Что следует понимать под понятием «величина»?

Величина - это свойство предмета, которое поддается количественной оценке. Любой предмет имеет множество свойств. Так, яблоко может быть красным или зеленым, круглым, вкусным, сладким или кислым, твердым или мягким и т.п. Все эти свойства воспринимаются органами чувств человека и субъективно важны для него. Однако только некоторые из них поддаются объективной оценке и могут быть измерены.

Цель дошкольной математической подготовки: познакомить детей именно с этими свойствами объектов, научить дифференцировать их, выделяя только те свойства, которые принято называть величинами; познакомить с самой идеей измерения посредством промежуточных мер и с принципом измерения величин, к которым относятся «длина», «масса», «время», «емкость» (объем), «площадь» и др. Количественная оценка величины называется измерением. Этот процесс предполагает сравнение данной величины с некоторой мерой, принятой за единицу при измерении величин этого рода. Результат: определенное численное значение, показывающее, сколько раз выбранная мера «уложилась» в измеряемую величину.

В дошкольном математическом блоке рассматриваются только такие величины, результат измерения которых выражается целым положительным числом (натуральным числом). В этой связи процесс знакомства с величинами и их мерами рассматривается как способ расширения объема представлений детей о роли и возможностях натуральных чисел. В процессе измерения различных величин дети не только упражняются в действиях измерения, но и получают новое представление о неизвестной им ранее роли натурального числа. Число - это мера величины, и сама идея числа была в большой мере порождена необходимостью количественной оценки измеренной величины. Какие же величины, их краткую характеристику должны знать дошкольники? Речь идет о величинах «длина», «масса», «емкость», «площадь», «время».

 

Масса — это физическое свойство предмета, поддающееся измерению. Массу предмета определяют взвешиванием. Следует различать массу и вес предмета. Терминологическая некорректность, которую позволяют себе взрослые в обиходе, часто путает детей. И неудивительно, поскольку они часто слышат, к примеру: «Вес предмета — 4 кг». Да, само слово «взвешивание» подталкивает сказать «вес». Однако в физике эти величины различаются: масса предмета всегда постоянна — это свойство самого предмета, а вес — это сила, с которой предмет действует на опору. (Вес зависит от места взвешивания предмета на Земле и при определенных условиях может быть равен нулю — невесомость.) Чтобы ребенок усвоил правильную терминологию, следует всегда говорить: масса предмета. Масса предмета, кроме взвешивания, приблизительно определяется прикидкой на руке («барическое чувство»). Для дошкольников масса, с методической точки зрения, сложная категория: массу нельзя сравнить ни на глаз, ни приложением, ни измерением промежуточной меркой. Однако «барическое чувство» присуще каждому человеку. Используя его, можно предложить детям некоторые полезные задания, которые подведут к пониманию смысла понятия «масса».

Барические (барии (от греч. barys - тяжелый) - первая составная часть сложных слов, соответствующая по значению слову «давление») ощущения возникают при непосредственном воздействии предмета на кожные покровы. Множественные чувствительные рецепторы, которыми снабжена рука, воспринимают ощущения тяжести, дифференцируемые и осознаваемые человеком как ощущения веса.

Вес - это количество вещества, определяемое мерой массы. Меры массы (грамм, килограмм, тонна и др.) являются сенсорными эталонами.

«Барическое чувство» возникает в результате давления предмета на поверхность тела человека. Не случайно, определяя тяжесть предмета, человек как бы «взвешивает» его на ладонях свои рук. Упражнения по сравнению масс предметов способствуют совершенствованию тактильно-кинетического анализатора. Развитию «барического чувства» уделялось значительное внимание в традиционных системах сенсорного воспитания (М.Монтессори) и в практике детских садов 20-30х годов (Ф.Н.Блехер, Л.В.Глаголева, Е.И.Тихеева, Ю.И.Фаусек). в последние годы в связи с пересмотром и разработкой принципиально иных основ сенсорного воспитания интерес к этой проблеме усилился.

