Определяем параметры червячной передачи по ГОСТ 19650 - 74

 

Делительный диаметр червяка;

d₁ = q·m;

d₁ = 12.5·10 = 125 мм;

Делительный диаметр червячного колеса;

d₂ = Z₂·m;

d₂ = 45·10 = 450 мм;

Начальный диаметр червяка;

 

d_w1 = (q+2·x)·m;

 

d_w1= (12.5+2·(-0.75))·10 = 110 мм;

Делительный угол подъема линии витка;

 

tg = Z₁/q;

 

tg = 2/12.5 = 0.16  = 9⁰06^’;

Начальный угол подъема линии витка;

 

tg _w = Z₁·m/d_w1;

 

tg _w = 2·10/110 = 0.18  = 10⁰17^’;

Диаметр вершин витков червяка;

 

d_a1 = d₁+2·m;

d_a1 = 125+2·10 = 145 мм;

Диаметр впадин червяка;

 

d_f1 = d₁-2.4·m;

 

d_f1 = 125-2.4·10 = 101 мм;

Диаметр вершин зубьев червячного колеса;

 

d_a1 = (Z₂+2+2·x)·m;

 

d_a1 = (45+2+2·(-0.75))·10 = 455 мм;

Диаметр впадин червячного колеса;

 

d_a2 = (Z₂+2.4+2·x)·m;

 

d_a2 = (45+2.4+2·(-0.75))·10 = 411 мм;

Наибольший диаметр червячного колеса;

 

d_max  d_a2+6·m/(Z₁+2);

 

d_max  411+6·10/(2+2) = 470 мм;

Длина нарезной части червяка;

b₁ = (9.3+0.03·Z₂)·m+40;

b₁ = (9.3+0.03·45)·10+40 = 146 мм;

Ширина венца колеса;

b₂ = 0.75·d_a1;

b₂ = 0.75· 145 = 110 мм;

Вычисляют окружную скорость скольжения в передачи

V_s = (π·d₁·n₁/6·10⁴)·cos ;

 

V_s = (3.14·125·730/6·10⁴)·cos 9⁰06^’ = 4.7 м/c;

 

Определяют КПД передачи

η = (0.95-0.96)·tg /tg( + );

 

η = (0.95-0.96)·tg9⁰06^’/tg(9⁰06^’+1⁰20^’) = 0.82,

где  = 1⁰20^’ - приведенный угол трения [1 с.98].

Уточняем передаваемый момент;

M₁ = M₂/U_пр.^’·η;

M₁ = 2936/22.4·0.82 = 159.8 Н·м;

 

Определяем силы, действующие в зацеплении

 

В зацеплении червячной передачи возникают три силы;

 

окружная - P₁ = F_a1 = 2·M₂/d₂;

 

P₁ = F_a1 = 2·2936·10³/450 = 13048 Н;

 

радиальная - F_r2 = F_r1 = P₂·tg ;

 

F_r2 = F_r1 = 13048·tg20⁰ = 4750 H;

осевая - F_a2 = P₁ = 2·M₁/d₁;

F_a2 = P₁ = 2·159.8·10³/125 = 2556;

Проверяем расчетное контактное напряжение

σ_H2 = 5400·(Z₂ /q)·³√((Z₂ /q+1)/a)³· KH ·KHV· М₂ ;

 

σ_H2=5400·(45/12.5)·³√((45/12.5+1)/280)³·1·1.3·2936=195МПа;

Расчетное контактное напряжение должно быть в пределах;

·[σ]_H2  σ_H2  1.05·[σ]_H2 ;

·193  195  1.05·193;

 195  202.65.

Проверяют зубья червячного колеса на изгибную выносливость

 

Эквивалентное число зубьев;

 

Z_v = Z₂·cos³ ;

 

Z_v = 45·(cos 9⁰06^’)³ = 43;

При этом значение коэффициента формы зуба Y_F = 1.51 [1 с.100].

Расчетное изгибное напряжение;

 

σ_F = 1500·Y_F2·KF ·KFV·М₂·cos /(d₁·d₂·m);

 

σ_F = 1500·1.51·1.3·1·2936·cos 9⁰06^’/(125·450·10) = 15 МПа;

условие σ_F < [σ]_F = 52 МПа выполняется.

