Устойчивость и динамика сооружений

№ п/п		Наименование раздела (краткое содержание)	Объем на тематический раздел по видам учебной нагрузки, час
			Лекции	Практические занятия	Лабораторные  занятия	Самостоятельная работа
10. Введение в динамику сооружений
	Предмет и задачи динамики сооружений. Степени свободы системы.		0,5	-	-	2
11. Система с одной степенью свободы
	Дифференциальные уравнения движения. Свободные колебания системы с учетом сил сопротивления и без учета сил сопротивления. Вынужденные колебания от импульсов с учетом и без учета сопротивления. Действие вибрационной нагрузки.		2	2	-	3
12. Система с несколькими степенями свободы
	Дифференциальные уравнения движения. Свободные колебания системы. Главные формы собственных колебаний. Ортогональность главных форм колебаний. Вынужденные колебания систем при вибрационной нагрузке .		2	2	-	3
13. Динамический расчет плоских рам
	Расчет статически неопределимых рам на вибрационную нагрузку и определение частот свободных колебаний по методу сил и методу перемещений.		2	3	-	3
14. Динамический расчет однопролетных балок постоянного сечения с постоянной массой
	Собственные колебания однопролетных балок. Расчет простой балки на внезапно приложенную силу без учета сопротивлений. Расчет простой балки на вибрационную силу. Расчет простой балки на некоторые вибрационные нагрузки.		2	2	-	3
15. Введение в устойчивость сооружений
	Предмет и задачи устойчивости сооружений. Методы определения критических нагрузок.		1,5	-	-	3
16. Устойчивость сжатых однопролетных стержней постоянного сечения.
	Устойчивость упругого стержня на двух шарнирных опорах. Критические силы для стержней постоянного сечения при различных закреплениях их концов. Влияние поперечной силы при продольном изгибе на величину критической силы.		3	2	-	3
17. Устойчивость плоских рам
	Устойчивость статически неопределимых рам по методу сил и методу перемещений.		2	4	-	3
18. Устойчивость однопролетных стоек переменного сечения
	Устойчивость стоек ступенчато-переменного сечения. Метод Бубнова-Галеркина. Метод конечных разностей.		2	2	-	3
	ИТОГО		17	17	-	52
	ВСЕГО		34	51		89

4.2. С одержание практических (семинарских) занятий

 

№ п/п	Наименование раздела дисциплины	Тема практического (семинарского) занятия	К-во часов	Самостоятельная работа на подготовку к аудиторным занятиям
семестр № 1 Основы теории упругости и пластичности
1	Теория напряжений	Главные напряжения. Инварианты напряженного состояния. Разложение тензора напряжений на шаровой тензор и девиатор напряжений. Интенсивность напряжений. Частные случаи обозначения тензора напряжений. Октаэдрические напряжения.	2	2
2		Исследование напряженного состояния в точке тела. Определение величин главных напряжений и положение главных площадок.	2	2
3	Геометрическая теория деформаций	Исследование деформированного  состояния в точке. Главные деформации. Уравнения совместности деформаций.	2	2
4	Плоская задача математической теории упругости	Примеры использования уравнений ТУ при решении элементарных задач.	2	2
5	Плоская задача ТУ в декартовых координатах	Исследование плоского напряженного состояния с помощью функции Эри. ИДЗ  №1.  Задача о чистом изгибе с помощью обратного метода в напряжениях. Изгиб консоли силой. Задача о треугольной подпорной стенке с помощью степенных полиномов.	6	6
6	Плоская задача ТУ в полярных координатах	Осесимметричные задачи. Решение в перемещениях.  Расчет толстостенной трубы (задача Ламе).	2	2
7	Плоская задача ТУ	Действие сосредоточенной силы, приложенной к границе полуплоскости (решение Буссинеска). Приложение теории плоской задачи к определению напряжений в основании фундамента (решение Фламана).	4	4
8	Метод конечных элементов	Решение плоской задачи с помощью МКЭ. РГЗ № 2.	4	4
9	Изгиб тонких пластинок	Дифференциальное уравнение изгиба пластинки. Условие на контуре. Применение конечно-разностных уравнений. Особенности расчета на изгиб ортотропных пластин. Энергия деформации при изгибе пластины. Понятие о расчетах плит на упругом основании. Основные уравнения изгиба круглой пластинки.      Расчет прямоугольной пластинки методом конечных разностей.	4	4
10	Основы расчета тонких оболочек	Расчет оболочки произвольной формы по безмоментной теории. «Полубезмоментная» теория цилиндрических оболочек В.З. Власова. Основные гипотезы и предпосылки теории пологих оболочек. Основные уравнения. Граничные условия.                                     Расчет пологой оболочки.	3	3
11	Основы теории пластичности	Активная и пассивная деформации. Упруго-пластический изгиб призматического стержня.	3	3
ИТОГО			34	34
семестр № 2      Устойчивость и динамика сооружений
12	Введение в динамику сооружений	Задачи по определению степени свободы системы рассматриваются в рамках лекции	-	1
13	Система с одной степенью свободы	Колебания системы с одной степенью свободы	2	2
14	Система с несколькими степенями свободы	Колебания системы с несколькими степенями свободы	2	2
15	Динамический расчет плоских рам	Выдача ИДЗ «Динамический расчет стержневой системы». Самостоятельная работа № 1.	3	2
16	Динамический расчет однопролетных балок постоянного сечения с постоянной массой	Расчет простой балки на вибрационную силу	2	2
17	Введение в устойчивость сооружений	Задачи по теме раздела рассматриваются в рамках лекции	-	1
18	Устойчивость сжатых однопролетных стержней постоянного сечения.	Устойчивость прямых центрально-сжатых стержней	2	2
19	Устойчивость плоских рам	Метод сил. Метод перемещений. Выдача ИДЗ «Расчет стержневой системы на устойчивость». Самостоятельная работа № 2.	4	3
20	Устойчивость однопролетных стоек переменного сечения	Определение критической силы для однопролетной стойки переменного сечения	2	2
ИТОГО			17	17
ВСЕГО			51	51