Ориентировка в предметах по массе входит составной частью в раздел «величина» программы развития элементарных математических представлений. Восприятие массы осуществляется с помощью зрительного, тактильного и двигательного анализаторов, между которыми устанавливаются связи в процессе практической деятельности ребенка с предметами. Происходит это уже в раннем возрасте. Так, на втором году жизни ребенок уже воспринимает массу предмета, но его восприятие имеет сугубо локальный и слабо дифференцированный характер: «тяжесть» связана с самим предметом и неотделима от него.

 

2. Особенности развития у дошкольников представления о массе предметов и способах её измерения.

Развитие представление о массе предметов основывается на овладении ребенком «идеальным действием», которое включает 3 компонента: ориентировочное (взять в руки, положить на направленные в верх ладони);

обследование-сопоставление (движение руками, имитирующие весы, - «взвешивание на ладони»);

проверка веса, состоящая в смене рук или последовательном «взвешивании» каждого из предметов на одной из рук.

В исследовании Н.Г. Белоус при изучении стихийного опыта детей были выявлены следующие основные особенности восприятия и оценки массы детьми.

В детском саду осуществление развития представлений о массе происходит по двум направлениям:

путем накопления представлений о массе в жизни и играх;

в процессе специально организованной работы.

По этим основным направлениям организуют работу во всех возрастных группах. Перед воспитателем, работающим с детьми младшего возраста, стоят следующие задачи:

формировать представления о массе как свойстве предметов;

учить выделять ее среди других свойств предметов, пользуясь приемами обследования;

сравнивать контрастные и одинаковые по массе предметы, устанавливая между ними определенные отношения;

отражать результаты сравнения в речи, пользуясь прилагательными тяжелее - легче, тяжелый - легкий, одинаковые, равные.

Восприятие массы осуществляется с помощью зрительного, тактильного и двигательного анализатора, между которыми устанавливаются связи в процессе практической деятельности ребенка с предметами. Происходит это уже в раннем возрасте. Так, на втором году жизни ребенок уже воспринимает массу предмета, но его восприятие имеет сугубо локальный и слабо дифференцированный характер: «тяжесть» связана с самим предметом и неотделима от него.

· Малыш 2-х лет пытается поднять любой тяжелый предмет и убедившись, что такое ему будет не под силу, обращается за помощью к взрослым. К 3- 4 годам персептивные действия выделяются из практических и уже предшествуют им. Ребенок, представляя себе, в известной степени, тяжесть предмета, уже не пробует сам поднять его. В этот период все различия в массе предметов дети обозначают словами большой - маленький. В пассивной речи у них содержатся слова - тяжелый и легкий, но активно они ими не пользуются.

· Из этого можно сделать вывод, что элементарная способность различать предметы по массе уже имеется, но эти различия в слове еще не закреплены. Ребенок различают контрастные по массе предметы, но только в разных зонах отношений масс, так называемых «зонах тяжелых предметов» и «зонах легких предметов». В данном возрасте дети различают тяжелые предметы лучше, чем легкие.

· Так, в «зоне тяжелых предметов» дети 3-4 лет различают отношения масс 1:2,5, а в «зоне легких предметов» - 1:4. С возрастом восприятие различий становится все более точным во всех зонах. Старшие дошкольники начинают дифференцировать массы при соотношении 1:1,5 в «зоне тяжелых» и 1:1,75 в «зоне легких предметов». Это связано с совершенствованием тактильно-кинестетического анализатора, к 5-6 годам заканчивается дифференцировка нервных окончаний в мышцах рук. Однако развитие «барического чувства», способности точного определения массы предмета при помощи активного движения рук происходит не спонтанно, а зависит от упражнений, т.е. от условий обучений.

· В младшей группе дети не воспринимают образец как меру для сравнения, как эталон. Они ограничиваются тем, что перебирают один предмет за другим, перекладывая с одного места на другое. Не могут они еще выделять и устанавливать связи и отношения между предметами по их массе, строить сериационный ряд.

