Символьные вычисления в MathCAD — КиберПедия


Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...

Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...

Символьные вычисления в MathCAD



 

Имеются некоторые задачи, для которых возможности MathCAD позволяют находить решения в символьном (аналитическом) виде. Решение уравнений в символьном виде позволяет найти точные или приближенные корни уравнения:

• если решаемое уравнение имеет параметр, то решение в символьном виде может выразить искомый корень непосредственно через параметр. Поэтому вместо того чтобы решать уравнение для каждого нового значения параметра, можно просто заменять его значение в найденном символьном решении;

• если нужно найти все комплексные корни полинома со степенью меньше или равной 4, символьное решение даст их точные значения в одном векторе или в аналитическом или цифровом виде.

Команда СимволыПеременныеВычислитьпозволяет решить уравнение относительно некоторой переменной и выразить его корни через остальные параметры уравнения.

Чтобы решить уравнение символьно, необходимо:

1. Напечатать выражение (для ввода знака равенства используйте комбинацию клавиш Ctrl + =);

2. Выделить переменную, относительно которой нужно решить уравнение, щелкнув на ней мышью;

3. Выбрать пункт меню Символы → Переменные → Вычислить.

Нет необходимости приравнивать выражение нулю. Если MathCAD не находит знака равенства, он предполагает, что требуется приравнять выражение нулю.

Чтобы решить систему уравнений в символьном виде, необходимо выполнить следующее:

1. Напечатать ключевое слово Given;

2. Напечатать уравнения в любом порядке ниже слова Given. Удостоверьтесь, что для ввода знака = используется Ctrl + =;

3. Напечатать функцию Find, соответствующую системе уравнений;

4. Нажать Ctrl + .(клавиша CTRL, сопровождаемая точкой). MathCAD отобразит символьный знак равенства →;

5. Щелкнуть мышью на функции Find.

 

Нахождение корней полинома

Для нахождения корней выражения, имеющего вид v0+v1x+… vn-1xn-1 +vnxn, лучше использовать функцию polyroots, нежели root. В отличие от функции root, функция polyroots не требует начального приближения и возвращает сразу все корни, как вещественные, так и комплексные.

Функция Polyroots(v)- возвращает корни полинома степени n. Коэффициенты полинома находятся в векторе v длины n + 1. Возвращает вектор длины n, состоящий из корней полинома.

 

 

Интегрирование

С помощью пакета Mathcad можно определять значение определенных интегралов на заданном промежутке или получить выражение для неопределенного интеграла. Для получения значения определенного интеграла необходимо воспользоваться панелью Calculus.

Cледует выполнить следующие шаги:

-- На панели Calculus выбрать кнопку со значком определенного интеграла.

-- Ввести значения концов отрезка и ввести подынтегральную функцию.

-- Ввести знак равенства, появится искомое значение.

Пример решения.

Найти значение определенного интеграла на отрезке [0;2], если подынтегральная функция (x+1)ex.

Решение:

Для получения символьного решения при нахождении неопределенного интеграла следует выполнить следующую последовательность действий:

-- На панели Calculus выбрать кнопку со значком неопределенного интеграла;

-- Ввести подынтегральную функцию;

--С панели Evaluation ввести знак “→”, позволяющий получить символьное решение, и щелкнуть левой кнопкой мышки по свободному месту на листе, после стрелки появится искомое выражение.

Пример решения:

Вычислить неопределенный интеграл, подынтегральная функция которого имеет вид

Решение:

Задание №1

 

В соответствии с номером своего варианта задания выбрать из таблицы 1 подынтегральную функцию и интервал изменения аргумента.

 

Таблица 1 – Варианты заданий

№ варианта Подынтегральная функция Интервал
1, 11 (2x+2)e2x [0;2]
2, 12 x sin(x) [0;π]
3, 13 (x+4)cos(x) [0;π/2]
4, 14 x3ln(x) [1;e]
5, 15 exsin(x) [0;π]
6, 16 excos(x) [0;π]
7, 17 (x-3)ex [0;1]
8, 18 (x+1)sin(x) [0;π]
9, 19 x ln(x) [1;e]
10, 20 x cos(x) [0;π]

Задание №2

 






Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...

Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...





© cyberpedia.su 2017-2020 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.008 с.