Статический расчет замкнутой по напряжению системы

 

Структурная схема замкнутой по напряжению системы приведена на рис.

2.9.1

Рис.2.9.1. Структурная схема замкнутой системы ОПП:

 

ПУ –предварительный усилитель;

ПР – преобразователь вместе с системой управления;

ДН – датчик напряжения;

U _δ = U _з- U _осн – напряжение рассогласования;

U _з – напряжение задания;

U _осн – напряжение обратной связи;

U _у – напряжение управления на входе преобразователя; k _п.у – коэффициент усиления предварительного усилителя; k _пр  – коэффициент усиления преобразователя; k _д.н – коэффициент передачи датчика напряжения;

Е _пр – ЭДС на выходе преобразователя;

R _сх – активное сопротивление элементов схемы, по которым протекает ток нагрузки;

 

Рис. 2.9.2. Формирователь импульсов управления (U _и.у): а – схема компаратора; б, в – временные диаграммы, поясняющие его работу.

 

Схема управления ОПП, как показано на схеме рис. 2.9.2, а, содержит компаратор, на вход которого поступают два сигнала: напряжение управления U _у и опорное напряжение u _оп, (рис. 2.9.2, б). Опорное напряжение имеет пилообразную форму, период этого напряжения T =1/ f _p. Как видно из рис. 2.9.2, б, длительность импульса управления, подаваемого на затвор транзистора силовой схемы преобразователя, t _и,определяется моментом равенства напряжений управления и опорного напряжения.

Коэффициент скважности импульсов управления γ = t _и / T. При U _у = U _{оп max} коэффициент скважности γ = 1.

 

Основные расчетные соотношения, необходимые для расчета замкнутой по напряжению системы: 

– напряжение обратной связи U _осн = k _д.н U _нг ,

где k _д.н – коэффициент передачи датчика напряжения;

– напряжение рассогласования, подаваемого на вход предварительного усилителя, U δ = U з – U осн, где U _з – напряжение задания;

– напряжение управления, подаваемое на вход системы управления преобразователя   U _у = k _п.у U _δ;

– ЭДС на выходе преобразователя Е _пр = k _пр U _у;– напряжение нагрузки U _нг = Е _пр – I _нг R _сх – Δ U _в.пр.      

 Выше было определено падение напряжения на открытом диоде Δ U _в.пр = 0, 57 В.

 Эквивалентное сопротивление схемы R _сх = R_L + R _т2+ R '_т1,

где R '_т1 = R ₁/ k _тр² =0,595/(2,45)² =0,099Ом – приведенное к вторичной

обмотке активное сопротивление первичной обмотки;

R _т2 – активное сопротивление вторичной обмотки.

R _сх = 15,5•10^-3+0,099+14,26•10^-3= 0,3366 Ом.

 Определим величину ЭДС преобразователя

Е пр. N = U нг N + Ι нг N R сх+ Δ U в.пр= 36+5•0,3366+0,57 = 38,18 В.

Относительное значение сигнала управления 

Ūу = U у / U oп m = γ.

Примем U _{oп m} = 5В.

Определим U _{у mах} , при котором γ = γ_max = 0,5:

U _у m_ах = U o_п m_аxγmax = 5•0,5= 2,5 В.

Коэффициент усиления преобразователя k _пр = Е _пр / U _{у mах} = 38,18 / 2,5 = 15,3.

Из приведенных выше основных соотношений определим

U нг N = k пр k п.у(U з– k д.н U нг N) – I нг N R сх– Δ U в.пр;

U нг N (1+ k пр k п.у k д.н) = k пр k п.у U з– I нг N R сх– Δ U в.пр;

U нг N = k пр k п.у U з /(1+ k пр k п.у k д.н)– (I нг N R сх+ Δ U в.пр)/(1+ k пр k п.у k д.н); I _{нг N} R _сх+ Δ U _в.пр = Δ U _нг.раз=5•0,3366 +0,57=2,253 В.

Δ U _нг.раз – падение напряжения в разомкнутой системе преобразователя, Δ U _нг.раз

= 2,253В;

Δ U _нг.з =Δ U _нг.раз /(1+ k _пр k _п.у k _д.н )– падение напряжения в замкнутой системе преобразователя.