· Поэтому перед воспитателем, работающим с детьми 5 года жизни, стоят следующие задачи: а) упражнять дошкольников в определении массы предметов «на руку»; б)учить понимать относительность оценки массы при сравнении, подводить к пониманию, что один и тот же предмет может быть тяжелее одного, но легче другого; в)учить воспринимать и понимать равенство и неравенство предметов по их массе; г) учить детей располагать 3 - 4 предмета разной массы в возрастающем или убывающем порядке; д) сопоставлять предметы по массе с помощью чашечных весов, определять по положению стрелки и чаше весов результаты сопоставления.

· Работая с этой возрастной группой детей, можно использовать приемы, рекомендованные для второй младшей группы. Усложнение заключается в применении раздаточного материала для упражнения всей группы детей, в приемах обследования и подборе пар с менее контрастными по массе предметами. Детям этого возраста доступно восприятие различий в парах таких предметов, массы которых находятся в отношениях.

· Дети средней группы уже принимают образец как мерку для сравнения. Отдельные из них выделяют отношения между предметами по массе, выбирают самый тяжелый или легкий предмет и ставят объекты друг за другом по данному признаку.

· У старших дошкольников появляется стремление словесно обозначить массу как «тяжёлость», «вес». Однако и их словарь остается еще недостаточно точным. Постепенно развивается у детей умение сравнивать массы предметов по образцу, который служит эталоном.

· В старших группах чаще наблюдаются попытки построить ряд предметов на основе убывающей или возрастающей массы. Дети начинают осознавать принцип построения такого ряда, но многие из них еще не владеют рациональными приемами действия, основанными на барическом чувстве.

· Большинство старших дошкольников располагает сведениями о взвешивании на весах как о способе определения массы. Это связано с теми впечатлениями, которые они получают при самостоятельной покупки продуктов или просто при посещении с родителями магазина. Дети 5-7 лет знают, что определить массу (сколько в мешке крупы, а в пакете сахара) можно на весах.

3. Содержание и методика развития представления о массе и способах её измерения.
В дошкольном возрасте важно подготовить ребенка к усвоению мер массы и сформировать чувство веса, возникающее на основе тактильных ощущений. Чувство веса формируется в практической деятельности. Покажите ребенку предметы разной тяжести, вначале очень контрастные: перышко и стул, тетрадь и кирпич. Затем покажите разнообразные предметы и дайте ему возможность поднять и оценить вес с помощью следующих действий: поднять одной рукой, двумя руками; взвесить на обеих или на одной ладони; взять в руку предмет и, опуская его, наблюдать, как он падает - быстро или медленно, что произойдет при соприкосновении с поверхностью.

При этом очень важно объяснять в речи свои действия и те выводы, которые можно сделать.

Детей надо подвести к пониманию, что масса не зависит от величины предмета. Для этого детям предлагается оценить степень тяжести предметов из разных материалов и разной величины: пакет ваты, гвоздь, толстая книга, настенный календарь, носовой платок, молоток и др. Можно попросить ребенка определить на глаз вес разных предметов, не трогая их: стула, ножниц, подушки, бумаги, игрушек. После ответов дайте возможность детям самим убедиться в их правильности.

Информативными для детей являются упражнения на сравнение массы предметов, одинаковых по величине, но изготовленных из разных материалов (шарик деревянный, пластмассовый, металлический).

Весовые характеристики предмета зависят от массы тех предметов, с которыми сравнивается. Нужно научить детей, сравнивая предметы по тяжести, составлять сериационные ряды по убывающей или нарастающей их масс.

Практическую значимость для детей имеют знания о массе тех предметов, которые традиционно считаются легкими (пушинка, ниточка, вата, соломенная шляпа, перышко и др.) и тяжелыми (чугунная плита, гиря, гантели, ведро с песком и др.).

Можно познакомить детей с некоторыми видами весов: промышленными (с двумя чашами и гирями - старого образца), аптекарскими (также с двумя маленькими чашечками и гирьками), весами для домашнего использования (безмен или с одной чашей на подставке).

