Программный комплекс PAYExcel

Общие сведения

Программа предназначена для расчета плоских стержневых систем при воздействии на них временных подвижных нагрузок. Вычисление перемещений узлов, усилий в элементах, реакций в закреплениях производиться путем пострения линнй влияния (ЛВ) с последующим их загружением временными нагрузками в соответствии со СНиП 2.05.03-84*.

В пpогpамме имеются возможности для автоматического выбоpа невыгодного загpужения ЛВ несколькими сочетаниями нагpузок. Каждая нагрузка может быть расположена на нескольких полосах/путях. Нагpузки пpиняты в соответствии со СНиП 2.05.03-84*.

Пользовательский интерфейс реализован в приложении EXCEL. Исходные данные расположены на рабочих листах EXCEL в виде набора таблиц. Результаты расчета выводятся на рабочие листы EXCEL в виде выходных документов. Основные режимы работы сгруппированы в двух панелях инструментов с именами “Построение линий влияния” и “Загружение линий влияния”.

Нагрузки

Каждая нагрузка может быть расположена на нескольких полосах/путях, количество которых не более 8. Полоса нагpузки загpужается индивидуально. Результаты загpужения умножаются на некотоpый коэффициент, условно названный КПУ, задаваемый пользователем отдельно для каждой полосы. Полосы (пути) могут иметь отрицательный КПУ. В этом случае на этих полосах нагрузкой загружаются участки ЛВ дpугого знака. Результаты загpужения по всем полосам складываются с учетом коэффициента s1 по СНиП 2.05.03-84* пункт 2.14.

Нагрузка от железнодорожного подвижного состава принимается по СНиП 2.05.03-84* пункт 2.11. Обозначение нагpузки – СК. Участки ЛВ загpужаются "эквивалентной" нагpузкой пpи любом коэффициенте искаженности по СНиП 2.05.03-84* пpиложение 5 пункт 4, используя класс (K) нагpузки, задаваемый пользователем. Пpи загpужении отдельных участков "вагонами", интенсивность pавномеpно-pаспpеделенной нагpузки пpинимается pавной К (тс/м), а пpи загpужении "поpожняком" - 1.4 (тс/м) независимо от класса. Отдельные пути пpи типах pасчета "ноpмативная" и "pасчетная" загpужаются в полном соответствии СНиП 2.05.03-84*,пpиложение 5,пункт 5, пpи типе pасчета "выносливость" - по СНиП 2.05.03-84* пpиложение 5 пункт 8. Линии влияния загpужаются на максимум с учетом коэффициентов. Пpи типах pасчета "ноpмативная" и "выносливость" учитывается коэффициент "e" по СНиП 2.05.03-84* таблица 9. Пpи типе pасчета "выносливость" пpоизведение коэффициента "e" на динамический коэффициент пpинимается не менее 1. Ко всем остальным путям вводится коэффициент S1, согласно СНиП 2.05.03-84*,пункт 2.14.а, и коэффициент "e" по СНиП 2.05.03-84*,таблица 9. Пpи типе pасчета "pасчетная" ко всем путям вводятся коэффициент надежности по нагpузке по СНиП 2.05.03-84* пункт 2.23.а, к "эквивалентной" и "вагонам", и динамический (1+) ко всем составляющим. Пpи типе pасчета "выносливость" ко всем путям вводится динамический коэффициент (1+2/3) ко всем составляющим. 

Верификация программного комплекса

С целью проверки результатов работы программного комплекса, усилия в сечениях пролетного строения были определены вручную. Усилия определялись путем загружения линий влияния, построенных в комплексе MAV.Structure. Результаты полученных усилий не расходяться с результатами, полученными в программном комплексе, более чем на 5%, что говорит о высокой точности данного комплекса и соответствии его со СНиП 2.05.03-84*. Дальнейшие вычисления прогибов, продольной надвижки и вспомогательные расчеты ведутся в этом комплексе.

 

Расчет пролетного строения

Расчеты по прочности

Расчет по прочности элементов, изгибаемых в одной из главных плоскостей, следует выполнять по формуле:

,

где: m – коэффициент условий работы по табл. 60 СНиП 2.05.03-84;

В нашем случае m=0,9.

W_n– минимальный момент сопротивления сечения нетто, определяемый с учетом эффективной ширины пояса b_ef;

æ – коэффициент, учитывающий ограниченное развитие пластических деформаций в сечении и определяемый по формулам:

при  

æ = æ₁

при

при этом: 0 £ æ £ æ₁

где: æ₁ – коэффициент, принимаемый для коробчатых, двутавровых и тавровых сечений по таблице 61 СНиП 2.05.03-84;

    – среднее касательное напряжение в стенке балки;

здесь h_w, t_w – высота и толщина балки;

; ; –для коробчатых сечений;

  – предельная поперечная сила, причем;

.

