Выбор программ капитальных вложений в условиях ограниченных ресурсов

Предыдущий обзор методов планирования капитальных вложений основывался на допущении, в соответствии с которым стоимость фирмы максимально возрастает, когда она принимает каждый проект, имеющий положительную чистую приведенную стоимость. Однако предположим, что существуют ограничения на осуществление инвестиционных программ, которые не позволяют фирме принять все подобные проекты. В этом случае нам необходим метод отбора группы проектов, которая с учетом ограниченного объема ресурсов компании обеспечит максимально возможную чистую приведенную стоимость.

Давайте начнем с очень простого примера. Предположим, что альтернативные издержки инвестирования равны 10%, совокупные инвестиционные ресурсы нашей компании составляют 10 млн. руб. и что перед ней открыты следующие возможности (таблица 4.22).

Таблица 4.22 Характеристики возможных инвестиционных проектов

Проект

Потоки денежных средств, млн. руб.

NPV,

при r = 10%

Коэффициент рентабельности

С₀ С₁ С₂ А –10 +30 +5 21 2,1 Б –5 +5 +20 16 3,2 В –5 +5 +15 12 2,4

 

У фирмы достаточно ресурсов, чтобы инвестировать либо в проект А, либо в проекты Б и В. Хотя чистые приведенные стоимости каждого из проектов Б и В меньше, чем у проекта А, чистая приведенная стоимость этих проектов, взятых вместе, выше. Поэтому ясно, что мы не можем делать выбор исключительно на основе чистых приведенных стоимостей отдельных проектов. Когда средства ограничены, нам нужно получить

«наибольшее удовольствие за свои деньги». Иначе говоря, мы должны выбрать проекты, для которых отношение приведенной стоимости к первоначальным инвестициям является наиболее высоким. Это отношение представляет собой частный случай индекса доходности, который называют коэффициентом рентабельности или коэффициентом выгоды – издержки.

Среди наших проектов, проект Б имеет наибольший коэффициент рентабельности, а проекту В принадлежит следующий по величине коэффициент. Следовательно, если наш капитальный бюджет ограничен 10 млн. руб., нам следует принять два этих проекта.

К сожалению, есть некоторые ограничения в применении этих простых методов оценки проектов. Одно из наиболее серьезных заключается в том, что они не подходят для случаев, когда существует более чем одно ограничение на ресурсы или нормируется более чем один вид ресурсов. На- пример, предположим, что бюджетное ограничение в 10 млн. руб. касается инвестиционных возможностей для года 0 и года 1, и что наш выбор расширяется следующим образом (таблица 4.23):

Таблица 4.23 Характеристики возможных инвестиционных проектов

Проект	Потоки денежных средств, млн. руб.			NPV, при r = 10%	Коэффициент рентабельности
	С0	С1	С2
А	–10	+30	+5	21	2,1
Б	–5	+5	+20	16	3,2
В	–5	+5	+15	12	2,4
Г	0	–40	+60	13	1,4

 

Одна из стратегий – принять проекты Б и В. Однако здесь есть и другой вариант – принять в нулевом году проект А, а в первом – проект Г. Этот вариант возможен поскольку в первом году проект А обеспечивает приток денежных средств в 30 млн. руб. и добавив к нему 10 млн. руб. инвестиционного бюджета первого года мы сможем реализовать и проект Г. Какой вариант принять? Проекты А и Г имеют меньшие коэффициенты рентабельности, чем проекты Б и В, но большую совокупную чистую приведенную стоимость, а это, как вы знаете, более сильный критерий

Причина, по которой метод выбора по коэффициенту рентабельности не сработал в нашем примере, заключается в том, что ресурсы ограничены в каждом из двух периодов. В действительности этот метод не подходит всегда, когда имеется любое дополнительное ограничение при выборе проектов. Это значит, что он не подходит для случаев, когда два проекта являются взаимоисключающими или, когда один проект зависит от другого. Главной причиной непригодности относительных показателей к задаче выбора альтернативных проектов является дискретность инвестиционных бюджетов. Относительные показатели годятся для этой цели лишь тогда, когда каждый проект может быть реализован в своей любой сколь угодно малой части. В этом случае, в проектах будут задействованы все инвестиционные ресурсы с максимальной эффективностью, что автоматически максимизирует величину чистой приведенной стоимости. В случае же когда инвестиционные бюджеты дискретны, часть ресурсов может быть не задействована в проектах и не приносить чистой приведенной стоимости. Следует отметить, что, если в этой ситуации посчитать средневзвешенную рентабельность инвестиций, с учетом того, что рентабельность на задействованных инвестиций равна нулю, то она будет максимальна в том случае, когда будет максимальна суммарная чистая приведенная стоимость проектов.

Таким образом, при ограниченных ресурсах, в простейших случаях мы можем использовать относительные критерии эффективности инвестиций для обеспечения максимальной удельной отдачи на каждый инвестированный рубль, автоматически обеспечивая, тем самым, максимизацию суммарной чистой приведенной стоимости принятых инвестиционных проектов. В более сложных случаях, мы вновь будем вынуждены прибегать к вариационному анализу проектов по критерию максимизации чистой приведенной стоимости.

