Расчёт основных деталей двигателя

 

2.1. РАСЧЁТ ПОРШНЕВОЙ ГРУППЫ КАРБЮРАТОРНОГО ДВИГАТЕЛЯ

 

Поршень является наиболее напряжённым элементом поршневой группы, воспринимающий высокие газовые, инерционные и тепловые нагрузки. Его основными функциями являются уплотнение внутрицилиндрового пространства и передача газовых сил давления с наименьшими потерями кривошипно-шатунному механизму.

 

 

Рис. 2.1. Схема поршня

Рис. 2.2. Изменение температуры по высоте поршня и зазоров между поршнем и зеркалом цилиндра в разных сечениях

На основании данных расчётов получили: диаметр цилиндра D = 85 мм; ход поршня S = 78 мм; действительное максимальное давление сгорания P _д = 6,8288 МПа; при       n _N = 3200 об/мин; площадь поршня F _п = 56,85 мм²; наибольшую нормальную силу    N _max = MH, при φ =; массу поршневой группы m _n = 0,4776 кг; λ = 0,285.

В соответствии с существующими аналогичными двигателями и с учётом соотношений принимаем: толщину днища поршня δ = 7,5; высоту поршня Н = 88 мм; высоту юбки поршня h _ю = 58 мм; радиальную толщину кольца t = 3,5 мм; радиальный зазор кольца в канавке поршня Δ t = 0,8 мм; толщину стенки головки поршня s = 5 мм; число и диаметр масляных каналов в поршне n ′_п = 10 и d _м = 1 мм; (см. рис. 2.1). Материал поршня – эвтектический алюминиевый сплав с содержанием кремния около 12 %, а _п = 22·10^-6 1/К;

материал гильзы цилиндра – серый чугун, а _ц = 11·10^-6 1/К.

Напряжение изгиба в днище поршня

 

σ_из = p _zd (r _i /δ) = 6,8288(33,2/7,5) = 30,23 МПа,

 

где r_i = D /2 – (s + t +Δ t) = 85/2 – (5 +3,5 +0,8) = 33,2 мм.

 

Напряжение сжатия в сечении х – х

σ_сж = P_zd / F_{x - x} = 0,0388/0,000828 = 46,86 МПа,

 

где P_zd = p_zd ∙ F _п = 6,8288 ∙ 56,85 ∙ 10^-6 = 0,0388 MH;

F_{x - x} =  0,785 ∙ (76,4² – 68,8²) – 10 ∙ 3,8 = 0,000828 м²

d_x = D – 2(t +Δ t) = 85 – 2 ⋅ (3,5 +0,8) = 76,4 мм;

 = 85 – 2(5 + 3,5) + 0,8 = 68,8 мм;

F ’ = (d_x – d_i) d_m / 2 = 3,8 мм².

Напряжение разрыва в сечении х – х:

Максимальная угловая скорость холостого хода

 

ω_x.x.max = π n_{x . x . max} / 30 = 3,14 ⋅ 3200 / 30 = 334,93 рад/с.

 

Масса головки поршня с кольцами, расположенными выше сечения х – х:

m_{x - x} = 0,5 m _п = 0,5 ⋅ 0,4776 = 0,2388 кг.

 

Максимальная разрывающая сила

P _j = m _{x - x} ∙ R ∙ ω² _{x . x . max} ∙ (1 + ) ∙ 10^-6 =

= 0,2388 ∙ 0,039 ∙ 334,93² ∙ (1 + 0,285) ∙ 10^-6 = 0,00134 МПа.

 

Напряжение разрыва

 

σ_P = Р _j / F _{x - x} = 0,00134 / 0,000828 = 1,618 МПа.

 

Напряжения в верхней кольцевой перемычке:

– среза

 

τ = 0,0314 p_zd D / h _ц = 0,0314 ⋅ 6,8288 ⋅ 85/3,5 = 5,207 МПа;

 

– изгиба

 

σ_из = 0,0045 p _zd (D / h_ц)² = 0,0045 ⋅ 6,8288 ⋅ (85/3,5)² = 18,125 МПа;

 

– сложное

 

МПа.

 

Удельное давление поршня на стенку цилиндра:

q ₁ = 0,0044 / (0,58 ⋅ 0,085) = 0,925 МПа;

q ₂ = 0,0044 / (0,088 ⋅ 0,085) = 0,610 МПа.

 

Ускорение приработки юбки поршня, а также уменьшение трения и снижения износа пары – юбка поршня – стенка цилиндра – достигается покрытием юбки поршня тонким слоем олова, свинца или оловянно-свинцового сплава.

Гарантированная подвижность поршня в цилиндре достигается за счёт установления диаметральных зазоров между цилиндром и поршнем при их неодинаковом расширении в верхнем сечении головки поршня  и нижнем сечении юбки  .