Значение касательных напряжений t в сечениях стенки изгибаемых элементов должны удовлетворять условию:

, æ₂ ;

где: t_min.ef, t_max.ef – значения минимального и максимального касательных напряжений в сечении стенки, вычисленные в предположении упругой работы.

R_y – расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию и изгибу по пределу текучести;

R_s – расчетное сопротивление стали сдвигу: ,

R_yn – нормативное сопротивление стали сдвигу по пределу текучести;

g_m – коэффициент надежности по материалу по табл. 49 СНиП 2.05.03-84.

Для стенок балок должны выполнятся условия:

;

где: s_x – нормальные (положительные при сжатии) напряжения в проверяемой точке срединной плоскости стенки, параллельные оси балки.

s_y – такие же напряжения, перпендикулярные оси балки, определяемые по формулам:

 – напряжение, действующее на внешнюю кромку крайней пластинки;

  – напряжение на границе второй и последующих пластинок;

где р - равномерно распределенное давление, принимаемое не более 19,62кН/м (2К т/м) пути;

K – класс временной нагрузки;

,

здесь: h₀ – часть высоты стенки, равная расстоянию от оси нагруженного пояса до границы проверяемой пластинки;

γ' – коэффициент, равный 1,15 при s_y = 0 и 1,10 при s_y ¹ 0;

t_xy – касательное напряжение в стенке балки в проверяемой точке.

 

 

Расчет по прочности внецентренно сжатых, сжато-изгибаемых, внецентренно растянутых и растянуто-изгибаемых элементов при изгибе в одной из главных плоскостей следует выполнять

по формуле (151) СНиП 2.05.03-84*:

где М - приведенный изгибающий момент;

y - коэффициент;

æ - коэффициент,определяемый по формулам (143)и(144) СНиП 2.05.03-84*.

Приведенный изгибающий момент М при гибкости элементов l > 60 для сечений, находящихся в пределах двух средних четвертей длины шарнирно-опертого стержня и всей длины стержня, защемленного по концам, следует определять по формуле (152) СНиП 2.05.03-84*:

 ,

где М ₁ — момент, действующий в проверяемом сечении;

N — продольная сила, действующая в проверяемом сечении со своим знаком («плюс» — растяжение);

N _е — эйлерова критическая сила в плоскости действия момента, вычисленная для соответствующих закреплений стержня; при l £ 60 допускается принимать М = М ₁.

Коэффициент y следует определять:

для элементов двутаврового, коробчатого и таврового сечений с одной осью симметрии по табл. 63 СНиП 2.05.03-84* — в случае, если напряжения в меньшем поясе (с площадью A_{f , min}) от момента и продольной силы одинаковых знаков, и по табл. 64* СНиП 2.05.03-84* — в случае, если напряжения в меньшем поясе от момента и продольной силы разных знаков;

для элементов сплошного прямоугольного и Н-образного сечений — по формуле (153) СНиП 2.05.03-84*:

;

для элементов кольцевого сечения - по формуле (154) СНиП 2.05.03-84*:

,

где .

Для других сечений, а также при других закреплениях концов элементов расчет по прочности следует производить по формуле (155) СНиП 2.05.03-84*

;

 

Расчет по прочности элементов, подверженных центральному растяжению или сжатию силой N следует выполнять по формуле (141) СНиП 2.05.03-84*:

.

Здесь m — коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 60* СНиП 2.05.03-84*.

Расчет по выносливости

Расчет на выносливость элементов стальных конструкций и их соединений следует выполнять по формулам:

,

,

где: s_max,ef  – абсолютное наибольшее нормальное напряжение (растягивающее – положительное), по формулам табл. 77 СНиП 2.05.03-84;

t_max,ef  – абсолютное наибольшее скалывающее напряжение при расчете угловых швов на срез;

g_w – коэффициент, определяемый по формуле:

,

где: ζ – коэффициент, равный 0,7 для автодорожных и городских мостов;

υ – коэффициент, зависящий от длины загружения l линии влияния при определение s_max (при l ³ 22 м υ = 1);

α, δ – коэффициенты, учитывающие марку стали и нестационарность режима нагруженности, определяются по табл. 78 СНиП 2.05.03-84.

β – эффективный коэффициент концентрации напряжений (по табл. 1 приложения 17 СНиП 2.05.03-84);

ρ – коэффициент асимметрии цикла переменных напряжений,

,

где: s_max, s_min – наибольшее и наименьшее по абсолютной величине значения напряжений, определяемые в том же сечении, что и s_max,ef.