Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2022-10-29 | 29 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Работа с временными рядами статистических данных предполагает анализ потребности в запасах по сложившимся с течением времени тенденциям. В силу влияния случайных факторов зачастую складывается ситуация, когда прогнозирование по данным временных рядов не дает требуемой точности прогноза. В таких случаях можно воспользоваться идеей о том, что на отгрузки запасов рассматриваемых товарно-материальных ценностей оказывает влияние какая-либо переменная, от которой зависит прогнозируемый спрос. Например, температура воздуха оказывает воздействие на интенсивность спроса на прохладительные напитки, численность новорожденных детей определяет через 2-3 года спроса на детскую книжную продукцию и т.п. Определение и анализ таких переменных, которые принято называть индикаторами, дает возможность составить прогноз будущего потребления.
Индикаторами, оказывающими воздействие на спрос, являются, например,
· индекс оптовых цен,
· индекс потребительских цен,
· объем производства,
· показатели миграции населения,
· процентные ставки за кредит,
· уровень платежеспособности населения,
· затраты на рекламу и др.
Для того чтобы те или иные события могли служить индикаторами, требуются следующие три условия:
а) Наличие логического объяснения связи индикатора и прогнозируемой потребности.
б) Интервал времени между изменением индикатора и изменением потребности должен быть достаточно велик для возможности использования прогноза.
в) Наличие высокой корреляционной связи между индикатором и уровнем потребности.
Рассмотрим задачу прогнозирования спроса на основные продукты питания в ресторане гостиницы. В качестве индикатора прогнозирования спроса выбран показатель численности постояльцев гостиницы. Имеется статистический ряд, описывающий связь между числом постояльцев и спросом на основные виды продуктов (см. Таблица 8). Места в гостинице бронируются за 10 дней до заезда. Это позволяет утверждать, что второе условие использования индикатора (см. выше) выполнено. Коэффициент корреляции между значениями индикатора и потребности равен 99,8%, что соответствует достаточно тесной статистической связи между этими двумя показателями.
|
Статистические данные о связи двух показателей
Число постояльцев | Объем потребления основных продуктов питания |
200 | 1399 |
230 | 1499 |
250 | 1599 |
270 | 1699 |
300 | 1799 |
330 | 1899 |
350 | 1999 |
Коэффициент корреляции | 0,998 |
Таблица 8 |
Для прогнозирования потребности в запасах на основе индикаторов используют регрессионный анализ. Простейшей формой регрессии является линейная связь между двумя переменными. Уравнение линейной регрессии имеет вид
,
где y – прогнозируемая (зависимая) переменная, единиц;
а, в – коэффициенты;
х – индикатор (независимая переменная), единиц.
Коэффициенты а и б вычисляются следующим образом:
,
,
где а, в – коэффициенты,
n – количество парных наблюдений,
y – прогнозируемая (зависимая) переменная, единиц;
х – индикатор (независимая переменная), единиц.
Кроме линейной регрессии можно использовать и иные, более сложные виды регрессии (параболическую, гиперболическую, экспоненциальную и др.).
Рисунок 10
Рассчитать коэффициент корреляции ρxy для двух показателей по формуле
n
ρxy = 1/n ∑ (xi – x)(yi – y)/σxσy,
i=1
где σx, σу – стандартные отклонения статистических рядов X и Y; n - число наблюдений; I – индекс наблюдений; x, y – средние арифметические величины статистических рядов X и Y соответственно.
|
Значение σx находится по формуле
n
σx = √(∑(xi – x)2)/n.
i=1
Аналогичным образом находится σу.
| Число постояльцев | Объем потребления основных продуктов питания | ||||
X | xi - x | (xi - x)2 | Y | yi - y | (yi - y)2 | |
200 | -76 | 5776 | 1399 | -300 | 90000 | |
230 | -46 | 2116 | 1499 | -200 | 40000 | |
250 | -26 | 676 | 1599 | -100 | 10000 | |
270 | -6 | 36 | 1699 | 0 | 0 | |
300 | 24 | 576 | 1799 | 100 | 10000 | |
330 | 54 | 2916 | 1899 | 200 | 40000 | |
350 | 74 | 5476 | 1999 | 300 | 90000 | |
Среднее значение ряда | 276 | 1699 | ||||
Стандартное отклонение ряда | 50.10
| 200
| ||||
Коэффициент корреляции | 0.998 |
Таблица 9
Коэффициент корреляции между значениями индикатора и потребности равен 99,8%, что соответствует достаточно тесной статистической связи между этими двумя показателями.
Для прогнозирования потребности в запасе на основе индикаторов используют регрессионный анализ. Простейшей формой регрессии является линейная связь между двумя переменными. Уравнение линейной регрессии имеет вид
y = a + bx,
где y – прогнозируемая (зависимая) переменная; a, b – коэффициенты; x – индикатор (независимая переменная).
Найти с помощью регрессионного анализа линейную, экспоненциальную и квадратичную зависимости между показателями, представленными в табл. 8.
Экспоненциальную зависимость представить в виде
y = A * exp (Bx).
Квадратичную зависимость представить в виде
y = a 0 + a 1 x + a 2 x 2.
Для определения коэффициентов a 0 , a 1 , a 2 использовать систему уравнений
∑ yi = na0 + a1∑ xi + a2∑ xi2
∑xiyi = a0∑ xi + a1∑ xi2 + a2∑ xi3
∑xi 2yi = a0∑ xi2 + a1∑ xi3 + a2∑ xi4
Вычисления выполнить в Microsoft Excel. Результаты вычислений поместить в табл. 19 и представить графически.
Для всех трех видов зависимости оценить точность прогноза по значениям
стандартного отклонения ошибки прогноза, Mσ.
Вычисления выполнены в Microsoft Excel. Результаты вычислений помещены в табл. 10.
Число постояльцев | Прогноз потребления основных продуктов питания | |
200 | 1397 | |
220 | 1477 | |
230 | 1517 | |
250 | 1597 | |
260 | 1636 | |
270 | 1676 | |
280 | 1716 | |
290 | 1756 | |
300 | 1796
| |
320 | 1875 | |
330 | 1915 | |
350 | 1995 | |
|
| |
3300 |
20354 |
Таблица 10
Для всех трех видов зависимости оценим точность прогноза по значениям
стандартного отклонения ошибки прогноза, Mσ.
n
Mσ = √(∑ (Fi – Pi)2) /(n-1),
i=1
где Fi – фактическое значение объема потребления для постояльцев i; Pi – прогноз объема потребления для постояльцев i.
Стандартное отклонение рассчитывается как корень квадратный из значения среднего квадрата ошибки.
|
|
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!