Задача 2. Выбор двигателя. Кинематический расчет привода

Определение номинальной мощности и номинальной частоты вращения двигателя

 

1. Определим мощность рабочей машины P_рм, кВт:

 

Р_рм = F · v, (2.1)

 

где F — тяговая сила ленты, кН; v, — скорость ленты, м/с.

Подставляя значения в (2.1) получаем:

 

Р_рм = 2,72 · 1000 · 0,9 = 2,45 · 1000Вт=2,45 кВт

 

2. Определим общий коэффициент полезного действия привода:

 

 = _пк² · _пс · _м · _зп · _ц

 

где _пк, _пс ,_м,_зп,_ц — коэффициенты полезного действия подшипников качения (две пары), подшипников скольжения (одна пара), муфты, закрытой зубчатой передачи, цепной передачи

 

 =0,995 ² · 0,99 · 0,98 · 0,97 · 0,93 = 0,87.

 

3. Определим требуемую мощность двигателя Р_дв, кВт:

Р_дв = Р_рм /  (2.2)

Р_дв = 2,45 / 0,87 = 2,8 кВт.

 

4. Определим номинальную мощность двигателя Р_ном, кВт:

Значение номинальной мощности выбираем по величине, большей, но ближайшей к требуемой мощности:

 

Р_ном  Р_дв

 

Принимаем номинальную мощность двигателя Р_ном = 3,0 кВт, применив для расчета четыре варианта типа двигателя, представленных в табл.2.1:

 

Таблица 2.1. Технические данные различных типов двигателей

Вариант	Тип двигателя	Номинальная мощность Рном, кВт	Частота вращения, об / мин
			синхронная	номинальная nном
1	4АМ112MВ8УЗ	3,0	750	700
2	4АM112MA6УЗ	3,0	1000	955
3	4АМ100S4У3	3,0	1500	1435
4	4АМ90L2УЗ	3,0	3000	2840

 

Каждому значению номинальной мощности Р_ном соответствует в большинстве не одно, а несколько типов двигателей с различными частотами вращения, синхронными 3000, 1500, 1000, 750 об/мин. Выбор типа двигателя зависит от типов передач, которые входят в привод, кинематических характеристик рабочей машины и производится после определения передаточного числа привода и его ступеней. При этом следует отметить, что двигатели с большой частотой вращения (синхронной 3000 об/мин) имеют невысокий рабочий ресурс, а двигатели с низкими частотами (синхронной 750 об/мин) металлоемки, поэтому их нежелательно применять без особой необходимости в приводах общего назначения малой мощности.

 

Определение передаточного числа привода и его ступеней

 

1. Определим частоту вращения приводного вала рабочей машины:

 

n_рм =60 · 1000 · v / (¶·D)(2.3)

где v — скорость тягового органа, м/с; D — диаметр барабана, мм.

Подставляя значения в (2.3) имеем:

 

n_рм = 60 · 1000 · 0,9 / (3,14·250) = 69,0 об / мин.

 

2. Определим передаточное число привода для всех приемлемых вариантов типа двигателя:

 

U = n_ном / n_рм(2.4)

U ₁ = 700 / 69 =10,14

U ₂ = 955 / 69 =13,84

U ₃= 1435/69 =20,79

U ₄= 2840/69 =41,16

 

3. Производим разбивку общего передаточного числа, принимая для всех вариантов передаточное число редуктора постоянным U_зп = 4:

 

U _оп = U/ U _зп (2.5)

 

В табл. 2.2 сведены все варианты разбивки общего передаточного числа.

 

Таблица 2.2 Варианты разбивки передаточного числа

Передаточное число	Варианты
	1	2	3	4
Общее для привода, U	10,14	13,84	20,79	41,16
Цепной передачи, Uоп	2,53	3,46	5,20	10,29
Цилиндрического редуктора, Uзп	4	4	4	4

 

Из рассмотренных четырех вариантов предпочтительнее 2-й тип двигателя: 4АМ112MАУ6З (Р_ном = 3,0 кВт, n_ном = 955 об / мин).