 

 

4.6. Контрольные вопросы Вопросы группы А

1. Что является основным проблемами, связанными с вопросами что и как дисконтировать, и что следует уметь делать, чтобы разрешить эти проблемы?

2. Что такое взаимосвязанные проекты?

3. Перечислите, что следует учитывать, для правильного решения задачи расчета чистой дисконтированной стоимости проекта.

4. Чем принципиально отличается чистый поток денежных средств от чистой прибыли, и может ли случиться ситуация, когда они будут равны друг другу?

5. В чем суть принципа приростных потоков?

6. Что такое невозвратные издержки?

7. Что такое чистый оборотный капитал и как он рассчитывается?

8. Что такое вмененные издержки и как они определяются и учитываются?

9. В чем заключается особенность экономического учета накладных расходов и как правильно определять накладные расходы проекта?

10. Что является причиной необходимости учета инфляции в проектном анализе?

11. Чем отличаются реальная и номинальная ставки процента?

 

12. Напишите формулу, связывающую реальную и номинальную ставки процента и рассчитайте реальную ставку, для ситуации, когда номинальная равна 25% при инфляции в 10% в год.

13. Что такое индексирование и как оно связано с реальной и номинальной оценками денежных потоков?

14. Почему при низких темпах инфляции ее, в первом приближении, можно не учитывать?

15. Что означает «– 1000» в седьмом столбце первой строки таблицы

4.5 примера ВНК и как эта тысяча «превращается» в –1949 в таблице 4.6?

16. Почему в схеме формирования денежных потоков проекта рис.4.1 отсутствует амортизация?

17. На какие цели расходуются инвестиции в прирост оборотного капитала и могут ли они быть отрицательными?

18. Является ли ЧДПО на рис 4.2 на самом деле денежным потоком?

19. Оцените экономическую эффективность проекта ВНК.

20. Как получить оценку денежного потока предприятия, через чистую прибыль от его операционной деятельности?

21. Что такое амортизационная налоговая защита и за счет чего она возникает?

22. За счет чего величина амортизационной налоговой защиты при ускоренной амортизации выше чем при линейной?

23. Напишите формулу для расчета величины амортизационной налоговой защиты.

24. Какими причинами обусловлена задача альтернативного выбора проектов?

25. В чем суть задачи оптимального выбора времени осуществления проекта?

26. В чем проблема выбора оборудования с различными сроками замены и в чем суть метода эквивалентного аннуитета?

27. За счет чего возникают дополнительные затраты при досрочной замене оборудования и чему они равны?

28. В чем существо задачи неравномерности факторов загрузки?

29. Что является основной причиной того, что, в условиях ограниченных ресурсов, для выбора программы капитальных вложений нельзя использовать относительные критерии?

 

Вопросы группы Б

1. Чем принципиально отличается чистый поток денежных средств от чистой прибыли, и могут ли они быть равны друг другу?

2. Раскройте роль амортизационных отчислений в бухгалтерском и экономическом подходах к оценке эффективности производства.

3. Как соотносятся чистая прибыль и чистый поток денежных средств предприятия, работающего в режиме простого воспроизводства?

4. Иногда, расчет чистой приведенной стоимости проекта производственного предприятия осуществляют делением чистой прибыли на цену капитала. Когда такой расчет будет правильным?

5. Как вы думаете, почему ликвидация уже реализуемых проектов оценивается проект-менеджерами как задача более трудная, чем внедрение новшеств?

6. В чем заключается ошибка расчета реальной ставки процента, как разности номинальной ставки и темпов инфляции?

7. Почему при низких темпах инфляции, в первом приближении, можно использовать приближенную формулу расчета реальной ставки дисконтирования?

8. При каких условиях переменная ЧПДО на рисунке 4.2 будет действительно денежным потоком от операционной деятельности?

9. Какой, по вашему мнению, следует считать величину чистой приведенной стоимости проекта ВНК – большой или маленькой?

10. Почему в примере ВНК разница между приведенными стоимостями амортизационных налоговых защит при ускоренной и линейной амортизации, не равна разнице соответствующих значений чистой приведенной стоимости? Раскройте причину рассогласования и подтвердите правильность своего ответа расчетами.

11. Почему рассчитанная косвенным методом величина чистого денежного потока седьмого года проекта ВНК (табл. 4.7), не соответствует величине, рассчитанной прямым методом?

12. Выведите формулу для расчета чистой приведенной стоимости аннуитета. Раскройте экономический смысл коэффициента аннуитета.

13. Решите задачу о времени замены оборудования (табл. 4.18), не используя метод эквивалентного аннуитета.