 

 

Содержание лабораторных занятий

Не предусмотрено учебным планом.

Содержание курсового проекта/работы

Не предусмотрено учебным планом.

 

 

4.5. Содержание расчетно-графического задания,

 индивидуальных домашних заданий

 

Текущий контроль осуществляется в течение семестра в форме выполнения расчетно-графических заданий.

В первом семестре предусмотрено   индивидуальное домашнее задание с объемом самостоятельной работы 9 часов и расчетно-графическое задание  с объемом самостоятельной работы 18 часов.

 1. «Исследование плоского напряженного состояния с помощью функции Эри»: рассматривается задача по определению напряженного состояния в тонкой пластинке обратным методом, т. е. при заданной аналитической форме функции напряжений, удовлетворяющей бигармоническому уравнению.

Условие задачи:

Для заданной прямоугольной пластинки при заданной функции напряжений требуется:

1) Проверить, может ли предложенная функция быть принятой для решения плоской задачи теории упругости.

2) Используя функцию напряжений, найти выражения для нормальных и касательных напряжений.

3) Построить эпюры напряжений для заданных сечений.

4) Установить с помощью уравнений теории упругости граничные воздействия на полосу и дать их изображение.

 

2. «Расчет плоской задачи методом конечных элементов»: так как точное решение в аналитической форме возможно лишь в некоторых частных случаях, поэтому для инженерной практики имеют важное значение приближенные методы. Наиболее эффективным в настоящее время является МКЭ.

Условие задачи:

Для пластинки единичной толщины требуется

определить напряженно-деформированное состояние при заданной нагрузке с использованием МКЭ.

               Во втором семестре предусмотрено одно индивидуальное домашнее задание с объемом самостоятельной работы 9 часов:

     «Динамический расчет стержневой системы». ИДЗ позволяет при изучении темы колебаний систем с несколькими степенями свободы обратить внимание на вычисление перемещений сосредоточенных масс, определение нормальных напряжений от действия вибрационной ИДЗ.

Условие задачи:

 

Задания оформляются на листах формата А4 и содержат все необходимые расчеты, а также поясняющие схемы. Выполняются на основании выданных преподавателем расчетных схем.

Защита ИДЗ и РГЗ

Обучающийся, после выполнения индивидуального домашнего задания и расчетно-графического задания, защищает его на практическом занятии, решая самостоятельно типовую задачу.