Обозначим произведение коэффициентов k _пр k _п.у k _д.н = К, К – общий коэффициент усиления системы.

Δ U нг.раз / Δ U нг.з = К –1.

Δ U _нг.з – задано заданием на проектирование:

Δ U нг.з =(Δ U нг % / 100) U нг N = 0,001•36=0,036 В.

Определим общий коэффициент усиления системы К

К =(Δ U _нг.раз /Δ U _нг.з)–1= (2,253 / 0,005) – 1=62,6 - 1=61,6

Далее следует определить коэффициенты k_п.у и k _д.н. Определим сначала произведение этих коэффициентов k _д.н k _п.у = К / k _пр = 61.6 / 15,3 = 4.

Далее определим значение коэффициента k _пу:

k п.у U δ = U у mах = 2,5 В, k п.у (U з – U осн) = k п.у (U з– k д.н U нг N) = 2,5.

Примем напряжение задания U _з= 5 В. k п.у U з – k п.у k д.н U нг N = 2,5; k _п.у•5 – 67,789•5 = 2,5; k _п.у = (2,5 + 4*36)/5 = 29,3.

Коэффициент передачи датчика напряжения k _д.н = 4/29,3=0, 136.

Проведем проверку расчета коэффициентов

U нг N = [ U з k пр k п.у /(1+ К)]– Δ U нг раз /(1+ К)=

= (5 •15,3•29,3/ 62,6)-2,253 / 62,6 =36,04– 0,04 = 36 В.

Расчет коэффициентов k _пр, k _п.у , k _д.н произведен правильно.

Схема управления

 

В качестве схемы управления используем универсальную микросхему К1114ЕУ3 (рис. 2.10.1). Микросхема представляет собой схему управления импульсными источниками питания на коммутируемые мощности 8–10 Вт. Микросхема выполняет следующие функции: формирование опорного напряжения, усиление сигнала рассогласования, формирование пилообразного напряжения, широтно-импульсную модуляцию, формирование двухтактного и однотактного выхода, защиту от сквозных токов, усиление сигнала датчика тока или напряжения, обеспечение «запуска». Корпус типа 4112.16-15.01, масса не более 1,4 г. 

 

Рис. 2.10.1.Функциональная схема универсальной микросхемы К1114ЕУ3, обозначения элементов:

1 – генератор пилообразного напряжения;

2 – компаратор паузы;

3 – компаратор ШИМ;

4,7 –операционные усилители (ОУ);

5,8 –11– логические элементы;

6 – триггер;

12 – источник опорного напряжения (ИОН);

G – источник смещения компаратора;

1 – опорное напряжение;

2,5 – инвертирующие входы;

3,4 – неинвертирующие входы;

6 – частотная коррекция;

7 – регулировка паузы;

8 – ввод задания частоты (С);

9 – вывод задания частоты (R);

10 – коллектор VT 1;

11 – эмиттер VT 1;

12 – эмиттер VT 2;

13 – коллектор VT 2;

14 – напряжение питания;

15 – общий;

16 – блокировка фазорасщепителя

 

 

Схема включения универсальной микросхемы К1114ЕУ3 показана на рис. 2.10.2.

 

 

Рис. 2.10.2. Схема включения универсальной микросхемы К1114ЕУ3

 

R ₁= R ₃=3–100 кОм; R ₂=0–1 кОм; R ₄=0–3 кОм; R ₅, R ₇ – определяются значениями U _вх, I _вых; R ₆=1–10 кОм; R ₈– R ₁₀, R ₁₂=3–30 кОм;

R ₁₁=10 кОм–1Мом; С ₁= С ₃=0,1–10 мкФ; С ₂=510 пФ–0,22 мкФ.

Тип резисторов: С 1-4.

Тип конденсаторов: К50-24. Тип диодов: 2Д201 А.

