Кинематика точки .Средняя и мгновенная скорость .Ускорение.

ЗАДАНИЕ ДЛЯ ГРУППЫ ТЭО-20

ПО ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

На 17.11.2021

Преподаватель: Бережная В.Н. (тел.: 0714245587)

Выполненное задание присылать на электронную почту 

ПЛАН ЗАНЯТИЯ № 15

 

Тема: Кинематика точки.Средняя и мгновенная скорость.Ускорение.

Задание

-Изучить лекцию 10

- Ответить на вопросы и задания для самоконтроля

- Рассмотреть  примеры задач. [1], [5]

Литература:

 

1. Мовнин М.С. Основы технической механики. Л. «Машиностроение», 1990. 288с.

2. Аркуша А.И. Индивидуальные задания по технической механики.

 М «Машиностроение», 1983г. 279с.

3. Аркуша А.И. Техническая механика. Техническая механика и сопротивление материалов. М. «Высшая школа», 1989. 352с.

4. Чернавский С.А.,БоковК.Н.Курсовое проектирование деталей машин.2-е изд.пераб.и доп. М. «Машиностроение», 1987г. 416с.,ил.

5. Устюгов И.И.Детали машин. 2-е изд.пераб.и доп. М. «Высшая школа», 1984г. 399с.

Лекция 10

 

Кинематика точки.Средняя и мгновенная скорость.Ускорение.

План

 

1. Кинематика точки. Основные определения.

2. Способы задания движения точки.

3. Средняя и мгновенная скорость.

4. Ускорение.

5. Решение задач

Кинематика точки

Скорость точки

В предыдущей статье движение тела или точки определено, как изменение положения в пространстве с течением времени. Для того чтобы более полно охарактеризовать качественные и количественные стороны движения введены понятия скорости и ускорения.

Скорость – это кинематическая мера движения точки, характеризующая быстроту изменения ее положения в пространстве.
Скорость является векторной величиной, т. е. она характеризуется не только модулем (скалярной составляющей), но и направлением в пространстве.

 

Как известно из физики, при равномерном движении скорость может быть определена длиной пути, пройденного за единицу времени: v = s/t = const (предполагается, что начало отсчета пути и времени совпадают).
При прямолинейном движении скорость постоянна и по модулю, и по направлению, а ее вектор совпадает с траекторией.

Единица скорости в системе СИ определяется соотношением длина/время, т. е. м/с.

Очевидно, что при криволинейном движении скорость точки будет меняться по направлению.
Для того, чтобы установить направление вектора скорости в каждый момент времени при криволинейном движении, разобьем траекторию на бесконечно малые участки пути, которые можно считать (вследствие их малости) прямолинейными. Тогда на каждом участке условная скорость v_п такого прямолинейного движения будет направлена по хорде, а хорда, в свою очередь, при бесконечном уменьшении длины дуги (Δs стремится к нулю), будет совпадать с касательной к этой дуге.
Из этого следует, что при криволинейном движении вектор скорости в каждый момент времени совпадает с касательной к траектории (рис. 1а). Прямолинейное движение можно представить, как частный случай криволинейного движения по дуге, радиус которой стремится к бесконечности (траектория совпадает с касательной).

При неравномерном движении точки модуль ее скорости с течением времени меняется.
Представим себе точку, движение которой задано естественным способом уравнением s = f(t).

Если за небольшой промежуток времени Δt точка прошла путь Δs, то ее средняя скорость равна:

vср = Δs/Δt.

Средняя скорость не дает представления об истинной скорости в каждый данный момент времени (истинную скорость иначе называют мгновенной). Очевидно, что чем меньше промежуток времени, за который определяется средняя скорость, тем ближе ее значение будет к мгновенной скорости.

Истинная (мгновенная) скорость есть предел, к которому стремится средняя скорость при Δt, стремящемся к нулю:

v = lim v_ср при t→0 или v = lim (Δs/Δt) = ds/dt.

Таким образом, числовое значение истинной скорости равно v = ds/dt.
Истинная (мгновенная) скорость при любом движении точки равна первой производной координаты (т. е. расстояния от начала отсчета перемещения) по времени.

При Δt стремящемся к нулю, Δs тоже стремится к нулю, и, как мы уже выяснили, вектор скорости будет направлен по касательной (т. е. совпадает с вектором истинной скорости v). Из этого следует, что предел вектора условной скорости v_п, равный пределу отношения вектора перемещения точки к бесконечно малому промежутку времени, равен вектору истинной скорости точки.

ЗАДАНИЕ ДЛЯ ГРУППЫ ТЭО-20

ПО ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

На 17.11.2021

Преподаватель: Бережная В.Н. (тел.: 0714245587)

Выполненное задание присылать на электронную почту 

ПЛАН ЗАНЯТИЯ № 15

 

Тема: Кинематика точки.Средняя и мгновенная скорость.Ускорение.

Задание

-Изучить лекцию 10

- Ответить на вопросы и задания для самоконтроля

- Рассмотреть  примеры задач. [1], [5]

Литература:

 

1. Мовнин М.С. Основы технической механики. Л. «Машиностроение», 1990. 288с.

2. Аркуша А.И. Индивидуальные задания по технической механики.

 М «Машиностроение», 1983г. 279с.

3. Аркуша А.И. Техническая механика. Техническая механика и сопротивление материалов. М. «Высшая школа», 1989. 352с.

4. Чернавский С.А.,БоковК.Н.Курсовое проектирование деталей машин.2-е изд.пераб.и доп. М. «Машиностроение», 1987г. 416с.,ил.

5. Устюгов И.И.Детали машин. 2-е изд.пераб.и доп. М. «Высшая школа», 1984г. 399с.

Лекция 10

 

Кинематика точки.Средняя и мгновенная скорость.Ускорение.

План

 

1. Кинематика точки. Основные определения.

2. Способы задания движения точки.

3. Средняя и мгновенная скорость.

4. Ускорение.

5. Решение задач

Кинематика точки