Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Топ:
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2021-05-27 | 32 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
возможны, но мера иррациональных чисел (в пространстве параметров) теперь
ноль: ситуация с квазипериодическим режимом в отображении рис. 8.4 является исключительной,
обычно будут наблюдаться периодические орбиты [Boyd 1985; Веерман 1989]. Это кон-
Последовательность сильной диссипации в рассматриваемой модели интегрирования и огня, как обсуждалось
Выше.
8,4
Библиографические примечания
По динамике связанных систем существует обширная литература. В настоящее время основные
Акцент делается на сложном поведении и появлении хаоса из-за взаимодействия. В
теоретические [Waller and Kapral 1984; Пастор-Диаз и др. 1993; Волков и Романов
Пастор-Диас и Лопес-Фрагуас, 1995 год; ТАСС 1995; Kurrer 1997; Лопес-Руис и
Pomeau 1997; Редди и др. 1999] и экспериментальный [Бондаренко и др. 1989; Шип
burg et al. 1997] статьи заинтересованный читатель может найти дальнейшие ссылки. В сочетании
ротаторы интенсивно изучались в контексте массивов джозефсоновских контактов [Jain
и другие. 1984; Сайто и Нишино 1991; Валкеринг и др. 2000]. Наконец, отметим
Некоторые недавние статьи, в которых различные обобщения осцилляторов «интегрировать и запустить»
были рассмотрены [Кирк и Стоун 1997; Эрнст и др. 1998; Кумбс и Бресслофф
1999; SH Park et al. 1999b].
0
10
20
30
40
Время
0
π
2 π
φ 1,2
Рисунок 8.5. Фазовая синхронизация неодинаковых релаксационных осцилляторов с отношением
собственные частоты ω 1 / ω 2 = 1,55. Наблюдается синхронизация 2: 3, и это
режим соответствует периодической траектории карты, показанной на рис. 8.4б.
Стр. Решебника 258 |
Глава 9
Синхронизация при наличии шума
В предыдущих главах мы рассматривали синхронизацию в чисто детерминированных системах,
|
Пренебрегая всеми неровностями и колебаниями. Здесь мы обсуждаем, как последние эффекты могут
Быть включенным в картину фазовой синхронизации. Начнем с обсуждения эффекта
Шума на автономных автоколебаниях. Покажем, что шум вызывает фазу
Диффузия, тем самым нарушая идеальную временную периодичность. Далее мы рассматриваем синхронизацию
Внешней периодической силой в присутствии шума. Наконец, мы обсуждаем взаимные
Синхронизация двух зашумленных генераторов.
9.1
Автогенератор при наличии шума
Ни один осциллятор не является идеально периодическим: все часы нужно время от времени настраивать,
Некоторые даже довольно часто. Есть много факторов, вызывающих нерегулярность самоподдерживающегося
Генераторы, для простоты мы будем называть их все шумовыми. Подробный разбор зашумленных
Генераторы должны включать подробное математическое описание проблемы, где
Следует учитывать колебания различной природы (например, технические, термические).
Это было сделано для разных типов осцилляторов (см., Например, [Малахов, 1968]); здесь
Мы хотим обсудить только основные явления.
В качестве первой модели мы рассматриваем автогенератор, подверженный шумному внешнему воздействию.
Сила. Пересматривая основные уравнения вынужденных осцилляторов главы 7, можно увидеть
Что только приближение фазовой динамики справедливо в случае флуктуирующего
Силы также, поскольку мы не предполагаем какой-либо регулярности силы при выводе
Уравнение (7.15). Таким образом, мы можем использовать это уравнение и для шумного форсинга:
d φ
dt = ω 0 + ε Q (φ, t),
(9.1)
236
Стр. Решебника 259 |
Синхронизация при наличии шума
237
где Q - 2 π - периодическаяфункцияот φ ипроизвольнаяслучайнаяфункциявремени.
Простейшим случаем является ситуация, когда стохастический член в фазовом уравнении
|
(9.1) совершенно не зависит от фазы, поэтому мы можем записать
d φ
dt = ω 0 + ξ (t)
(9.2)
со стационарным случайным процессом ξ (t). Поскольку мгновенная частота ˙φ (ск орость-
Степень чередования фаз) является случайной функцией времени, фаза претерпевает случайную
Прогулка или диффузное движение. Решение (9.2) есть
φ (t) = φ 0 + ω 0 t + ∫
т
0
ξ (τ) d τ,
(9,3)
И из этого решения легко найти статистические характеристики разности фаз.
Слияние. Мы предполагаем, что среднее значение шума обращается в ноль (если нет, то можно поглотить
среднее значение по частоте ω 0), то усредненное по ансамблю значение фазы при
время t равно φ 0 + ω 0 t. Дисперсия может быть получена путем усреднения квадрата (9.3); для
при больших временах оно подчиняется обычному соотношению Грина – Кубо для диффузионных процессов (см., например,
[ван Кампен 1992])
〈 (Φ (t) - φ 0 - ω 0 t) 2 〉 ∝ tD,
D = ∫
∞
−∞
K (t) dt,
(9,4)
где K (t) = 〈 ξ (τ) ξ (τ + t) 〉 - корреляционная функция шума.
Распространение фазы означает, что колебания больше не являются идеальными.
|
|
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!