Математическая модель разрабатываемого устройства

Введение

 

Системы регулирования, где чувствительный элемент воздействует непосредственно на регулирующий орган, называются системами прямого регулирования, а регуляторы - регуляторами прямого действия.

Целью курсового проекта является разработка регулятора расхода прямого действия, который должен обеспечить требуемую подачу технологической среды в технологический аппарат под нужным давлением, в качестве регулирующего устройства используется подпружиненный плунжер. Преимущества данного регулятора заключаются в высокой точности регулирования давления (обычно 5 - 10% от установленного) по сравнению с регуляторами непрямого действия (1.5 - 5% от установленного). Точность можно повышать засчет усилителя, в котором засчет постороннего воздействия (энергии рабочей среды) создается усилие, передающееся на регулирующий орган. Преимущество также в простоте эксплуатации,заключающейся в установке площади сечения канала регулирования перетока с помощью вентиля, в обхождении без вспомогательной энергии (для выработки управляющего воздействия (изменения сечения канала перетока управляющего расхода) используется энергия регулируемой среды).

Но имеются недостатки: узкий диапазон настройки, который обуславливается инертностью плунжера, низкая надежность регулятора по сравнению с регуляторами непрямого действия, так как в регуляторе прямого действия энергия, необходимая для изменения положения регулирующего органа, поступает от чувствительного элемента (торцевой поверхности плунжера), который, в случае несостояния развить требуемую мощность для нормальной работы регулирующего органа, приводит к тому, что система регулирования не может функционировать, следовательно перед регулирующим органом необходимо устанавливать усилитель мощности, который требует дополнительного источника энергии, таким образом регулятор уже будет непрямого действия.

Регулятор прямого действия реализует непрерывный закон регулирования, так как площадь профилированных окон на боковых поверхностях регулятора изменяет свое значение непрерывно, а не меняет свою площадь лишь в двух положениях от начального до максимального.

 

Описание конструкции и работы устройства

 

Регулятор работает по следующему принципу: вода, поступающая на вход регулятора, обтекает плунжер 1 и проходит через открытую часть профилированных окон 2 на его боковой поверхности. Часть основного потока (3-10%) направляется по каналу управления в пружинную полость.

При увеличении (уменьшении) перепада давлений (DРр) на регуляторе плунжер перемещается вправо (влево), пружина сжимается (распрямляется). При этом уменьшается (увеличивается) проходное сечение открытой части профилированных окон, что компенсирует влияние на расход через окна изменение DРр и обеспечивает стабилизацию расхода Qр max при переменном DРр. В установившемся режиме усилие, создаваемое давлением среды на торцевую поверхность плунжера, уравновешивается усилием пружины, а также давлением среды Рп пружинной полости и на выходе регулятора.

Задание необходимого значения расхода можно установить изменением проходного сечения управляющего канала за счёт изменения давления в задающем элементе (Ру) или положение винта. При увеличении сечения управляющего канала (Sу), расход через управляющий канал Qу и одновременно давление подпора в пружинной полости Рр возрастает, что влечёт перемещение плунжера влево и, следовательно, увеличение степени открытия профилированных окон. При уменьшении Sу происходит обратный процесс.

 

Список использованной литературы

 

1. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии: М. “Химия”, 1971 г.

2. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: в 3-х т. Т.2 8-е изд., перераб. и доп. Под ред. И.Н. Жестковой - М.: Машиностроение, 2001. - 920 с.

.   Разработка принципиальной, структурной и конструктивной схем устройства системы автоматического управления: Методические указания к курсовой работе по курсу «Технические средства автоматизации» для студентов специальности 210200 / ВГТА. Составители: И.А. Дободейч, Ю.С. Сербулов. Воронеж, 1995. 24 с.

.   Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: в 3-х т. Т.3 8-е изд., перераб. и доп. Под ред. И.Н. Жестковой - М.: Машиностроение, 2001.-864 с.

 

Приложение А

Приложение Б

Таблица расчетных величин

 

Введение

 

Системы регулирования, где чувствительный элемент воздействует непосредственно на регулирующий орган, называются системами прямого регулирования, а регуляторы - регуляторами прямого действия.

Целью курсового проекта является разработка регулятора расхода прямого действия, который должен обеспечить требуемую подачу технологической среды в технологический аппарат под нужным давлением, в качестве регулирующего устройства используется подпружиненный плунжер. Преимущества данного регулятора заключаются в высокой точности регулирования давления (обычно 5 - 10% от установленного) по сравнению с регуляторами непрямого действия (1.5 - 5% от установленного). Точность можно повышать засчет усилителя, в котором засчет постороннего воздействия (энергии рабочей среды) создается усилие, передающееся на регулирующий орган. Преимущество также в простоте эксплуатации,заключающейся в установке площади сечения канала регулирования перетока с помощью вентиля, в обхождении без вспомогательной энергии (для выработки управляющего воздействия (изменения сечения канала перетока управляющего расхода) используется энергия регулируемой среды).

Но имеются недостатки: узкий диапазон настройки, который обуславливается инертностью плунжера, низкая надежность регулятора по сравнению с регуляторами непрямого действия, так как в регуляторе прямого действия энергия, необходимая для изменения положения регулирующего органа, поступает от чувствительного элемента (торцевой поверхности плунжера), который, в случае несостояния развить требуемую мощность для нормальной работы регулирующего органа, приводит к тому, что система регулирования не может функционировать, следовательно перед регулирующим органом необходимо устанавливать усилитель мощности, который требует дополнительного источника энергии, таким образом регулятор уже будет непрямого действия.

Регулятор прямого действия реализует непрерывный закон регулирования, так как площадь профилированных окон на боковых поверхностях регулятора изменяет свое значение непрерывно, а не меняет свою площадь лишь в двух положениях от начального до максимального.

 

Математическая модель разрабатываемого устройства

 

Математическая модель устройства разрабатывается с использованием уравнений движения его подвижных частей, баланса расходов с учётом течения среды через местные сопротивления, уравнения динамики трубопровода на входе и выходе, нужна для выявления зависимостей выходных параметров от входных, предельно - допустимых значений и частоты изменений выходных параметров.

Формула для определения расхода среды имеет вид:

а = Qд + Qщ +Sп dh/dt (1.1)

 

где Qд - расход через окна устройства,щ - расход через зазоры и щель,п - площадь плунжера,- перемещение плунжера,п dh/dt - расход, вытесняемый плунжером при его перемещении.

 

 (1.2)

 

где So - площадь окон плунжера, So = f(h),

Ре - давление до устройства,

Ра - давление после устройства,

r - плотность среды,

m- коэффициент расхода.

 

 (1.3)

 

где Sщ - площадь щели,

Рп - давление в пружинной области устройства,

Ра - давление после устройства,

е - Pа = (Pп - Pа) + (Pе - Pп) (1.4) у = Qщ - SбÌdh/dt (1.5)

 

где Sб - площадь буртика Sб = 4 (Dб2 -Dп2),б -диаметр буртика,п - диаметр плунжера,бÌdh/dt - расход, вытесняемый буртиком при его перемещении.

 

 (1.6)

 

где Sу - площадь управляющего канала.

Уравнение равновесия сил имеет вид:

еSп - PаSп - Sб×(Pп - Pа) = c h + x dh/dt + Mп×g×sina + Mп×d2h/dt2 (1.7)

 

где x-коэффициент трения, зависящий от формы, вязкости, шероховатости, площади поверхности,

a - угол наклона к горизонту.