить фактические отгрузки.
Прогноз среднедневного потребления делается на основе расчета среднедневного потребления в предыдущем месяце.
Прогноз месячного потребления (см. столбец 6 Таблица 2) рассчитывается как произведение прогноза среднедневного потребления на количество рабочих дней в соответствующем месяце.
Иллюстрация результатов прогнозирования по средней величине потребления с учетом количества рабочих дней месяцев в сравнении с результатами наивного прогноза приведена на рисунке 2. Как видно из рисунка, прогноз потребления с учетом количества рабочих дней по месяцам приводит в абсолютном большинстве случаев к более точному результату, что наивный прогноз.
b. Расчет прогнозного значения потребления ресурсов по скользящей средней
Метод скользящей средней при составлении прогноза использует значение средней арифметической величины потребления за последние периоды наблюдений. Скользящая средняя рассчитывается по следующей формуле:
,
где – прогнозируемый объем потребности в j-ом периоде времени, единиц;
i – индекс предыдущего периода времени;
Рi – объем потребления в i-ом предыдущем периоде времени;
n – количество периодов, используемых в расчете скользящей средней.
Для составления прогноза по скользящей средней требуется определиться в количестве периодов наблюдений n, которые будут использоваться в расчете. При этом требуется учитывать особенности имеющегося временного ряда. Чем большее количество точек наблюдения берется в расчет, тем скользящая средняя менее чувствительная к изменениям значений потребления в прошлые периоды. Если изменение наблюдений имеет ступенчатый характер, то следует обеспечить высокую чувствительность прогноза к каждому из наблюдений. Это требует использования возможно меньшего количества наблюдений.
В примере, который разбирается в данном разделе (см. таблица 2 и рисунок 2) колебания спроса в течение первой половины года не длятся более 2 месяцев. Во второй половине года имеются более длительные тенденции (до 4 месяцев в конце года). Игнорируя пока характер сезонных колебаний и тенденции рассматриваемого примера, выберем в качества интервала расчета скользящей средней 2 месяца. Результат расчет прогноза по скользящей средней с учетом количества рабочих дней в месяцах приведен в таблице 3.
Месяц | Фактическое потребление за месяц | Число рабочих дней | Среднее потребление в 1 день | Прогноз среднедневной потребности | Прогноз месячной потребности поскользящей средней |
Январь | 19944 | 16 | 1247 | 0 | 0 |
Февраль | 59987 | 20 | 2999 | 0 | 0 |
Март | 49904 | 21 | 2376 | 2123 | 44581 |
Апрель | 59947 | 21 | 2855 | 2688 | 56445 |
Май | 49977 | 20 | 2499 | 2616 | 52310 |
Июнь | 39933 | 22 | 1815 | 2677 | 58888 |
Июль | 29930 | 20 | 1497 | 2157 | 43140 |
Август | 69989 | 23 | 3043 | 1656 | 38084 |
Сентябрь | 59963 | 22 | 2726 | 2270 | 49935 |
Октябрь | 49944 | 21 | 2378 | 2884 | 60570 |
Ноябрь | 39997 | 21 | 1905 | 2552 | 53591 |
Декабрь | 19914 | 21 | 948 | 2141 | 44971 |
Таблица 3
Иллюстрация результатов прогнозирования по скользящей средней с учетом количества рабочих дней в месяцах приведена на Рисунок 5.