                    

 

 

Паспортные данные микросхемы К1114ЕУ3 приведены в табл.2.10.1 и

       2.10.2.                                                                                                                      

                             

 

                  Электрические параметры микросхемы                                                          

Напряжение питания	9–36 В
Опорное напряжение при U п=9 В, U ком.вх =10 В, I вых=0	4,7–5,3 B
Остаточное напряжение при U п=9 В, U ком.вх =10 В, I вых=0 f N=10 кГц	Не более 1,5 В
Ток закрытой микросхемы при U п=9 В, U ком.вх =10 В, I вых=0	Не более 50 мкА
Ток потребления при  U п=36 В, U ком.вх =10 В, I вых=0	Не более 15 мА
Температурный коэффициент опорного напряжения	Не более 0,01 %/оС
Нестабильность по напряжению ИОН при   U п=36 В, U ком.вх=10 В, I вых=0	Не более 0,05 %
Длительность фронта (среза) импульса выходного тока	Не более 200 нс

 

Таблица 2.10.2

 

Предельно допустимые режимы эксплуатации микросхемы К1114ЕУ3

                             

 

Напряжение питания в предельном режиме	9–36 В 7–38 В
Входное коммутирующее напряжение в предельном режиме	2–40 В 1–42 В
Входной ток в предельном режиме	Не более 200 мА Не более 250 мА
Рассеиваемая мощность	Не более 0,8 Вт
Частота коммутации в предельном режиме	4–400 кГц 0,1–500 кГц
Температура окружающей среды	-10,...,+100 оС

 

Расчет входного фильтра

 

При работе многих импульсных преобразователей постоянного напряжения входной ток носит импульсный характер, т. е. включает в себя постоянную составляющую и высшие гармонические тока. Высшие гармоники, протекая по проводам источника питания, создают помехи для работы устройств, подключенных к этому источнику. Для улучшения электромагнитной совместимости проектируемого преобразователя необходимо на вход преобразователя установить входной фильтр. Входной фильтр предназначен для подавления высших гармонических входного тока преобразователя.

Пример входного L ₁- C ₁ – фильтра приведен на рис. 2.11. 

 

Рис. 2.11. Схема подключения входного фильтра к преобразователю

 

Отметим, что форма входного тока преобразователя представляет собой прямоугольный импульс, скважность которого регулируется в пределах γ_min≤γ≤γ_max. 

Методика расчета входных фильтров преобразователей, входной ток которых представляет собой прямоугольный импульс, практически одинакова.

При расчете параметров входного фильтра можно пренебречь наклоном вершины импульса тока и считать его форму прямоугольной. Разложение в ряд Фурье такого импульса ограничим только постоянной составляющей, I _1,0 и первой (основной) гармоникой, i _1,1: i 1(t)= I 1,0+ i 1,1.

Постоянная составляющая входного тока, I _1,0, равна 

I 1,0= I 1mγ.

Напомним, что I _1m – амплитуда импульса входного тока.

Подавление первой гармоники переменной составляющей входного тока является наиболее трудной задачей, поскольку ее частота наименьшая из всех гармонических составляющих.

Как видно из схемы входного фильтра, подавление переменной составляющей входного тока до уровня I _{1 L} осуществляется за счет индуктивности дросселя L ₁, установленного в цепи, соединяющей вход преобразователя с источником питания. Емкость входного фильтра C ₁ необходима для создания цепи, по которой должна протекать переменная составляющая входного тока, так как цепь для протекания этого тока в источник питания, по сути, заблокирована большим индуктивным сопротивлением дросселя входного фильтра.

Основная задача, которую необходимо решить при расчете входного фильтра, заключается в определении величины индуктивности дросселя и емкости входного фильтра.

Поскольку индуктивность дросселя L ₁ должна представлять очень большое индуктивное сопротивление для переменной составляющей входного тока преобразователя, то можно считать внутреннее сопротивление источника питания преобразователя для этой переменной составляющей входного тока равным нулю, т.е. дроссель и конденсатор входного фильтра для переменной составляющей входного тока преобразователя оказываются включенными параллельно входу преобразователя. Причем через обмотку дросселя должен течь ток переменной составляющей I _{1,1 L} , равный тому значению, до которого следует ограничить величину этого тока. В соответствии с первым законом Кирхгофа ток, протекающий через конденсатор входного фильтра, равен по величине сумме первой гармонической входного тока преобразователя, I _1,1m,и составляющей тока, протекающей по обмотке дросселя, I _{1,1 L} , т.е. I _{1,1 C} =

I 1,1m+ I 1,1 L.  

