Расчет продольных и поперечных ребер

Ортотропную плиту можно рассматривать как систему балок на упругих опорах.

Для современных конструкций ортотропных плит нормы рекомендуют не учитывать напряжения, возникающие в покрывающем листе при его изгибе между продольными ребрами.

По технологическим соображениям минимальную толщину покрывающего листа следует принимать равной 12 мм (см. расчёт покрывающего листа).

Продольные ребра ортотропной плиты так же, как и покрывающий лист, можно рассматривать как неразрезные балки на упругих или жестких опорах (поперечных балках). Поперечное сечение продольного ребра принимают тавровым с верхней полкой, ширина которой равна шагу расположения ребер а. Усилия, передаваемые от колес подвижной нагрузки на одно продольное ребро, определяют пропорционально ширине распределения нагрузки поперек движения.

Изгибающие моменты и поперечные силы в сечениях продольного ребра следует определять с учетом собственного веса ребра и веса балласта с частями пути, а также равномерно распределенной нагрузки v от подвижного состава.

При загружении продольного ребра данной нагрузкой определим давление продольного ребра на поперечные ребра в виде опорных реакций.

Расчетная схема поперечного ребра представляет собой балку на двух упругих опорах, расположенных в местах соединения стенок коробки с поперечным ребром. По ширине поперечного ребра имеется пять продольных ребер, передающих нагрузку в виде опорной реакции. В запас прочности выберем максимальную опорную реакцию и загрузим ею поперечную балку в местах сопряжения с продольными ребрами.

Определив внутренние усилия в сечениях ребер, произведем проверку их прочности аналогично проверке пролетного строения.

Кроме местных напряжений в ортотропной плите расчетом главной балки в целом определяют напряжения в тех же точках от участия плиты в работе ездового полотна балки.

Проверку прочности растянутого при изгибе ортотропной плиты крайнего нижнего волокна продольного ребра следует выполнять в зоне отрицательных моментов неразрезных главных балок по формулам:

;

,

где: R_y, R_yn – расчетное и нормативное сопротивления металла продольного ребра;

      m– коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 60* СНиП 2.05.03–84^*;

      m₁, m₂ – коэффициенты условий работы; для автодорожных и городских мостов, а также для автодорожного проезда совмещенных мостов их следует принимать по табл. 2* СНиП 2.05.03–84^*;

c₁ – коэффициент влияния собственных остаточных напряжений, принимаемый c₁ = 0,9 – для крайнего нижнего волокна продольного ребра, выполненного из полосы, прокатного уголка или прокатного тавра, и c₁ = 1,1 – для продольного ребра в виде сварного тавра;

y, æ – коэффициенты, определяемые по пп. 4.28* и 4.26* СНиП 2.05.03–84^*.

Проверку прочности сжатого при местном изгибе ортотропной плиты крайнего нижнего волокна продольного ребра следует выполнять в зоне положительных моментов неразрезных главных по формуле:

,

где: y, æ – коэффициенты, определяемые по пп. 4.28* и 4.26* СНиП 2.05.03–84^*;

 c₂ – коэффициент влияния собственных остаточных напряжений,

принимаемый c₂ = 1,1 – для крайнего нижнего волокна ребра, выполненного из полосы, прокатного уголка или прокатного тавра, и c₂ = 0,9 – для ребра в виде сварного тавра;

 m – коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 60* СНиП 2.05.03 – 84^*.

Расчет по прочности листа настила следует выполнять по формулам:

;

,

где: ; ; ;

m – коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 60*;

m₃ – коэффициент, равный 1,15 при s _y = 0 или 1,10 при s _y ¹ 0;

m₄ – коэффициент условий работы, принимаемый равным 1,05 – при проверке прочности листа настила в точке A ₁ ортотропной плиты автодорожных и городских мостов и 1,0 — во всех остальных случаях.

При выполнении данной проверки допускается принимать в качестве расчетных загружения, при которых достигает максимального значения одно из действующих в данной точке ортотропной плиты напряжений s _x, s _y или t _xy.

 

Расчет покрывающего листа

Расчётная схема покрывающего листа ортотропной плиты железнодорожного пролётного строения представляет собой балку на опорах, расположенных в местах сварки продольных рёбер к покрывающему листу. Соответственно, опор в принятой расчётной схеме столько, сколько продольных рёбер в пределах покрывающего листа. Длина покрывающего листа в поперечном направлении, а следовательно и длина балки из расчётной схемы, определяются шириной распределения нагрузки через балласт.

В пределах расчетной ширины покрывающего листа расположены 7 продольных рёбер ортотропной плиты, плюс 2 фрагмента стенок главных балок. Таким образом, в расчетную схему вводим 9 опор.

Расчет покрывающего листа будем вести на ширину 1м.

На покрывающий лист ортотропной плиты железнодорожного пролётного строения действует 2 вида нагрузок:

- Равномерно распределённая нагрузка от собственного веса балласта с частями пути q_пути;

- Временная, равномерно распределённая, эквивалентная нагрузка от подвижного состава q_пс.

Определим q_пути:

Равномерно распределённая нагрузка от собственного веса балласта с частями пути q_пути действует на всей длине в поперечном направлении между бортиками балластного корыта. Соберём нагрузку, которая действует только на этот лист, Т.е. нагрузку с длины в поперечном направлении равной длине покрывающего листа, а именно 3500 (мм). В эту равномерно распределённую, постоянную нагрузку войдут следующие нагрузки от:

- щебёночной балластной призмы;

- железобетонных шпал;

- 2-ух путевых рельсов;

- 2-ух охранных контруголков;

- нагрузкой от рельсовых и контруголковых скреплений пренебрегаем ввиду очевидной малости.