 

Резюме

1. Основными вопросами практического использования теории оценки экономической эффективности инвестиций, являются вопросы о том, что и как дисконтировать. Первый вопрос указывает на необходимость получения корректных прогнозов денежных потоков. Второй вопрос указывает на необходимость правильного использования теоретических методов на практике.

Для получения корректных прогнозов проект-менеджеру следует, наряду с прогнозными данными, запрашивать у специалистов методику их получения. Естественно, что для понимания и контроля прогнозных

данных проект-менеджер должен иметь достаточный уровень знаний в различных предметных областях инвестиционного проекта.

Для корректного ответа на второй вопрос следует знать и уметь использовать специальные методики применения теории, к конкретным, наиболее типичным случаям.

2. Основной причиной необходимости использования специальных методик оценки эффективности, является взаимосвязанность и взаимовлияние проектов.

Взаимосвязанные проекты – это проекты, решения по которым нельзя принимать изолированно, поскольку решения по одному из них влияют на принятие решений по другим.

3. Главными причинами взаимосвязанности проектов выступает их альтернативность, когда реализация одного из проектов делает принципиально невозможной или нецелесообразной реализацию другого проекта и ограниченность ресурсов, когда на реализацию всех проектов с положительной чистой приведенной стоимостью просто не хватает денег.

4. Задача принятия решений в условиях ресурсных ограничений включает в себя два аспекта. Первый – проведение расчетов. Ограниченность ресурсов часто создает проблемы такой степени сложности, что применение метода перебора в поисках верного ответа невозможно из-за огромного количества альтернативных вариантов. Второй аспект проблемы связан с выявлением реально существующих ограничений на капитал и выяснением возможность применения в данной ситуации рассмотренных методов и критериев при планировании долгосрочных вложений.

5. Для правильного решения задачи вычисления дисконтированной стоимости следует помнить четыре основных правила:

· следует учитывать только реальные потоки денежных средств;

· необходимо выделять и учитывать приростные потоки, то есть потоки, вызываемые проектом с момента его принятия;

· необходимо учитывать упущенную выгоду, даже если она не создает денежных потоков;

· важно быть последовательным и корректным в учете инфляции.

6. Для того чтобы избежать ошибок при оценке экономической эффективности инвестиционных проектов следует, прежде всего, отличать экономический подход от бухгалтерского, а именно:

· учитывать денежные средства, не когда они заработаны и начислены, а тогда, когда получены и заплачены;

· не путать оттоки и затраты и не учитывать в качестве оттока амортизацию;

· не забывать о необходимости инвестиций в оборотные средства;

· правильно учитывать накладные расходы проекта, оценивая их как приростные;

· не учитывать невозвратные издержки проекта;

· учитывать упущенную выгоду, не создающую конкретных потоков денежных средств.

7. В целях правильного учета инфляции следует различать реальные и номинальные процентные ставки, и оценки цены капитала. Реальная ставка показывает реальный рост покупательной способности денег, то есть, исключая инфляцию, а номинальная – номинальный рост денежной массы, то есть, включая инфляцию.

Аналитическая связь между реальной и номинальной ценой капитала и инфляцией может быть представлена следующим образом:

r_р = [(r_н – r_и)/(1+ r_и)]х100%.

8. Расчет и оценку эффективности инвестиционных проектов необходимо вести в номинальных ценах, правильно учитывая инфляцию. Это обусловлено разными темпами инфляции по разным составляющим денежных потоков проектов.

9. Для правильной оценки денежных потоков на основе документов стандартной финансовой отчетности можно использовать прямой и косвенный методы.

Для получения оценки денежного потока прямым методом следует из валовой выручки от операционной деятельности вычесть составляющие себестоимости продукции, налоговые платежи, приращение величины чистого оборотного капитала и инвестиционные потоки по основным средствам.

Для получения оценки денежного потока косвенным методом следует к чистой прибыли прибавить величину амортизационных отчислений и вычесть приращение чистого оборотного капитала и инвестиции в основные средства.

10. Наличие механизма амортизации создает, так называемую амортизационную налоговую защиту, за счет которой может формироваться значительная часть чистой приведенной стоимости.

Дополнительное увеличение чистой приведенной стоимости проекта может быть получено за счет использования механизма ускоренной амортизации. Этот механизм обеспечивает рост чистой приведенной стоимости за счет того, что будущие денежные поступления всегда дешевле текущих.

165

11. Основным критерием при оценке и выборе к реализации альтернативных критериев должен выступать критерий максимизации суммарной чистой приведенной стоимости. Другие изученные критерии могут и должны играть вспомогательную роль, принося проект- менеджеру дополнительную информацию.

12. Весьма эффективным инструментом выбора альтернативных проектов, в случае периодического использования и замены оборудования служит метод эквивалентного аннуитета.

Эквивалентный аннуитет – это совокупность равномерных (одинаковых) ежегодных поступлений, приведенная стоимость которых равна приведенной стоимости исходных неравномерных денежных потоков.

Использование метода эквивалентного аннуитета позволяет сравнивать различные циклические проекты по их эквивалентным равномерным потокам.