Рисунок 5
Преимущество прогнозирования по скользящей средней состоит в простоте метода. Основным недостатком является то, что значимость значений прошлых периодов при прогнозировании будущей потребности одинакова. Например, если в расчете скользящей средней используется 6 значений, то значимость каждого значения равна 1/6. Между тем, очевидно, что значимость статистики последнего из предшествующих периодов более велика, чем предыдущих.
c. Расчет прогноза потребления ресурсов по взвешенной скользящей средней
Для учета важности отдельных периодов наблюдений используют метод взвешенной скользящей средней. В этом методе каждому используемому в расчете скользящей средней периоду присваивается коэффициент, отражающий значимость влияния этого периода на прогнозное значение потребления. Значимость более поздних периодов должна быть выше, чем значимость более ранних периодов. Например, из 6-ти периодов расчета скользящей средней последнему может быть присвоен удельный вес 5, предыдущему - 4, далее 3; 2; 1 и 1. В общем виде взвешенная скользящая средняя рассчитывается следующим образом:
,
где Рj – прогнозируемый объем потребности в j-ом периоде времени, единиц;
i – индекс предыдущего периода времени;
ki - коэффициент значимости i-го периода времени;
Рi – объем потребления в i-ом предыдущем периоде времени, единиц;
n – количество используемых в расчете предыдущих периодов времени.
Для рассматриваемого в этом разделе примера (см. Таблица 3 и комментарий к ней) выберем коэффициенты значимости прошлых периодов при прогнозировании потребности будущего периода. Для последнего периода коэффициент значимости принимается равным 5, для предпоследнего - 1. Расчет взвешенной скользящей средней приведен в таблице 4.
Месяц | Фактическое потребление за месяц | Число рабочих дней | Среднее потребление в день | Прогноз среднедневной потребности | Прогноз месячной потребности по взвешенной скользящей средней |
Январь | 19944 | 16 | 1247 | 0 | 0 |
Февраль | 59987 | 20 | 2999 | 0 | 0 |
Март | 49904 | 21 | 2376 | 2561 | 53784 |
Апрель | 59947 | 21 | 2855 | 2532 | 53175 |
Май | 49977 | 20 | 2499 | 2735 | 54701 |
Июнь | 39933 | 22 | 1815 | 2588 | 56931 |
Июль | 29930 | 20 | 1497 | 1986 | 39721 |
Август | 69989 | 23 | 3043 | 1576 | 36252 |
Сентябрь | 59963 | 22 | 2726 | 2656 | 58440 |
Октябрь | 49944 | 21 | 2378 | 2805 | 58904 |
Ноябрь | 39997 | 21 | 1905 | 2465 | 51767 |
Декабрь | 19914 | 21 | 948 | 2023 | 42484 |
Таблица 4
Иллюстрация результатов прогнозирования потребности в запасах на основе взвешенной скользящей средней (см. Таблица 4) приведена на Рисунок 6.
Рисунок 6
В целом, прогнозирование по взвешенной скользящей средней дает более точные результаты, чем по простой скользящей средней. Главное преимущество взвешивания состоит в том, что в прогнозируемой величине в большей степени учитываются последние значения потребности. Определенную проблему представляет собой подбор коэффициентов значимости. Они, как правило, определяются экспертно и проверяются экспериментально, то есть путем проб и ошибок.
d. Расчет прогноза потребления ресурсов по методу экспоненциального сглаживания
Более сложный метод прогнозирования на основе расчета взвешенного среднего – это метод экспоненциального сглаживания. В этом методе каждый новый прогноз основан на учете значения предыдущего прогноза и его отклонения от фактического значения. Прогнозное значение по методу экспоненциального сглаживания определяется следующим образом:
Прогнозное значение =
Значение предыдущего прогноза
+
а*(Фактическая потребность – Значение предыдущего прогноза)
или
Рj = Pj-1 + a*(Fj-1 – Pj-1),
где Рj – прогнозируемый объем потребности в j-ом периоде времени, единиц;
Рj-1 – прогнозируемый объем потребности в (j-1)-ом периоде времени, единиц;
а – константа сглаживания,
Fj-1 – фактическая потребность в (j-1)-ом периоде, единиц.
