Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Топ:
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2021-04-18 | 109 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Структурная схема системы с регулятором
В данной работе строим управление системой по оценке вектора состояния. Приведем структурную схему.
РЕГУЛЯТОР |
Датчик ОС |
И полная схема замкнутой системы:
k |
1-k |
C |
A |
L |
B |
-K |
F |
Настройка контура управления.
Будем строить управление по оценке вектора состояния:
Где - управление, зависящее от задания желаемого выхода, – оценка вектора состояния.
Для начала найдем просто матрицу , которая в нашем случае является строкой. Для этого запишем характеристическое уравнен ие матрицы A:
В качестве проверки можно сравнить с ранее рассчитанным для заданных значений параметров знаменателем передаточной функции.
Приведем уравнение с к виду:
Таким образом, параметры :
И собственные значения матрицы А:
Теперь задаем желаемые свойства замкнутой системы, то есть желаемое расположение собственных чисел матрицы А. Назовем эту желаемую матрицу, описывающую замкнутую систему, . При подстановки управления в модель получаем следующую запись дифференциального уравнения (отсюда заключаем, что в нашем случае К строка):
Соответственно решается задача расположения трех собственных значений этой матрицы (размерность системы не меняется). Подберем собственные значения так, чтобы не было колебательности замкнутой системы (числа вещественные), и чтобы они сильно не отличались друг от друга, а были примерно в одном числовом интервале (чтобы экспоненты, получаемые в интегральных звеньях, убывали примерно с одинаковой скоростью). Также возьмем значения как можно дальше от мнимой оси, то есть, выбираем их как можно меньше (они должны быть дальше, чем собственные значения самого объекта, чтобы управление успевало сформироваться, пока в объекте протекают процессы). При этом не накладываем никаких ограничений на управление U, которые в реальности всегда существуют. Пусть собственные значения желаемой замкнутой системы:
|
Запишем характеристическое уравнение матрицы .
Приведем это уравнение к виду:
При перемножении и подстановки выбранных желаемых собственных чисел:
Вводим промежуточный вектор , который зависит от установленных значений собственных чисел замкнутой системы и исходной по формуле:
А искомый К определяется:
Позволю себе провести вычисления с помощью пакета MatLab, приводя здесь лишь промежуточные результаты.
Найдем теперь строку К, через встроенные функции MatLab, задавая вектор желаемых собственных значений замкнутой системы, в данном случае создавать отдельный М-файл не имеет смысла, так как задача решается одной командой (считаем, что A и b уже заданы):
>> k=place(A,b,[-100 -90 -80])
1.0e+004 * 0.0152 0.0191 1.9565
Видим, что значения совпадают, что свидетельствует о верности расчетов.
Построим матрицу :
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!