Определим нагрузку от щебёночной балластной призмы:

Площадь щебёночной балластной призмы, которая лежит на покрывающем листе, определяем как:

А_щеб = (l_щеб* h_щеб)10^-2

l_щеб = 3500 мм. - длина в поперечном направлении щебёночной

       балластной призмы;

h_щеб = 275 мм - толщина щебёночной балластной призмы под шпалой;

А_щеб = 11800 см.

р_щеб = 1.7 тс/м3 - это плотность щебёночного балласта;

Окончательно получим, что равномерно распределённая нагрузка от собственного веса щебёночного балласта будет равна:

q_щеб = А_щеб*l*(р_щеб)*10^-4              q_щеб = 1.63 т/м

Определим нагрузку от железобетонных шпал:

В соответствии с Указаниями по устройству и конструкции мостового полотна на железнодорожных мостах, пункт 2.7, на мостах с охранными приспособлениями, которые устанавливаются на мостах полной длинной более 50 (м) - пункт 2.8, на 1 (км) пути укладывается не менее 2000 шпал. Значит на 1 (м) пути приходится 2 шпалы. Специальные железобетонные шпалы для мостов предназначены для укладки на мостах с ездой на балласте при необходимости устройства охранных приспособлений. Шпалы рассчитаны на укладку рельсов Р50 и Р65 на прокладках КБ-50 и КБ-65 и контруголков сечением 160х160х16. Контруголки прикрепляются к шпале при помощи путевых шурупов, завинчиваемых в деревянные вкладыши из дуба или бука. Между шпалой и контруголком укладывается резиновая или кордовая прокладка.

g_шп = 250 кг/м. - вес одной железобетонной шпалы на 1 погонный метр

пути;

n_шп = 2 шт. - это количество шпал на 1 (м) пути.

q_шп = (g_шп*10^-3)*n_шп          q_шп = 0.5 т/м

Определим нагрузку от двух путевых рельсов.

На мосту будем применять путевые рельсы широкой колеи Р65. В соответствии с сортаментом путевых рельсов, вес одного погонного метра рельса составляет:

g_рельса = 64.93 кг/м.

n_рельс = 2 шт. - это количество рельсов на пути.

q_pельс = (g_рельса*10^-3)*n_рельс             q_pельс = 0.1299 т/м

 

Определим нагрузку от двух контруголков.

На мосту будем применять контруголки, сечением 160х160х16. В соответствии с сортаментом, по ГОСТ 8509-89, вес одного погонного метра контруголка сечением 160х160х16 составляет:

g_yгол = 38.5 кг/м.

n_угол = 2 шт. - это количество контруголков на пути.

q_угол = (g_угол*10^-3)*n_угол        q_угол = 0.077 т/м

 

Итого, суммарная равномерно распределённая, постоянная нагрузка будет складываться из:

q_щеб = 2.06 т/м

q_шп = 0.5 т/м

q_pельс = 0.1299 т/м

q_угол = 0.077 т/м

q_пути = q_щеб + q_шп + q_pельс + q_угол

q_пути = 2.713 т/м

g_fпути = 1.3 - это коэффициент надёжности по нагрузке для постоянных нагрузок и воздействий, в соответствии со СНиП 2.05.03-84*, пункт 2.10*, таблица 8*.

Определим q_пс:

Ширина распределения давления - (2,7+2h)

где: 2,7 - длина шпалы в поперечном направлении,

 h - толщина балласта под шпалой.

К = 14 тс/м. - класс нагрузки;

q_пс = 8 т/м

g_fv = 1.29 - это коэффициент надёжности по нагрузке к временным нагрузкам и воздействиям, в соответствии со СНиП 2.05.03-84*, пункт 2.23*, таблица 13;

l_расч = 3500 мм - это расчётная длина покрывающего листа;

l = 3.5 м - длина загружения линии влияния;

 1+m = 1+                              

1+m = 1.42- динамический коэффициент, к вертикальной нагрузке СК, для элементов стальных пролётных строений железнодорожных мостов. Окончательно, суммарная нагрузка, действующая на покрывающий лист ортотропной плиты, будет определяться по сумме равномерно распределённой нагрузки от собственного веса балласта с частями пути q_пути и временной, равномерно распределённой, эквивалентной нагрузки от подвижного состава q_пс, с учётом коэффициентов надёжности к соответствующим нагрузкам и динамическому коэффициенту к временной нагрузке:

q_pасч = g_fпутиq_пути + g_fv (l + m)q_пс

q_pасч = 18.15 т/м

К расчёту толщины покрывающего листа ортотропной плиты железнодорожного моста принимается абсолютное значение максимального изгибающего момента, который возникает в этом листе от равномерно распределенной нагрузки, собственного веса балласта с частями пути и эквивалентной равномерной распределённой нагрузки от подвижного состава.

В соответствии со СНиП 2.05.03-84*, пункт 4.26*, расчёт по прочности элементов, изгибаемых в одной из главных плоскостей, следует выполнять по формуле:

где:

М = М_max - расчётный изгибающий момент;

æ = 1 - коэффициент, учитывающий ограниченное развитие пластических деформаций в сечении;

W - минимальный момент сопротивления сечения нетто;

Ry = 3000 кгс/см2 - расчётное сопротивление стали марки 15ХСНД

m = 0.9 - коэффициент условия работы, соответствующий элементам и их соединениям в пролётных строениях и опорах железнодорожных и пешеходных мостов при расчёте на эксплуатационные нагрузки, принимаемый в соответствии со СНиП 2.05.03-84*, пункт 4.19*, таблица 60*.

W = (b*d²) / 6

b = 100 см - расчётная ширина покрывающего листа в продольном направлении;

                 

Также покрывающий лист следует проверить на максимальную поперечную силу.