Самостоятельно производимые детьми действия взвешивания помогут расширить и уточнить представления об одинаковой массе предметов, различающихся по величине, объему и некоторым другим свойствам.

Различение ощущений веса разных предметов закрепляется в дидактических играх:

«Чем различаются?»

Педагог предлагает ребенку сравнить, взвесив на руке, и определить, какой предмет легче, какой тяжелее при существенной разнице в весе: книга и карандаш, камень и лист бумаги, гантели и бумажная галка, воздушный шар и футбольный мяч, перышко и книга, гвоздь и семечко.

«Определи массу»

Ребенку предлагают определить на глаз: по картинкам с изображением предметов, какой из них самый тяжелый, тяжелый, самый легкий, легкий (книга, перо, камень, подушка, шляпа, лист бумаги, пуговица и др.).

Подчеркнем, что для формирования барических и температурных ощущений, равно как и для обонятельных и вкусовых, используется преимущественно не дидактический, а естественный материал (продукты, цветы, различные предметы и др.), т. е. в сенсорное воспитание включается ознакомление детей со свойствами реальных предметов.

Результатом коррекционной работы, направленной на познание ребенком особых свойств предметов, является обеспечение более точной ориентировки во всем многообразии окружающей действительности, что составляет необходимый фундамент его дальнейшего умственного развития.

Методическая работа в детском саду начинается с развития у детей «барического чувства». Давление предмета на ладонь руки дает возможность определить его тяжесть относительно другого. Это явление получило название «взвешивание на ладонях». Оно является первичным восприятии ребенком веса и массы, определении и выделении предмета, который легче, чем другой, тяжелого и легкого среди нескольких. В традиционных системах сенсорного и математического воспитания детей уделялось большое внимание развитию у них «барического чувства». Современная методика развития у детей представлений о массе предметов и овладения практическими умениями определять вес на основе «барического чувства», а в старшем дошкольном возрасте и с использованием детских весов, конструируется в основном на основе результатов педагогического исследования Н.Г. Белоус. В ходе которого было выявлено, что дети начинают выделять массу среди других свойств предметов (цвет, форма, размер) примерно к четырем годам. Оказалось, что они успешно различают предметы по массе среди тяжелых предметов. Говоря о тяжелых предметах дети условно характеризуют предметы весом 150 г и больше. Среди легких предметов, вес которых меньше 150 г, дифференцировка обычно затруднена.

· В 3-4 года дети ориентируются на внешний признак, а именно тяжелей то, что больше по размеру. Когда они берут предмет в руки, иногда в одну руку, дети его сжимают, раскладывают при этом словами тяжелее - легче не пользуются. При этом они не могут найти такой же предмет по массе, весы же используются детьми в качестве игрушки. Относительность массы никак не фиксируют.

· В 4-5 года определяют большой предмет как тяжелый; пытаются передвигать, перекладывать предмет, взвешивают на ладонях рук, перекладывают с одной ладони на другую и пользуются словом тяжелый, весы также не используются по назначению. Такой же предмет по массе пытаются искать, но безуспешно. Соотношение массы также не воспринимаются.

· В 5-6 лет высказывали сомнение по поводу оценки массы предмета (большого и маленького), пытаются поднять предмет двумя руками, переложить его; взвешивают предметы на ладонях, перекладывая из одной руки в другую; оценивают предметы как легкие или тяжелые; используют весы по назначению; соотношение предметов по массе различают практически, но в речи не выражают; находит такой же предмет с небольшой ошибкой.

· Овладение умением определять массу происходит в сравнении предметов с контрастной разницей, в среднем в 100-граммовой зоне тяжелых предметов. Используемая методика обучения аналогична той, что применяется при освоении других величин: выбери «бревно», которое сможет донести Михаил Иванович, и то, которое посильно Мишутке (соотношение); отбери мешочки, одинаковые по массе (группировка по признаку); сначала найди самую легкую машинку, затем ту, что тяжелее. Сколько машинок ты отобрал? Чем они отличаются? Так реализуется упорядочивание.

