Индексные методы в анализе конъюнктуры

Исчисление средних цен имеет смысл только для групп однородных товаров, если же группа товаров неоднородна (например, группа продовольственных товаров), тогда для оценки динамики цен используют индексы.

Сравнение цен одного товара осуществляется с помощью индивидуального индекса цен.

где Р_i0 — цена i-ro товара в базисном периоде, Р_i1 — цена i-ro товара в отчетном периоде.

Основной формой индекса цен для совокупности разнородных товаров явля­ется агрегатный индекс.

В экономической литературе считается, что первый индекс цен был постро­ен итальянским экономистом Карли в 1764 г. Этот индекс был построен по сред­неарифметической формуле без применения какой-либо системы взвешива­ния. В XIX веке при построении индексов цен, в основном по агрегатной или соответствующей ей среднеарифметической формуле, статистики начинают использовать систему взвешивания. В зависимости от выбора базисных или текущих весов возникли две формулы: Ласпейреса (1871 г.) и Пааше (1874 г.).

Обе формулы устанавливают изменение цен при предположении, что количества товаров неизменны, при этом в формуле Ласпейреса берется количество проданного товара в базисном периоде (Q₀), а в формуле Пааше — в текущем (Q_i).

Индекс Лайспейреса: Индекс Пааше:

Статистическим анализом доказано, что в долговременном аспекте форму­ла Пааше занижает реальное изменение цен вследствие отрицательной корре­ляции проданного количества товара и цены, а в случае долгосрочных и между­народных сопоставлений разница между индексами, взвешенными разными способами, составляет несколько процентов. Значения индексов, вычислен­ных по формулам Ласпейреса и Пааше, совпадают лишь в случае почти невоз­можного на практике совпадения структуры товарной массы базисного и от­четного периодов.

Теоретически и формула Ласпейреса, и формула Пааше имеют определен­ный экономический смысл. Каждая из них может использоваться в соответ­ствии с той или иной экономической задачей.

Четкость интерпретации, экономический смысл и удобство практического расчета формулы Ласпейреса сделали ее очень популярной в мире для расчета индекса потребительских цен (ИПЦ), который показывает, во сколько раз из­менились бы потребительские расходы в текущем периоде по сравнению с базис­ным, если бы при изменении цен уровень потребления оставался прежним.

Другой важный показатель — дефлятор валового национального про­дукта в большинстве стран рассчитывается по формуле Пааше, и тем самым расчет максимально приближен к совокупности товаров, произведенных в от­четном периоде.

В связи с расхождениями в результатах между индексами с текущими и базисными весами возникла теория о так называемых весовых отклонениях (weightbins). Суть ее сводится к утверждению, что использование и текущих и базисных весов ведет к отклонениям в величине индекса от его истинного зна­чения, в первом случае в сторону понижения, а во втором — повышения. По­этому задача теории индексов состоит в разработке таких формул индексов, которые ликвидировали бы эти отклонения и дали бы результаты, свободные от влияния использования весов за различные периоды.

Однако в данном случае рассматривается не экономическое содержание индексов, а определенные формальные требования к ним. С позиции экономи­ческого содержания одинаково правомерны индексы цен с использованием и базисных и текущих весов. Расхождения между их величинами не есть резуль­тат каких-то противоположных отклонений от единственно правильной вели­чины. Правомерен и более высокий результат, полученный на основе формулы Ласпейреса, и более низкий результат, полученный по формуле Пааше, так как в обоих случаях измеряются два различных экономических явления, в первом случае — изменение цен товаров по структуре базисного, а во втором — теку­щего периода. Экономическое содержание обоих индексов различно, и поэто­му должны быть различны их величины.

Тем не менее ряд экономистов попытались создать такие формы индексов, которые были бы «очищены» от подобных отклонений.

Так, например, индекс Фишера, который называют «идеальной» формулой, вычисляется как средняя геометрическая из индексов Ласпейреса и Пааше:

Или, например, формула Эджуорта—Маршалла—Боули, в которой в каче­стве весов используются средние количества проданной продукции за базис­ный и текущий периоды:

Однако представленные формулы индексов для практических расчетов индексов цен применяются редко.

Индексы цен строятся на основе определенного товарного набора, который, в свою очередь, состоит из товаров-представителей, представляющих значительное число других товаров, не включенных в товарный набор. К цене каждо­го товара, включенного в индексный набор, приписывается не вес данного то­вара, а вес той товарной группы, изменение цен которой он представляет в индексе, за исключением тех товаров, которые представляют только самих себя. Эффективность системы представительных весов полностью определя­ется тем, насколько представителен сам товарный набор.

При расчете индекса необходимо решить вопрос о выборе базы для индекса цен. Под базой индекса цен, или, точнее, под базой для сравнения, понимает­ся тот период, уровень цен которого принимается за исходный пункт сравне­ния, то есть за 100. В принципе при наличии готового индексного ряда любой период, охваченный им, может быть принят за базу — для этого достаточно значение индекса для других периодов разделить на значение индекса для это­го периода. При этом необходимо учитывать важные моменты:

ü чтобы база индекса совпадала с его весовой базой или с последней весо­вой базой в случае, когда индекс представляет собой сомкнутый ряд и имеет не одну весовую базу;

ü база индекса не должна быть слишком удалена от текущего периода;

ü в качестве периода выбирается тот, в пределах которого не было каких- либо резких изменений цен.

Индексы цен периодически подвергаются пересмотрам, так как с течением времени «устаревает» представительный товарный набор, изменяется и сис­тема взвешивания, реже — изменяется формула для расчета индекса.

В период пересмотра индексов цен встает вопрос о том, каким образом полу­чить единый индексный ряд. В этом случае чаще всего используется способ смыкания цепным методом. Для этого требуется, чтобы оба индекса, новый и старый, были исчислены хотя бы для одного общего периода (обычно года).

Смыкание цепным методом фактически базируется на предположении, что тенденция, показанная для прошлого периода старым индексом, примерно со­впадает с той тенденцией, которую показал бы для прошлого периода и новый индекс. Тем не менее обычно наблюдается резкий переход от старого индекса со своим набором и структурой весов к новому индексу. Для того чтобы сгла­дить резкость и скачкообразность перехода, используются другие более слож­ные методы смыкания индексов. Один из них состоит в применении для не­скольких перекрещивающихся лет «идеальной» формулы, где в качестве двух перемножаемых субиндексов, из которых извлекается геометрическая сред­няя, используются старый и новый индексы. Другой прием смыкания, называе­мый «сплетением», заключается в исчислении для нескольких перекрещиваю­щихся лет среднеарифметической из старого и нового индекса, которая и используется в качестве переходного индекса для соответствующих лет.