Обычно требуемый уровень подавления гармонических входного тока установлен заданием на проектирование либо он определяется в процессе разработки и отладки преобразователя. Приемлемый уровень подавления высших гармонических входного тока, как правило, находится в пределах  

0,01 I 1,1m≤ I 1,1 L ≤ 0,1 I 1,1m.

 Для расчета входного фильтра примем уровень подавления первой гармонической входного тока до величины I _{1,1 L} = 0,01 I _1,1m. Проведем расчет для коэффициента скважности, при котором первая гармоническая входного тока наибольшая, т.е. при γ=0,6. 

В проектируемом ОПП максимальная амплитуда импульса входного тока I _1m=0,5 А, среднее значение этого тока при γ_max=0,6 I _1,0=0,5•0,6=0,3 А, 

а действующее значение этого тока, равного току первичной обмотки трансформатора при γ_max=0,5: I ₁=1,44 А

При γ_max=0,6 амплитуда первой гармонической входного тока определяется по формуле

I _1,1m=(2 I _1m/π)sin(πγ)= (2•3/ π)sin(π•0,5) =1,91А.

 

Ранее было принято условие подавление первой гармонической до уровня 0,01 I _1,1L=0,01•1,91 =0,0191 А.

Определим амплитуду тока конденсатора входного фильтра I _{1,1 C} = I _1,1m+ I _{1,1 L} =1,91 +0,0191 =1,93 А.

Отметим, что рабочее напряжение конденсатора должно быть не менее 2 U _вх.max=2•242=484 В.

Обратимся к справочным данным по конденсаторам (учебное пособие №1, табл. 29 - 33). В этих таблицах приведены допустимые действующие

значения тока, протекающего через конденсатор. Допустимое амплитудное значение в 2 раз больше.

В табл. 30,учебного пособия №1 приведены данные по электролитическим конденсаторам. Конденсатор типа LFB емкостью 47 мкФ на рабочее напряжение 500 В допускает пропуск переменного тока 0,2 А при частоте 100 000 Гц. Внутреннее активное сопротивление r _C=1500•10^-3 Ом. Емкостное сопротивление этого конденсатора входного фильтра на частоте f _р=50 000 Гц x _C=1/(2π f _р C _ф)=1/(2•3,14•50000•47•10^-6)=67,75•10^-3 Ом.

Сравнивая между собой х _C и r _C,можно видеть, что определяющим в величине полного сопротивления этого конденсатора является внутреннее активное сопротивление конденсатора, r _С.

Падение напряжения на конденсаторе и дросселе входного фильтра, U _1,1С, от переменной составляющей входного тока, I _1,1C, равно произведению тока I _1,1C и полное сопротивления конденсатора, т.е.

. U _1,1С= 0.010605•1,502 = 0,016 В

Далее выполним расчет индуктивности дросселя входного фильтра

L ₁= х_{L 1}/(2π f _р), 

 где х_{L 1}= U _1,1с/ I _{1 L} =0,016/0,000105=152,38 Ом. 

       Тогда                                                                        

L ₁=152,38 /(6,28•50000)=0,485•10^-3 Гн=485 мкГн.

По справочным данным (учебное пособие №1,табл. 38) выбираем дроссель типа Д302, обмотка которого выполнена на действующее значение тока I _об.д.з=1,1 А и обладает индуктивностью L =0,8 мГн. Активное сопротивление обмотки R _об=0,18 Ом.Рабочая частота дросселя до 50 кГц.

Напомним, что ранее было рассчитано действующее значение входного тока преобразователя, равное 0,387А.

Поскольку индуктивность обмотки выбранного дросселя L _р больше требуемой величины индуктивности L ₁, а ток обмотки дросселя больше значения тока, протекающего по этой обмотке (1,1 А > 0,387А) - дроссель выбран правильно и обеспечит требуемый уровень подавления переменной составляющей входного тока. 

Проведем проверку входного фильтра на резонанс. Определим частоту собственных колебаний входного фильтра L ₁- C ₁:

ω_с.к = 1/0,151 = 6,6234 c^-1 Частота импульсов входного тока ω_п=6,28•50 000=314 000 c^-1. ω_с.к<0,5ω_п. 

 Таким образом:

– фильтр удовлетворяет требованию на отсутствие резонанса;

– параметры входного фильтра удовлетворяют требованию задания на подавление гармонических составляющих входного тока в полном объеме.