Диаметры головки и юбки поршня с учётом монтажных зазоров:

D _г = D – Δ_г = 85 – 0,574 = 84,43 мм;

Δ_г = 0,007 D = 0,007 ⋅ 85 = 0,595 мм;

D _ю = D – Δ_ю = 85 – 0,164 = 84,84 мм;

Δ_ю = 0,002 D = 0,002 ∙ 85 = 0,17 мм.

 

Диаметральные зазоры в горячем состоянии:

 

= D [1 + α_ц (Т _ц – Т _о)] – D _г [1 + α_п (Т _г– Т _о)] =

 = 85(1 + 11 ∙ 10^-6 ∙ (383 – 293)) – 84,43 ∙ (1 + 22 ∙ 10^-6 ∙ (593 – 293)) = 0,097 мм;

 

= D [1 + α_ц (Т _ц – Т _о)] – D _ю [1 + α_п (Т _ю – Т _о)] =

= 85(1 + 11 ∙ 10^-6 ∙(383 – 293)) – 84,84(1 + 22 ∙ 10^-6 ∙ (413 – 293)) = 0,02 мм.

 

где Т _ц = 383 К, Т _г= 593 К, Т _ю = 413 К приняты с учётом жидкостного охлаждения двигателя.

 

 

2.1.1. РАСЧЁТ ПОРШНЕВЫХ КОЛЕЦ БЕНЗИНОВОГО ДВИГАТЕЛЯ

 

Материал кольца – серый легированный чугун, Е = 1,2 ⋅ 10⁵ МПа.

Среднее давление кольца на стенку цилиндра

 

 МПа

 

где A ₀ = 3 t = 3·3,5 = 10,5 мм.

 

Давление кольца на стенку цилиндра в различных точках окружности определяется по формуле

 

p = p_ср ∙ μ _к,

 

Напряжение изгиба кольца в рабочем состоянии

 

 МПа

 

Напряжение изгиба при надевании кольца на поршень

 

  МПа

 

Монтажный зазор в замке поршневого кольца

 

Δ _к = Δ′ _к + π D [α _к (T_к – T ₀)− α_ц (T _ц – T ₀)]=

= 0,08 + 3,14 ∙ 85 ∙ (11 ∙ 10^-6 ∙ (493 – 293) – 11 ∙ 10^-6 ∙ (383 – 293)) = 0,403 мм.

 

 

2.1.2. РАСЧЁТ ПОРШНЕВОГО ПАЛЬЦА КАРБЮРАТОРНОГО ДВИГАТЕЛЯ

 

Принимаем: действительное максимальное давление сгорания р _max = p _zd  = 6,8288 МПа при оборотах 3200 мин^-1 (из расчёта скоростной характеристики), наружный диаметр пальца d _п = 22 мм, внутренний диаметр пальца d _в = 15мм, длина пальца l _п = 68 мм, длина втулки шатуна l _ш = 28 мм, расстояние между торцами бобышек b = 32 мм. Материал поршневого пальца – сталь 15Х, Е = 2·10⁵ МПа. Палец плавающего типа.

Расчётная сила, действующая на поршневой палец:

– газовая

 

 6,8288 ∙ 0,005685 = 0,0388 МПа;

 

– инерционная

 

 

= − 0,4776 ∙ 335² ∙ 0,039 ∙ (1 + 0,285) ∙ 10^-6 = − 0,0026861 МН

 

где ω_м = π n _м /30 = 335 рад/с;

 

– расчётная

P = P _{z max} + k ∙ P _j = 0,0388 − 0,82 ⋅ 0,00134 = 0,037701 МН.

 

Удельное давление пальца на втулку поршневой головки шатуна

 

 МПа;

 

    

Удельное давление пальца на бобышки

 

 МПа.

 

Напряжение изгиба в среднем сечении пальца при условии распределения нагрузки по длине кольца, согласно эпюре, приведено на рисунке:

 

 МПа

 

где α = d _в / d _п = 15/22 = 0,682

 

Касательные напряжения среза в сечениях между бобышками и головкой щатуна

 

 МПа

 

Наибольшее увеличение горизонтального диаметра пальца при овализации

 

 мм

 

Напряжения овализации на внешней поверхности пальца

– в горизонтальной плоскости (точки 1, ψ = 0º)

 

МПа

 

– в вертикальной плоскости (точки 3, ψ = 90º)

 

МПа

 

Напряжение овализма на внутренней поверхности пальца:

– в горизонтальной плоскости (точки 2, ψ = 0º)

 

МПа

 

     – в вертикальной плоскости (точки 4, ψ = 90º)

 

МПа.

 

 

                                                                     

Список используемой литературы

1. Колчин А. И., Демидов В. П. «Расчёт автомобильных и тракторных двигателей».- М.: Высшая школа, 2008

2. Николаенко А. В. «Теория, конструкция и расчёт автотракторных двигателей».- М.: Колос, 1984

3. Мелисаров В. М., Беспалько П. П., Каменская М. А. «Тепловой расчёт и тепловой баланс карбюраторного двигателя и двигателя с впрыском топлива».- Т.: ТГТУ, 2009.