Константа сглаживания а определяет чувствительность прогноза к ошибке. Чем ближе ее значение к нулю, тем медленнее прогноз будет реагировать на ошибки. Тем, следовательно, будет выше степень сглаживания прогноза. Напротив, чем ближе значение сглаживающей константы к единице, тем выше чувствительность и меньше сглаживание. Подбор значения константы сглаживания проводится экспериментально. Цель такого подбора состоит в том, чтобы определить такое значение а, чтобы, с одной стороны, прогноз был чувствителен к изменениям временного ряда, а с другой стороны, хорошо сглаживал скачки потребления, вызванные случайными факторами.
Пример расчета прогноза при константе сглаживания равной 0,2 приведен в таблице 5.
Месяц | Фактическое значения | Число рабочих дней | Среднее потребление в день | Прогноз среднедневной потребности при а=0,2 | Прогноз месячной потребности при а=0,2 |
Январь | 19944 | 16 | 1247 | 0 | 0 |
Февраль | 59987 | 20 | 2999 | 0 | 0 |
Март | 49904 | 21 | 2376 | 2561 | 53784 |
Апрель | 59947 | 21 | 2855 | 2524 | 53008 |
Май | 49977 | 20 | 2499 | 2590 | 51805 |
Июнь | 39933 | 22 | 1815 | 2572 | 56584 |
Июль | 29930 | 20 | 1497 | 2421 | 48412 |
Август | 69989 | 23 | 3043 | 2236 | 51423 |
Сентябрь | 59963 | 22 | 2726 | 2397 | 52739 |
Октябрь | 49944 | 21 | 2378 | 2463 | 51721 |
Ноябрь | 39997 | 21 | 1905 | 2446 | 51366 |
Декабрь | 19914 | 21 | 948 | 2338 | 49092 |
Таблица 5
Для выявления, при каком значении константы сглаживания (а = 0,2) прогноз Таблица 5 (см. так же Рисунок 7) имеет более высокую точность следует провести оценку точности прогноза.
Рисунок 7
В практике довольно часты случаи, когда запасы отгружаются неравномерно. В неравномерности могут присутствовать сразу несколько составляющих. Разберем их последовательно.
Предыдущий год
Текущий год
Месяц
Месяц
Месяц
Январь
29963
15
1998
Январь
29932
15
1995
Январь
19944
16
1247
1996
31936
Февраль
59995
20
3000
Февраль
49946
20
2497
Февраль
59987
20
2999
2623
52458
Март
49940
20
2497
Март
69933
22
3179
Март
49904
21
2376
3008
63175
Апрель
59986
21
2856
Апрель
69969
22
3180
Апрель
59947
21
2855
3099
65088
Май
49916
18
2773
Май
59998
18
3333
Май
49977
20
2499
3193
63864
Июнь
59916
20
2996
Июнь
29989
22
1363
Июнь
39933
22
1815
1771
38969
Июль
4992
22
227
Июль
39913
22
1814
Июль
29930
20
1497
1417
28348
Август
99925
21
4758
Август
119941
22
5452
Август
69989
23
3043
5278
121405
Сентябрь
99970
22
4544
Сентябрь
89957
21
4284
Сентябрь
59963
22
2726
4349
95673
Октябрь
59949
23
2606
Октябрь
69949
20
3497
Октябрь
49944
21
2378
3275
68769
Ноябрь
39909
19
2100
Ноябрь
49905
21
2376
Ноябрь
39997
21
1905
2307
48456
Декабрь
19997
22
909
Декабрь
29947
23
1302
Декабрь
19914
21
948
1204
25279
Результаты прогнозирования сезонной потребности по взвешенной скользящей средней
Таблица 6
На рисунке 8 приведена иллюстрация результатов прогнозирования сезонной потребности (см. столбец 14 Таблица 6). Прогнозирование выявленной сезонной потребности дает лучший результат по сравнению с прогнозированием методом наивного прогноза (см. Рисунок 1), простой средней (см. Рисунок 2), скользящей средней (см. Рисунок 5) взвешенной скользящей средней (см. Рисунок 6) и методом экспоненциального сглаживания (см. Рисунок 7).