· Как правило, взрослый способствует освоению ребенком 3-4-х лет общих представлений о массе как признаке предметов; развитию умения отражать результаты сравнения в речи, пользуясь словами тяжелее - легче, тяжелый - легкий, одинаковые - разные. Для этого дети в самостоятельных играх, быту, природе перебирают предметы, перекладывают, находят те, которые могут передвинуть, поднять и переложить на другое место. Образец как меру для сравнения дети 3 - 4 лет еще не воспринимают. С этого возрастного периода начинается накопление опыта восприятия и различения предметов по массе.

· Необходимо развивать у детей 4 - 5 лет точность восприятия; учить их сравнивать «на руке» не очень контрастные по массе предметы; упражнять детей в определении относительности оценки веса, когда один и тот же предмет может быть тяжелее одного, но легче другого; развивать умение устанавливать отношения равенства и неравенства между предметами. Для этого используются упражнения «Выбор по образцу». Например, один из пяти мешочков с песком выбирается в качестве образца (эталона), обследуется «идеальным» действием; затем ребенок ищет среди оставшихся такой же или более тяжелый (легкий) мешочек; дети овладевают умением располагать три и более предметов разной массы при одной и той же разницы масс в возрастающем или убывающем порядке.

· В 5 - 6 лет дети осваивают умения сопоставлять предметы по массе с помощью чашечных или электронных весов, проверяя таким образом результаты сравнения предметов путем «идеального» действия; определяют равенство и неравенство, независимо от внешнего вида. Например, большие по размеру, но легкие, маленькие пакеты или мешочки, но тяжелые. Самостоятельно группируют и классифицируют предметы по массе, строят сериационные ряды из 7 - 10 предметов.

· В 6 - 7 лет дети включаются в поиск ответов на вопросы типа «Можно ли, измеряя ложкой песок в двух мешочках, определить массу того и другого? Что узнаете при этом?» при этом все действия выполняются практически.

Педагог может перед детьми поставить познавательную задачу: найти способ выявления равенства по массе двух сосудов с водой, пользуясь двумя стаканами разных размеров. Или при определении массы необходимо установить связь между делением целого на не равные и равные части и массой частей, то есть оценивается объем жидкости, массы сыпучих тел, деления плоских, объемных предметов.

Данные экспериментальных исследований и практический опыт свидетельствуют о необходимости интегрировать в педагогическом процессе детского сада разные виды детской познавательной деятельности: измерения, сравнения, счет и деление целого на равные части.

В предметно-игровой среде каждой возрастной группы необходимо иметь комплект материалов для развития у детей «барического чувства», представлений массе умений сравнивать, изменять вес предметов. Это прежде всего мешочки с речным песком, древесными опилками одинакового веса и разного размера. Оперируя таким материалом, ребенок может найти, исходя из практической потребности, два мешочка разных по размеру, но одинаковых по массе. Пересыпать часть песка в другой мешочек, чтобы уравновесить их или, наоборот, сделать разными.

В старшем дошкольном возрасте используют весы для сравнения двух предметов по массе. Естественно, что это действие не является взвешиванием. Оно пока еще напоминает сенсорное действие «взвешивания предметов на ладонях».

С помощью весов уточняется также представление детей об инвариантности (неизменности) массы. Например, из куска пластилина предлагается вылепить два одинаковых по размеру предмета. Их равенство по массе проверяется на чашечных весах. Затем один предмет дети преобразуют на одну чашу весов помещают вылепленный предмет, на другую - исходный. Равновесие чаш покажет детям равенство масс. Можно несколько разменять форму предмета и, используя весы, убеждаться в неизменности массы. Так дети приходят на практике к выводу: преобразование, которые изменяют внешний вид объекта, оставляют неизменной его массу.

Таким образом постепенно и последовательно у дошкольников формируется полное представление о массе предметов, как о количественной характеристике предмета.

 

 

Статья №5.