 

Проектировочный расчет валов

Быстроходный вал - червяк

d = 16.4·⁴√ N_эл^р/n₁·[ ₀];

 

где [ ₀] = 0.5⁰ - допускаемый угол закручивания на 1м длины вала [1 c.104],

d = 16.4·⁴√ 12.9·10³/730·0.5 = 40 мм;

Чтобы ведущий вал редуктора можно было соединить с помощью стандартной муфты с валом электродвигателя d_дв = 55 мм [2 c.391],

принимаем диаметр выходного конца d_в1 = 60 мм,

диаметр вала под уплотнением d_у1 = 70 мм,

диаметр вала под подшипником d_п1 = 75 мм.

 

Тихоходный вал

червячный вал электродвигатель привод

d = 16.4·⁴√ 12.9·10³/33·0.5 = 86 мм;

принимаем диаметр выходного конца d_в3 = 85 мм,

диаметр под уплотнитель d_у3 = 90 мм,

диаметр под подшипник d_п3 = 95 мм,

диаметр под колесом d_к3 = 100 мм.

 

Конструктивные размеры колеса

 

Диаметр ступицы;

d_ст  1.6·d_к3;

d_ст  1.6·100 = 160 мм;

длина ступицы;

l_ст  (1.2  1.8)·d_к3;

l_ст  (1.2  1.8)·100 = 120  180 мм;

примем l_ст = 150 мм;

толщина обода;

₁ = 2·m;

₁ = 2·10 = 20 мм;

толщина диска;

C = 0.25 · b₂;

C = 0.25 · 110 = 28 мм;

диаметр винта;

d = (1.2  1.4)·m;

d = (1.2  1.4)·10 = 12  14 мм;

длина винта;

l = 0.4 · b₂;

l = 0.4 · 110 = 44 мм;

 

Предварительный выбор подшипников

Предварительно назначаем радиально - упорные конические ролика - подшипники средней серии № 27215 - для быстроходного вала и легкой серии № 7219 - для тихоходного вала по ГОСТ 333 - 79.

 

N	d мм	D мм	B мм	C кН	C0 мм	e	Y
27315	75	160	37	119	95.1	0.826	0.726
7219	95	170	32	168	131	0.41	1.48

Быстроходный вал

Схема нагружения быстроходного вала

Консольная нагрузка от муфты;

 

F_м = 100 · √ М₁;

F_м = 100· F_м = √ 168.8 = 1299 Н.

 

Горизонтальная плоскость;

 

m_a = F_t · 220 - B_x · 440 + F_м · 100 = 0;

 

B_x = (2556 · 220 + 1299 · 100) / 440 = 1573 H;

A_x = 1299 + 1573 + 2556 = 316 H;

M_x1 = 1299 · 100 = 129.9 H·м;

M_x2 = 1573 · 220 = 346.1 H·м;

Вертикальная плоскость;

 

m_а = F_r1 · 220 - B_y · 440 - F_a1 · d₁ / 2 = 0;

 

 

B_x = (4750 · 220 - 13048 · 125/ 2) / 440 = 522 H;_y = F_r - B_y = 4750 - 522 = 4228 H;_y1 = 4228 · 220 = 930.3 H·м;

M_y2 = 522 · 220 = 114.8 H·м;

Суммарные реакции опор;

A = √ A_x² + A_y² = √ 316² + 4228² = 4240 H;= √ B_x² + B_y² = √ 1573² + 522² = 1657 H;

Эквивалентная нагрузка

 

Осевые составляющие реакций опор;

S_a = 0.83 · e · A = 0.83 · 0.826 · 4240 = 2907 H;_B = 0.83 · e · B = 0.83 · 0.826 · 1657 = 1136 H;

Результирующие осевые нагрузки;

 

F_aA = S_A = 2907 H;

F_aB = S_A + F_a = 2907 + 13048 = 15955 H;

 

Проверяем подшипник А.

Отношение F_a / F_r = 3019 / 4240 = 0.71 < e; следовательно X = 1, Y = 0 [1 c.117].

 

P = (X · V · A + Y · F_a) · K_б · K_т = 4240 · 1.1 = 4664 H;

 

X = 1 - коэффициент радиальной нагрузки;

V =1 - вращается внутреннее кольцо подшипника [1 с.117];

K_т = 1.1 - коэффициент безопасности [1 с.119];

K_т = 1 - работа при t < 100⁰ [1 с.119];

Проверяем подшипник B.

Отношение F_a / F_r = 16067 / 1657 = 9.7 > e; следовательно X = 0.45, Y = 0.858 [1 c.117].

 

P = (X·V·B+Y·F_a)·K_б·K_т=(0.45·1657+0.858·16067)·1.1==4664H;