Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2021-04-18 | 122 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
При выходе на установившийся режим, то есть при больших значениях времени, выходы не должны сильно различаться, а в идеале вообще были бы одинаковыми, так как у нас итак большой диапазон выбора коэффициентов потребуем строгого равенства, что в принципе необязательно:
Окончательный выбор параметров и его обоснование.
Для начала выпишем все желаемые условия, которые были составлены в этом разделе
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
Зафиксируем коэффициент усиления и коэффициенты использования фондов, тогда мы сократим число неизвестных в решаемой задаче. Выберем их исходя только из соображений выполнения условия (6), налагаемого по физическому смыслу коэффициента, и будем выбирать a1, a2 из соображении равенства установившихся процессов. . Перепишем первое уравнение:
Очевидно, что благодаря этому условию перекрестные коэффициенты связаны жестким неравенством, тогда выразим через и будем решать задачу с оставшимися условиями только для
Очевидно также то, что при выполнении условия (5) (физический смысл параметров) автоматически выполняются условия (2) и (3). Таким образом, система неравенств для выглядит следующим образом:
Ограничение (2) позволяет нам и на этом этапе выкинуть некоторые неравенства. Так как есть некоторая небольшая окрестность вокруг точки , в которой левая часть неравенства обращается в ноль, то если эта не является отрицательной, мы можем смело выкинуть это условие. Таким образом, избавляемся от условий (4), (5)
Решая неравенство (1) и объединяя их в систему с неравенством (6), получаем:
Таким образом, мы имеем понятие о порядке левой части неравенств (3) и (7), и можем теперь подобрать , которое будет соответствовать нашим запросам, подставляя значения из промежутка, убеждаемся, что левая часть получается порядка десяток и сотен. Введу , отличающиеся на один-два порядка от значения левой части:
|
Так как именно при значениях выражение под корнем начинает расти, то имеет смысл рассматривать только выражения, в которых перед корнем стоит знак минус.
Решая систему неравенств получаем итоговый интервал изменения
Что и является окончательным ограничением для . По причине того, что при большем значении левый край интервала для смещается вправо, лучше выбрать значение, находящееся в середине интервала или на другом его конце. Пусть
Тогда по известной в начале подраздела формуле мы получим значение
Таким образом, окончательно выбранные параметры системы:
Процессы в объекте управления.
Импульсное воздействие.
Для начала рассмотрим, как работают инерционные звенья, которые входят в состав системы, при реакции на импульсное воздействие:
С заданными условиями: Очевидно, что быстрота протекания процессов разная:
Где Т - время установления. В таком случае для наших звеньев получим следующее значение времени установления:
Приведем графики, полученные при построении данных систем с помощью MatLab (М-файл №5 в приложении):
Как мы видим время установления первого процесса значительно меньше, чем второго, что и предсказывает значение временных характеристик.
Теперь рассмотрим реакцию на импульсное воздействие каждой из систем, уже подключая перекрестные связи, коэффициенты усиления и интегратор, когда он нужен. Соответственно реакция всего объекта управления на импульсное воздействие может быть найдена при замене переменных параметров системы уже известными из подраздела 3.5, в формулы для весовой функции.
|
Строим графики реакции на импульсное воздействие при помощи MatLab (М-файл №6 в приложении):
Так как объект содержит интегрирующее звено, то нет ничего удивительного в том, что процесс выходит на ненулевой установившийся режим.
Аналогичным образом получаем формулы и для начальной точки весовой функции:
В случае импульсного воздействия , поэтому в указанных выше формулах ее опускаем.
Ступенчатое воздействие.
Аналогично первому подразделу рассмотрим сначала инерционные звенья в отдельности. Воспользуемся также и выводами из него. Время установления первого звена должно быть меньше, чем время установления второго. Графики, построенные при помощи MatLab (М-файл №5 в приложении):
Как мы видим время установления первого звена, как мы и предполагали меньше, чем у второго, но здесь в отличие от рассмотрения реакции на импульсное воздействие, мы уже видим, что имеются и еще кардинальные отличия – уровень, установившийся реакции. В наших случаях его можно определить по формуле:
Как видно график без всяких колебаний выходит на установившийся уровень, что тоже и должно получаться исходя из вида передаточной функции.
Получается, что установившийся уровень прямо пропорционален времени установления, а в данном случае вообще равен ему.
Теперь рассмотрим ступенчатое воздействие на подсистемы и систему в целом. Аналитически реакция на него может быть найдено при помощи простой формулы:
Построим реакции, полученные при помощи MatLab (М-файл №6 в приложении):
Одинаковый уровень установившийся реакции на воздействие в подсистемах объясняется тем, что мы выбирали коэффициенты исходя из соображений их равенства.
Тот факт, что оба графика выходят из нуля, можно пояснить следующими формулами:
И то же самое можно показать и для реакции всей системы
В случае ступенчатого воздействия , поэтому в указанных выше формулах , то есть рассматриваем просто пределы передаточных функций.
Выход графиков подсистем реакций на установившийся уровень можно рассчитать по следующим формулам:
А график реакции системы на ступенчатое воздействие не ограничен, что тоже легко увидеть из формулы:
|
По причине того, что при заданных параметрах мы получаем чисто вещественные корни:
То все характеристики, касающиеся колебательного затухания, можно не рассматривать и говорить, что все они равны нулю:
1)
2)
3)
4)
В таком случае следует говорить о показателях, которые будут определять только вещественную часть корней.
1)
2)
3)
Гармоническое воздействие.
Для начала опять рассмотрим характеристики инерциальных звеньев. Для этого воспользуемся пакетом MatLab, в котором построим графики их частотных характеристик (М-файл №7 в приложении). Аналогично могут быть посчитаны и построены эти же графики, но уже аналитическим методом, который предложен в разделе 2.5.
Вся логарифмическая характеристика обоих процессов лежит в области ослабления, подавляются все частоты.
Рассмотрим теперь логарифмические характеристики подсистем и системы.
Таким образом, анализируя полученные результаты, мы можем сказать, какой будет установившаяся реакция системы на гармоническое воздействие вида:
|
|
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!