Рисунок 8
Прогноз потребности по методу взвешенной скользящей средней с учетом долгосрочной тенденции
Если временной ряд имеет сезонное потребление на фоне наличия долгосрочной тенденций (увеличение или уменьшение год от года продаж сезонных товаров) для прогнозирования сезонной потребности требуется учитывать коэффициент тенденции.
В таблице 7 представлена статистика объемов отгрузок за три года: текущий год, предыдущий год и год, предшествующий предыдущему (см. столбцы 1-4 Таблица 7).
Месяц | Объем потребления в году, предшествующем предыдущему | Объем потребления в предыдущем году | Объем потребления в текущем году | Прогноз объема потребления | Коэффициент тенденции | Прогноз объема потребления с учетом тенденции |
Январь | 299 | 599 | 199 | 0 | 0,00 | 0 |
Февраль | 199 | 299 | 199 | 0 | 0,00 | 0 |
Март | 299 | 199 | 299 | 765 | 1,80 | 1379 |
Апрель | 399 | 299 | 199 | 498 | 1,00 | 498 |
Май | 99 | 99 | 99 | 565 | 0,71 | 403 |
Июнь | 99 | 99 | 99 | 431 | 0,80 | 345 |
Июль | 199 | 999 | 299 | 198 | 1,00 | 198 |
Август | 299 | 1997 | 4991 | 831 | 3,68 | 3063 |
Сентябрь | 1994 | 3990 | 19974 | 2163 | 6,02 | 13015 |
Октябрь | 999 | 1997 | 19962 | 4756 | 2,61 | 12417 |
Ноябрь | 190 | 2997 | 6992 | 4989 | 2,00 | 9980 |
Декабрь | 499 | 2990 | 899 | 3726 | 4,20 | 15648 |
Таблица 7
Прогноз объема отгрузок в текущем году (см. столбец 5, таблица 7) проведен по методу взвешенной скользящей средней.
Наличие долгосрочной положительной тенденции статистики (таблица 7) описано с помощью коэффициента тенденции (см. столбец 6). Он рассчитывается в общем виде следующим образом:
,
где КТj – коэффициент тенденции в j-ом периоде;
j – индекс прогнозируемого периода;
i – индекс предшествующего месяца;
n – количество предшествующих месяцев, учитываемых для определения коэффициента тенденции;
Fj-1, i – фактический объем потребности в предыдущем прогнозируемому периоде времени в i-ом предшествующем месяце, единиц;
Fj-2, i – фактический объем потребности в периоде времени, предшествующем предыдущему прогнозируемому, в i-ом предшествующем месяце, единиц.
Прогноз объема отгрузок рассчитывает по формуле:
,
где PTj - прогноз потребности с учетом тенденции в j-ом периоде, единиц;
j – индекс прогнозируемого периода;
Pj – прогноз потребности в j-ом периоде;
КТj – коэффициент тенденции в j-ом периоде.
Результаты расчета прогноза потребности, имеющей сезонный характер, при наличии долгосрочной тенденции (по данным столбца 6, таблица 7) приведены на рисунке 8. Сравнение результатов прогнозирования объема потребности по этой же статистике по методу взвешенной скользящей средней без учета долгосрочной тенденции показывает значительно более высокую точность прогнозирования объема отгрузок с учетом как сезонной, так и долгосрочной тенденции.
Рисунок 9
Число постояльцев
200
1399
230
1499
250
1599
270
1699
300
1799
330
1899
350
1999
Коэффициент корреляции
0,998
Таблица 8
Для прогнозирования потребности в запасах на основе индикаторов используют регрессионный анализ. Простейшей формой регрессии является линейная связь между двумя переменными. Уравнение линейной регрессии имеет вид
,
где y – прогнозируемая (зависимая) переменная, единиц;
а, в – коэффициенты;
х – индикатор (независимая переменная), единиц.
