Расчет нормального сечения плиты на трещиностойкости

Расчет в середине пролета плиты на трещиностойкость.

При расчетах на трещиностойкость проверяются выполнение условий по раскрытию нормальных трещин и по образованию продольных трещин.

            Расчет по раскрытию нормальных трещин сводится к ограничению ширины их раскрытия:

                                                                                          

где      a_cr – ширина раскрытия трещин, вызываемая действием нагрузок;

 - установленная нормами проектирования допустимая ширина раскрытия трещин.

Для пролетных строений автодорожных мостов по категории трещиностойкости 3в величина  0,02см. Установлено, что при таком раскрытии трещины влага к арматуре не поступает, а следовательно, будет исключена ее коррозия.

Ширину раскрытия трещин определяют по формуле: ,                                                          

где       - напряжения в арматуре, определяемые по формуле:

где М’ – изгибающий момент для расчета на трещиностойкость;

E_s – модуль упругости арматуры, E_s=2,1*10⁵МПа;

- коэффициент раскрытия трещин, учитывающий степень сцепления арматуры с бетоном.

Коэффициент  принимают в зависимости от радиуса армирования R_r для арматуры периодического профиля .

 Величину радиуса армирования определяют по формуле:

,                      

где      A_r – площадь зоны взаимодействия арматуры с бетоном, зависящая от радиуса взаимодействия r;

 

- коэффициент, учитывающий степень сцепления арматуры стержней с бетоном: при армировании одиночными стержнями ;

n – число арматурных стержней; n=9;

d – диаметр одного стержня в см; d=1,0см;

Площадь зоны взаимодействия A_r принимают ограниченной наружным контуром сечения и линией, проходящей на расстоянии радиуса взаимодействия r =6 d от арматуры.

0,00997см<0,02см. Проверка выполняется.

Расчет по образованию продольных трещин сводится к ограничению нормальных напряжений в бетоне:

,                                                                  

где       - напряжения в бетоне, вызываемые изгибающим моментом для расчетов по трещиностойкости и рассчитываемые по формуле:

где М’ – изгибающий момент для расчетов по трещиностойкости;

R_{b , mc 2} - расчетное сопротивление бетона в стадии эксплуатации, установленное нормами проектирования для расчетов по предотвращению образования продольных трещин.

R_{b , mc 2} =20МПа; - для бетона класса В40;

3,92 МПа<20МПа -  Проверка выполняется.

Расчет в опоре плиты на трещиностойкость.

,                                                                 

где       - напряжения в арматуре, определяемые по формуле:

E_s=2,1*10⁵МПа;

.

,                                                          

n – число арматурных стержней; n=10;

 

d – диаметр одного стержня в см; d=1,6см;

0,0061см<0,02см. Проверка выполняется.

Расчет по образованию продольных трещин сводится к ограничению нормальных напряжений в бетоне:

                                                        

R_{b , mc 2} =20МПа; - для бетона класса В40;

2МПа< 20МПа -  Проверка выполняется.

 

 

Расчет главной балки

Расчетные положения

При наличии линий влияния, имеющих 3 или более участков разных знаков, тележкой АК загружается участок, дающий для рассматриваемого знака наибольшее значение усилия (одна ось тележки выставляется по максимальной ординате), равномерно распределенной нагрузкой загружаются все участки, вызывающие усилие этого знака.

Тележкой НК без распределенной нагрузки загружается участок, дающий наибольшее усилие (вторая ось выставляется над максимальной ординатой);

Число полос нагрузки < числа полос движения;

При отсутствии разделительной полосы ось полосы нагрузки д.б. расположена не ближе 1,5м от осевой линии, и не ближе 1,5м от полосы безопасности в 1 схеме загружения, от ограждения ЕП – во 2 и 3 схеме;

 - По 1 схеме загружаем обе полосы нагрузками АК (по 1 тележке на полосу) + пешеходная нагрузка на тротуарах + постоянные нагрузки, коэффициент полосности для 2 полосы примем равным S₂=0,6 для распределенной составляющей нагрузки;

 - По 2 схеме загружаем 1 полосу движения нагрузкой АК (1 тележка над максимальной ординатой) с заездом на полосу безопасности + постоянные нагрузки, без пешеходной нагрузки;

- По 3 схеме загружаем 1 полосу движения нагрузкой НК (1 тележка) с заездом на полосу безопасности + постоянные нагрузки, без пешеходной нагрузки;

Приложение постоянной нагрузки зависит от способа монтажа конструкции, в нашем случае рама монтируется в виде отдельно устанавливаемых сборных стоек рамы и 3 навесных сборных пролетов, поэтому балка будет загружаться собственным весом (1 часть постоянных нагрузок) в соответствии с расчетными схемами разрезных балок на стадии монтажа, а усилия от этой нагрузки будут суммироваться с усилиями, вызванными остальными нагрузками, заданными в стадии эксплуатации.

Пешеходную нагрузку принимаем равной P_f=3,92-0,0196λ>1,96кПа;

 λ – длина загружения, м; λ=63м; P_f=3,92-0,0196*63=2,68кПа.

 При расчетах конструкции по предельным состояниям 2 группы следует рассматривать только 1 схему загружения (нагрузкой АК).