Итак, передаточные числа для выбранного двигателя будут иметь следующие значения: U = 13,84; U_оп = 3,46;U_зп = 5,20.

4. Определим максимально допустимое отклонение частоты вращения приводного вала механизма:

 

∆n_рм = n_рм · δ / 100 = 69,0 · 5 /100 = 3,45 об / мин.

 

5. Определим допускаемую частоту движения приводного вала элеватора, приняв ∆n_рм = 1,05 об / мин:

 

[n_рм] = n_рм + ∆n_рм = 69+1,05=70,05 об / мин;

 

отсюда фактическое передаточное число привода

 

U_ф = n_ном / [n_рм] = 955 / 70,05 = 13,6.

 

Передаточное число открытой передачи

 

U _оп = U_ф / U _зп = 13,6 / 4 =3,4.

 

Таким образом, выбираем двигатель 4АМ112MА6УЗ c Р_ном = 3,0 кВт, n_ном = 955 об / мин); передаточные числа: привода U = 13,6, редуктора U_зп = 4, цепной передачи U_оп = 3,4.

 

Определение силовых и кинематических параметров привода

 

Силовые (мощность и вращающий момент) и кинематические (частота вращения и угловая скорость) параметры привода рассчитывают на валах привода из требуемой (расчетной) мощности двигателя Р_дв и его номинальной частоты вращения n_ном при установившемся режиме. Расчеты проводятся в таблице 2.3.

 

Таблица 2.3. Определение силовых и кинематических параметров привода.

Параметр		Вал	Последовательность соединения  элементов привода по кинематической схеме
			дв - м - зп - оп - рм
Мощность Р, кВт		дв	Рдв = 2,8 кВт
		Б	Р1 = Рдвмпк = 2,8 · 0,98 · 0,995 = 2,73 кВт
		Т	Р2 = Р1зппк = 2,73 · 0,97 · 0,995 = 2,63 кВт
		рм	Ррм = Р2цпc = 2,63 · 0,93 · 0,99 = 2,42 кВт
Частота вращения  n, об / мин	Угловая скорость  ω, 1/ с	дв	nном = 955 об/мин	ωном =100 с-1
		Б	n1 = nном = 955 об/мин	ω1 = ωном = 100 с-1
		Т	n2 = n1/Uзп = 239 об/мин	ω2 = ω1/Uзп = 25 c-1
		рм	nрм = n2/Uоп = 70 об/мин	ωрм = ω2/Uоп = 7,35 c-1
Вращающий момент Т, Н м		дв	Тдв = Рдв · 1000 / ωном = 2800/100 = 28 Н· м
		Б	Т1 = Тдвмпк = 28 · 0,98 · 0,995 = 27,3 Н· м
		Т	Т2 = Т1Uзпзппк = =27,3 · 4 · 0,97 · 0,995 = 105,4 Н·м
		рм	Трм = Т2Uццпc = =105,4 · 3,4 · 0,93 · 0,99 = 330Н·м

 

Табличный ответ к задаче представлен в табл. 2.4:

 

Таблица 2.4. Силовые и кинематические параметры привода.

Тип двигателя 4АМ112MА6УЗ Рном = 3 кВт nном = 955 об/мин
Параметр	Передача		Вал
	Закры-тая	Цеп-ная пере-дача	Параметр	Дв.	Редуктора		Приводной рабочей машины
					Б	Т
Передаточное число, U	4	3,4	Расчет мощности Р, кВт	2,8	2,73	2,63	2,42
			Угловая скорость ω, с-1	100	100	25	7,35
КПД, η	0,97	0,93	Частота вращения n, об/мин	955	955	239	70
			Вращающий момент Т, Н· м	28	27,3	105,4	330