Коэффициенты а и б вычисляются следующим образом:
,
,
где а, в – коэффициенты,
n – количество парных наблюдений,
y – прогнозируемая (зависимая) переменная, единиц;
х – индикатор (независимая переменная), единиц.
Кроме линейной регрессии можно использовать и иные, более сложные виды регрессии (параболическую, гиперболическую, экспоненциальную и др.).
Рисунок 10
Рассчитать коэффициент корреляции ρxy для двух показателей по формуле
n
ρxy = 1/n ∑ (xi – x)(yi – y)/σxσy,
i=1
где σx, σу – стандартные отклонения статистических рядов X и Y; n - число наблюдений; I – индекс наблюдений; x, y – средние арифметические величины статистических рядов X и Y соответственно.
Значение σx находится по формуле
n
σx = √(∑(xi – x)2)/n.
i=1
Аналогичным образом находится σу.
| Число постояльцев | Объем потребления основных продуктов питания | ||||
X | xi - x | (xi - x)2 | Y | yi - y | (yi - y)2 | |
200 | -76 | 5776 | 1399 | -300 | 90000 | |
230 | -46 | 2116 | 1499 | -200 | 40000 | |
250 | -26 | 676 | 1599 | -100 | 10000 | |
270 | -6 | 36 | 1699 | 0 | 0 | |
300 | 24 | 576 | 1799 | 100 | 10000 | |
330 | 54 | 2916 | 1899 | 200 | 40000 | |
350 | 74 | 5476 | 1999 | 300 | 90000 | |
Среднее значение ряда | 276 | 1699 | ||||
Стандартное отклонение ряда | 50.10
| 200
| ||||
Коэффициент корреляции | 0.998 |
Таблица 9
Коэффициент корреляции между значениями индикатора и потребности равен 99,8%, что соответствует достаточно тесной статистической связи между этими двумя показателями.
Для прогнозирования потребности в запасе на основе индикаторов используют регрессионный анализ. Простейшей формой регрессии является линейная связь между двумя переменными. Уравнение линейной регрессии имеет вид
y = a + bx,
где y – прогнозируемая (зависимая) переменная; a, b – коэффициенты; x – индикатор (независимая переменная).
Найти с помощью регрессионного анализа линейную, экспоненциальную и квадратичную зависимости между показателями, представленными в табл. 8.
Экспоненциальную зависимость представить в виде
y = A * exp (Bx).
Квадратичную зависимость представить в виде
y = a 0 + a 1 x + a 2 x 2.
Для определения коэффициентов a 0 , a 1 , a 2 использовать систему уравнений
∑ yi = na0 + a1∑ xi + a2∑ xi2
∑xiyi = a0∑ xi + a1∑ xi2 + a2∑ xi3
∑xi 2yi = a0∑ xi2 + a1∑ xi3 + a2∑ xi4
Вычисления выполнить в Microsoft Excel. Результаты вычислений поместить в табл. 19 и представить графически.
Для всех трех видов зависимости оценить точность прогноза по значениям
стандартного отклонения ошибки прогноза, Mσ.
Вычисления выполнены в Microsoft Excel. Результаты вычислений помещены в табл. 10.
Число постояльцев | Прогноз потребления основных продуктов питания |
200 | 1397 |
220 | 1477 |
230 | 1517 |
250 | 1597 |
260 | 1636 |
270 | 1676 |
280 | 1716 |
290 | 1756 |
300 | 1796 |
320 | 1875 |
330 | 1915 |
350 | 1995 |
|
|
3300 |
20354 |
Таблица 10
Для всех трех видов зависимости оценим точность прогноза по значениям
стандартного отклонения ошибки прогноза, Mσ.
n
Mσ = √(∑ (Fi – Pi)2) /(n-1),
i=1
где Fi – фактическое значение объема потребления для постояльцев i; Pi – прогноз объема потребления для постояльцев i.
Стандартное отклонение рассчитывается как корень квадратный из
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!